Undele de materie, numite și unde de Broglie, sunt natura ondulatorie a întregii materie, inclusiv a atomilor care alcătuiesc corpul tău. Una dintre primele și cele mai importante descoperiri ale fizicii cuantice este că electronii au o natură undă-particulă duală. Curând a devenit evident că toată materia are această natură duală, dar pentru că materia convențională are un impuls mare în raport cu electronii, lungimea de undă a undelor de materie este foarte mică și, în cele mai multe cazuri, abia observabilă. De exemplu, lungimea de undă a materiei care alcătuiește o persoană este de ordinul a 10-35 de metri, mult mai mică decât se poate observa folosind tehnologiile actuale de măsurare.
Conceptul de unde de materie a fost elucidat pentru prima dată de fizicianul francez Louis de Broglie, care extindea teoriile timpurii propuse de Albert Einstein, Max Planck și Neils Bohr. Bohr a studiat în primul rând comportamentul cuantic al atomilor de hidrogen, în timp ce de Broglie a încercat să extindă aceste idei pentru a determina o ecuație a lungimii de undă pentru toată materia. De Broglie a venit cu o teorie și a prezentat-o în teza sa de doctorat din 1924, pentru care a primit Premiul Nobel pentru fizică în 1929. Acesta a fost primul caz în care Premiul Nobel a fost acordat pentru o teză de doctorat.
Ecuațiile cunoscute sub numele de relațiile de Broglie descriu natura undă-particulă duală a întregii materie. Aceste relații afirmă că lungimea de undă a unei particule este invers proporțională cu impulsul său (masa înmulțită cu viteza) și frecvența sa este proporțională cu energia sa cinetică, care este o valoare (relativă) dependentă de cadru. Astfel, particulele cu impuls scăzut, cum ar fi electronii la temperatura camerei, au o lungime de undă de Broglie de aproximativ 8 nanometri. Particulele cu un impuls și mai mic, cum ar fi atomii de heliu la temperaturi de doar câțiva nanoKelvin, ar putea avea unde de materie cu lungimi de undă de câțiva microni. În asemenea condiții neobișnuite, realitățile lumii cuantice sunt aproape aduse într-un tărâm la scară macro.
Teoriile lui De Broglie despre undele de materie au fost confirmate în 1927, când oamenii de știință de la Bell Labs, Lester Germer și Clinton Davisson, au tras electroni cu mișcare lentă către o țintă de nichel cristalin. Modelul de difracție rezultat a demonstrat caracteristicile de undă ale electronilor, similare cu cele cunoscute a fi afișate de fotoni, cum ar fi cei din raze X. Undele de materie au putut fi observate doar în acest caz, deoarece electronii folosiți pentru a le produce aveau un impuls foarte scăzut. Din 1927, natura ondulatorie a diferitelor alte particule elementare a fost demonstrată empiric.