Στη θεωρία των παιγνίων, μια κυρίαρχη στρατηγική είναι μια σειρά ελιγμών ή αποφάσεων που δίνει σε έναν παίκτη το μεγαλύτερο όφελος ή «κέρδος», ανεξάρτητα από το τι κάνουν οι άλλοι παίκτες. Μερικές φορές χρησιμοποιείται σκόπιμα από έναν παίκτη που υπολογίζει, αλλά συχνά χρησιμοποιείται περισσότερο ή λιγότερο τυχαία, με την κυριαρχία να εμφανίζεται μόνο στο τέλος της συναλλαγής. Η θεωρία παιγνίων είναι ένας μαθηματικός και οικονομικός τρόπος κατανόησης των συναλλαγών που περιλαμβάνουν σκέψη και πρόθεση. Μπορεί να εφαρμοστεί σε παραδοσιακά παιχνίδια και από εκεί πήρε το όνομά του, αλλά τις περισσότερες φορές χρησιμοποιείται για να περιγράψει σημαντικές οικονομικές, πολιτικές ή χρηματοοικονομικές αποφάσεις. Εδώ, οι μεμονωμένοι ηθοποιοί παρομοιάζονται με παίκτες και οι συναλλαγές αναλογίζονται με ένα παιχνίδι. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι κατηγοριοποίησης των στρατηγικών και η κυριαρχία δεν είναι πάντα η ίδια σε οποιαδήποτε κατάσταση. Ορισμένες κινήσεις μπορούν να θεωρηθούν ως ασθενώς κυρίαρχες ή έντονα κυρίαρχες, για παράδειγμα. Μια κατάσταση που είναι γνωστή ως ισορροπία Nash μπορεί επίσης να επηρεάσει: σε αυτά τα σενάρια, η στρατηγική κάθε παίκτη είναι η βέλτιστη και ως εκ τούτου, ακόμη και αν η κυριαρχία είναι διαθέσιμη, καμία από αυτές τις στρατηγικές δεν μπορεί να επιλεγεί ή να χρησιμοποιηθεί. Ο εντοπισμός κυρίαρχων τακτικών που είτε είναι διαθέσιμες είτε χρησιμοποιούνται σε ένα δεδομένο σενάριο μπορεί να είναι κάπως περίπλοκος και συνήθως απαιτεί σταθερή κατανόηση τόσο των ανώτερων μαθηματικών όσο και των οικονομικών.
Θεωρία Παιγνίων Γενικά
Η θεωρία παιγνίων είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αναλύει στρατηγικές που χρησιμοποιούνται σε ανταγωνιστικές καταστάσεις στις οποίες το αποτέλεσμα των ενεργειών ενός παίκτη εξαρτάται από τις ενέργειες άλλων παικτών. Σε αυτά τα πλαίσια, πολλά σενάρια μπορούν να θεωρηθούν ως «παιχνίδια». Οι οικονομικές συναλλαγές είναι μερικές από τις πιο συνηθισμένες, αλλά μπορούν να συμπεριληφθούν επιχειρηματικές αποφάσεις, ακόμη και διαπροσωπικές σχέσεις. Η θεωρία έχει συνήθως τόσο μαθηματικά όσο και ψυχολογικά στοιχεία. Οι οικονομολόγοι εστιάζουν σε πράγματα όπως οι πιθανότητες και οι πιθανές συνέπειες συγκεκριμένων κινήσεων και αποφάσεων, ενώ η ψυχολογική πτυχή φέρνει πράγματα όπως η πιθανή αντίδραση ενός ατόμου σε καταστάσεις πίεσης και το πώς οι άνθρωποι συνήθως αντιδρούν στις αντιλήψεις και στα φοβερά ή επιθυμητά αποτελέσματα. Η ιδέα μιας κυρίαρχης ή νικηφόρας στρατηγικής είναι κυρίως μαθηματική, αλλά έχει ευρύτερες επιπτώσεις σε πολλούς κλάδους.
Ανεξάρτητα από τη ρύθμιση ή το συγκεκριμένο παιχνίδι, ορισμένα πράγματα παραμένουν σταθερά. Πρέπει να υπάρχουν τουλάχιστον δύο παίκτες σε κάθε παιχνίδι, για παράδειγμα, και οι επιλογές τους μπορούν να παρατίθενται σε μια μήτρα που δείχνει πώς κάθε μια από τις στρατηγικές τους επηρεάζει την άλλη. Οι κυρίαρχες στρατηγικές είναι πιο συχνά παρούσες στα λεγόμενα παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος, στα οποία ένας παίκτης κερδίζει τα πάντα μόνο σε βάρος του άλλου. Για παράδειγμα, εάν το έπαθλο για τη νίκη είναι ένα προκαθορισμένο χρηματικό ποσό, ο μόνος τρόπος για να τα κερδίσει όλα ένας παίκτης είναι να μην κερδίσει κανένας ο άλλος παίκτης.
Διαφορετικοί τύποι στρατηγικών
Οι στρατηγικές μπορούν να προσδιοριστούν ως ισχυρά κυρίαρχες ή ασθενώς κυρίαρχες, ανάλογα με τη διαφορά μεταξύ του μεγαλύτερου οφέλους που μπορεί να επιτευχθεί και του λιγότερου οφέλους — ή, εναλλακτικά, δεν υπάρχει καθόλου όφελος. Εάν το όφελος μιας στρατηγικής αποφέρει μόνο οριακά καλύτερα αποτελέσματα, θεωρείται ότι είναι ασθενώς κυρίαρχη. Ανάλογα με το παιχνίδι, η κυρίαρχη στρατηγική δεν είναι πάντα εύκολο να εντοπιστεί λόγω των διαφόρων επιπτώσεων που μπορούν να έχουν οι επιλογές των άλλων παικτών σε διαφορετικές στρατηγικές.
Η κυριαρχία και τα αποτελέσματά της
Με απλά λόγια, όταν υπάρχει μια κυρίαρχη ή κερδοφόρα στρατηγική, κυριαρχεί κάθε άλλη στρατηγική. Αυτό το είδος στρατηγικής είναι μια στρατηγική που πάντα θα αποφέρει στον παίκτη μικρότερη ανταμοιβή ανεξάρτητα από το τι κάνουν οι άλλοι παίκτες. Ωστόσο, είναι πιθανό να υπάρχουν στρατηγικές κυριαρχίας χωρίς ενιαία κυρίαρχη στρατηγική, η οποία μπορεί να κάνει τα πράγματα ακόμα πιο περίπλοκα.
Factoring στην Ισορροπία Nash
Ακόμη και όταν υπάρχουν διαθέσιμα παιχνίδια κυρίαρχου, τα παιχνίδια μπορεί συχνά να καταλήγουν σε ισοπαλία, με κάθε παίκτη να καταλήγει ουσιαστικά σε ισότιμη βάση. Τέτοιες καταστάσεις καλύπτονται και συχνά προβλέπονται από την Ισορροπία Nash, η οποία συμβαίνει όταν κανένας παίκτης δεν θα έκανε διαφορετική επιλογή εκτός εάν κάποιος άλλος παίκτης άλλαζε τη στρατηγική του. Όταν υπάρχει Ισορροπία Nash, οι παίκτες δεν έχουν καμία επιθυμία να αλλάξουν στρατηγικές γιατί θα ήταν χειρότερη εκτός εάν κάποιος άλλος παίκτης άλλαζε επίσης στρατηγικές.