Inelele borromee sunt trei inele care sunt interblocate astfel încât îndepărtarea unui inel duce la prăbușirea întregii structuri. Aceasta este o ilustrare a ceea ce este cunoscut ca o legătură Brunniană, o situație în care două bucle dintr-o figură nu sunt conectate direct. Pe lângă faptul că sunt reprezentate cu cercuri, inelele Borromee pot fi realizate și cu o varietate de alte forme, sau prin combinarea mai multor forme împreună. Destul de ciudat, atunci când inelele Borromee sunt construite în trei dimensiuni, ele nu pot fi realizate cu trei cercuri plate.
Ca motiv artistic, inelele Borromee sunt extrem de vechi. Ele apar în arta budistă de acum mii de ani, de exemplu, și pot fi văzute pe pietrele runice vikinge, în mozaicuri romane și într-un sortiment de alte locuri. Oamenii par să aibă o fascinație de durată față de fenomenul inelelor Borromee și apar mai ales frecvent în lucrările de artă religioasă dintr-o varietate de culturi. În arta creștină, de exemplu, inelele borromee sunt adesea folosite pentru a reprezenta Sfânta Treime.
Atunci când sunt folosite în lucrări de artă religioasă, steme, logo-uri și stemuri, inelele Borromee sunt menite să simbolizeze puterea în unitate, o ilustrare vie a ceea ce se întâmplă atunci când o legătură dintr-un element unit este îndepărtată. Inelele poartă numele familiei Borromeo de nobili italieni, care le-au folosit celebru în stema familiei lor, popularizând cele trei inele interconectate.
Folosind modelarea tridimensională, matematicienii au arătat că inelele Borromee nu pot fi produse în viața reală, deoarece inelele ar trebui să fie distorsionate pentru a crea legătura brunniană dorită. Cu toate acestea, ele pot fi făcute din elipse, triunghiuri, pătrate și alte forme. Este posibil să fi văzut inele Borromee sub formă de jucării, care necesită ca oamenii să îndepărteze o verigă, făcând jucăria să se destrame. Magazinele specializate în puzzle-uri logice și jocuri de creier au adesea inele Borromee.
Inelele Borromee sunt doar cea mai simplă formă a verigii Brunnian. Legăturile Brunnian pot fi făcute cu un număr potențial infinit de forme și pot deveni extrem de complexe și de fapt destul de frumoase. Membrii comunității științifice au studiat legăturile Brunniene pentru a vedea cum se aplică la lucruri precum structura moleculelor, iar unele încercări timpurii de modelare a formei ADN-ului au fost făcute cu legături Brunniene.