Στη θερμοδυναμική, μια εξίσωση κατάστασης (EOS) είναι η μαθηματική έκφραση που περιγράφει τη διασύνδεση μεταξύ μεταβλητών κατάστασης – γενικά μακροσκοπικά παρατηρήσιμες και μετρήσιμες ιδιότητες – για μια συγκεκριμένη κατάσταση. Αυτή η κατάσταση μπορεί να είναι στερεή, υγρή, αέρια ή πλάσμα. Τα παρατηρήσιμα στοιχεία ή οι ιδιότητες που χρησιμοποιούνται σε μια εξίσωση κατάστασης μπορεί να ποικίλλουν από τον θεωρητικό, αλλά γενικά περιγράφουν πλήρως την κατάσταση. Για παράδειγμα, η εξίσωση κατάστασης για «n» moles ενός ιδανικού αερίου μπορεί να περιγραφεί πλήρως χρησιμοποιώντας την εξίσωση PV=nRT, όπου P=πίεση, V=όγκος, R=η σταθερά του ιδανικού αερίου και T=θερμοκρασία. Σημειώστε ότι ένα EOS προορίζεται να περιγράφει όχι περισσότερες από μία καταστάσεις, είτε αυτή η κατάσταση είναι στερεή, υγρή ή αέρια.
Για να μπορεί μια εξίσωση κατάστασης να προσεγγίζει περισσότερο την πραγματική συμπεριφορά, παράμετροι όπως οι τρεις που αναφέρονται παραπάνω τροποποιούνται με πρόσθετους εμπειρικούς – πειραματικούς – ακόμη και υπολογιστικούς όρους. Μεταξύ αυτών των όρων είναι ο ατομικός όγκος, ο οποίος αφαιρεί από τον συνολικό όγκο και η διαμοριακή δύναμη, η οποία επηρεάζει την απόσταση μεταξύ των σωματιδίων. Ακόμη και αυτές οι προσαρμογές μπορεί να μην επαρκούν. Για να συνδυαστεί η εξίσωση με τα δεδομένα μέτρησης που πρόκειται να εξηγηθούν, ενδέχεται να απαιτηθούν μαθηματικοί όροι και επαναληπτικές υπολογιστικές μέθοδοι. Τέτοιοι όροι συσκοτίζουν την πνευματική ερμηνεία, αλλά βελτιώνουν την πρακτική εφαρμογή.
Μια αποδεκτή εξίσωση κατάστασης μπορεί να είναι δύσκολο να εξαχθεί για υγρά συστήματα, επειδή παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερο βαθμό μοριακής αλληλεπίδρασης που προκύπτει από τα μόρια που βρίσκονται πολύ πιο κοντά μεταξύ τους από ό,τι για τα αέρια. Τα υγρά κατηγοριοποιούνται με βάση το μέγεθος τέτοιων αλληλεπιδράσεων είτε ως μη συσχετιστικών είτε ως συσχετιστικών. Οι περισσότερες δυνάμεις διασποράς του Λονδίνου είναι αρκετά αδύναμες και αν είναι οι μόνες διαμοριακές δυνάμεις που υπάρχουν, το υγρό – ίσως ένα λάδι ή άλλος υδρογονάνθρακας – δεν συνδέεται. Εάν, ωστόσο, η ένωση των μορίων είναι ισχυρότερη, όπως συμβαίνει με τα μόρια που συνδέονται με υδρογόνο, το υγρό συσχετίζεται. Όσο ισχυρότερες είναι οι δυνάμεις, τόσο πιο πολύπλοκη είναι η μαθηματική μοντελοποίηση και η αντίστοιχη εξίσωση κατάστασης.
Για την ανάπτυξη μιας αποδεκτής εξίσωσης, τα συνδεόμενα υγρά μπορεί να θεωρηθεί ότι μοιάζουν περισσότερο με στερεά από τα μη συσχετισμένα υγρά. Μερικοί επιστήμονες χρησιμοποιούν ένα μοντέλο που ενσωματώνει ένα δισδιάστατο πλέγμα, υποδηλώνοντας ότι τα συσχετισμένα υγρά διαθέτουν τουλάχιστον ορισμένα στερεά χαρακτηριστικά. Ένα πλέγμα που είναι δισδιάστατο παρά τρισδιάστατο υποδηλώνει ότι το συστατικό συμπαγούς συμπεριφοράς είναι περιορισμένο. Δεδομένου ότι ορισμένα από τα σωματίδια δεν θεωρούνται μέρος του πλέγματος, η ονομασία που αποδίδεται σε αυτό το μοντέλο για τα ρευστά —είτε αέριο είτε υγρό— είναι η θεωρία «πλέγμα-αέριο». Τα μαθηματικά των εξισώσεων κατάστασης υγρού πλέγματος-αερίου μπορούν να γίνουν αντιδιαισθητικά και πολύπλοκα, όπως φαίνεται καλά από τα συστήματα πολυμερούς σε διαλύτη.