Un poliedru este o formă tridimensională delimitată de o serie de plane plate cunoscute sub numele de fețe. Un exemplu simplu este un cub, un poliedru cu șase fețe realizat cu fețe pătrate. Există de fapt o dispută în lumea matematică cu privire la ceea ce constituie un poliedru, exact, iar unele discipline matematice folosesc termenul pentru a descrie un tip foarte specific de formă. În cea mai mare parte, totuși, definiția unei forme tridimensionale caracterizată prin fețe plate este rezonabil de precisă.
Fiecare față a unui poliedru este un poligon, un alt tip de figură geometrică. Poligoanele sunt figuri plate realizate cu o serie de segmente de linie de legătură care formează o formă închisă. Un dreptunghi este un poligon simplu creat cu patru segmente de linie, o stea fiind un exemplu mai complex de poligon. Poligoanele dintr-un poliedru pot varia considerabil în mărime, formă și aranjare, iar când toate poligoanele sunt identice, forma rezultată este cunoscută sub numele de „poliedru simetric”.
Ca regulă generală, un poliedru este numit în funcție de numărul de fețe pe care le are. Un octaedru are opt fețe, un dodecaedru are 12 și așa mai departe. Uneori, vor fi adăugați și termeni descriptivi despre formă. O piramidă, de exemplu, este un tip special de poliedru cu patru sau cinci laturi. Poliedrele stelate au numeroase excursii piramidale numite stelare care creează o serie de puncte, determinând poliedrul să capete o formă de stea tridimensională.
Poliedrele pot fi convexe, ceea ce înseamnă că o linie trasată între oricare două puncte de pe formă va trece prin formă fără a se abate dincolo de limitele acesteia, sau neconvexe, în care linia trece în afara formei. Un bloc dreptunghiular este un exemplu de poliedru convex: dacă desenați o linie imaginară între oricare două puncte de pe bloc, aceasta va trece prin bloc. În schimb, un poliedru stelat este neconvex, deoarece punctele care ies în afara corpului formei pot fi desenate între stelare.
Oamenii interacționează cu poliedrele în fiecare zi, iar studiul lor este esențial pentru o mare varietate de industrii. De exemplu, multe produse sunt ambalate în containere poliedrice, containerele fiind proiectate pentru o eficiență optimă de fabricație și stivuire. Multe case sunt de aceste forme, create cu o serie de planuri plate care au fost folosite pentru a crea un spațiu închis. Studiul poliedrelor tinde să fie introdus copiilor la o vârstă fragedă, deoarece înțelegerea lor poate fi cheia pentru înțelegerea altor concepte matematice.