Un grafic sinus este un grafic care afișează funcția y = sin x. Un grafic sinusoid are o funcție care poate fi descrisă și ca undă sinusoidală. Se repetă pe măsură ce se mișcă de-a lungul axei x, iar ciclul luat pentru o repetiție este cunoscut sub numele de perioada graficului sinus. Se pot face o serie de analize diferite asupra perioadei și amplitudinii unui grafic sinus și există multe rezultate interesante care pot fi obținute din această funcție crucială.
Sinusul în sine este o măsurătoare dată unui unghi, reprezentând raportul dintre opusul laturii îndepărtate și lungimea ipotenuzei. Poate fi contrastat cu cosinusul, care reprezintă raportul dintre latura adiacentă și ipotenuză, și cu tangenta, care reprezintă raportul dintre latura opusă și latura adiacentă. Fiecare funcție are și o reciprocă, de exemplu cosecanta, reciproca sinusului, care reprezintă raportul dintre ipotenuză și latura opusă.
Cel mai bun mod de a înțelege un grafic sinus este să priviți o reprezentare vizuală a unui cerc unitar, care demonstrează unde cad diferite valori importante ale sinusului pe diferite unghiuri care radiază dintr-un singur cerc. Este foarte evident când sinusul are valoarea 0, care apar pe cele patru puncte care iradiază dintr-o cruce din mijlocul cercului, egală cu 0,1 sau 1,0 sau 0,-1 sau -1,0 . Acest lucru ne permite să vedem că perioada unui grafic sinus este egală cu 2π, fiecare perioadă suplimentară fiind doar o altă buclă în jurul cercului.
Pe un grafic sinusoid, aceasta poate fi văzută ca o undă sinusoidală care se curbează în sus spre o valoare 1, apoi trece înapoi sub marcajul 0 la -1, apoi se întoarce din nou în sus pentru a repeta procesul. Face o traversare de la jgheab la vârf la fiecare iterație de π și revine la poziția anterioară după 2π. Jgheabul din planul cartezian apare la, de exemplu, -π/2 și 3π/2, în timp ce vârful apare la -3π/2, π/2. Un grafic cosinus arată foarte asemănător cu un grafic sinus, dar vârful său ar apărea, de exemplu, la -2π, 0 și 2π.
Se pot vedea exemple de undă sinusoidală aproape peste tot, de la matematică pură la fizică, la muzică, la inginerie electrică. Unda sinusoidală este unică prin faptul că își păstrează aceeași formă de undă atunci când i se adaugă o altă undă sinusoidală, atâta timp cât a doua undă are aceeași frecvență și fază. O mulțime de experimente de gândire fizică de bază pot fi demonstrate cu o undă sinusoidală pură, de la un simplu ton pur la modul în care un arc oscilează dacă este complet neamortizat de lucruri precum frecare.
În sunet, un ton care ar apărea ca un grafic sinus este auzit de oameni ca o notă pură. De exemplu, fluierul constant ar face de obicei o undă sinusoidală dacă este observată în software-ul de înregistrare a sunetului. Sunetul produs de un diapazon este un alt exemplu bun de undă sinusoidală relativ pură.