Τι είναι η συστολή μήκους;

Η συστολή μήκους αναφέρεται σε ένα φαινόμενο κατά το οποίο ένα αντικείμενο γίνεται αντιληπτό ως μικρότερο κατά τη διάσταση της κίνησής του από έναν παρατηρητή όταν το αντικείμενο βρίσκεται σε κίνηση σε σχέση με αυτόν τον παρατηρητή. Ονομάζεται επίσης συστολή Lorentz ή σύσπαση Lorentz–Fitzgerald, από τους φυσικούς Hendrik Lorentz και George Fitzgerald. Όσο πιο γρήγορα κινείται ένα αντικείμενο σε σχέση με τον παρατηρητή, τόσο περισσότερο θα συστέλλεται από την οπτική γωνία του παρατηρητή. Αυτή η επίδραση είναι τόσο μικρή ώστε να είναι αμελητέα σε ταχύτητες που είναι πιθανό να συναντήσει ο άνθρωπος στην καθημερινή ζωή, αλλά σε αντικείμενα που κινούνται με ένα σημαντικό κλάσμα της ταχύτητας του φωτός γίνεται πιο αισθητό.

Το φαινόμενο της συστολής του μήκους είναι συνέπεια της ειδικής σχετικότητας. Σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, η ταχύτητα του φωτός στο κενό (περίπου 300,000 χιλιόμετρα, ή 186,000 μίλια, ανά δευτερόλεπτο) ή c, είναι πάντα σταθερή για όλους τους παρατηρητές. Αντιθετικά, αυτό εξακολουθεί να ισχύει για το φως που εκπέμπεται από μια πηγή που κινείται από την οπτική γωνία ενός παρατηρητή.

Ας υποθέσουμε ότι ένα αντικείμενο εκτοξεύεται προς την κατεύθυνση του ταξιδιού από ένα διαστημόπλοιο που κινείται με 5 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο (KPS) σε σχέση με τη Γη, προωθώντας το μακριά από το πλοίο με ταχύτητα 1 KPS. Ένας παρατηρητής στο πλοίο θα το αντιληφθεί ότι απομακρύνεται με ταχύτητα 1 KPS, ενώ ένας παρατηρητής στη Γη θα το αντιληφθεί ότι κινείται με ταχύτητα 6 KPS. Εάν ένα εξωτερικό φως στο πλοίο είναι ενεργοποιημένο, ο παρατηρητής στο πλοίο θα ανιχνεύσει το φως που απομακρύνεται από το πλοίο στο c, αλλά ο παρατηρητής στη Γη θα αντιληφθεί επίσης το φως που κινείται στο c, όχι στο c συν την ταχύτητα του πλοίου .

Το αποτέλεσμα είναι ότι η ακριβής στιγμή κατά την οποία το φως του πλοίου φτάνει σε μια δεδομένη θέση θα ποικίλλει για διαφορετικούς παρατηρητές ανάλογα με την ταχύτητά τους σε σχέση με το διαστημόπλοιο. Κατά συνέπεια, θα διαφωνήσουν ως προς το ποια άλλα γεγονότα συνέβαιναν την ίδια στιγμή. Αυτό ονομάζεται σχετικότητα του ταυτόχρονου.

Το πώς αυτό σχετίζεται με το ανιχνευμένο μήκος ενός αντικειμένου εξηγείται συνήθως στο ακόλουθο πείραμα σκέψης. Φανταστείτε μια σειρά από συγχρονισμένα ρολόγια, όπου κάθε ρολόι μπορεί να μετρήσει πότε το αριστερό και το δεξί άκρο ενός κινούμενου αντικειμένου περνά μπροστά του. Αφού ένα αντικείμενο κινηθεί πέρα ​​από τη σειρά των ρολογιών, ένας παρατηρητής μπορεί να προσδιορίσει το μήκος του υπολογίζοντας την απόσταση που θα έπρεπε να είναι δύο ρολόγια το ένα από το άλλο για να φτάσει το δεξί άκρο του αντικειμένου στο ένα ρολόι την ίδια στιγμή που το αριστερό άκρο φτάνει στο δεύτερο ρολόι.

Δύο παρατηρητές που μοιράζονται ένα πλαίσιο αναφοράς θα συμφωνήσουν για το μήκος. Καθώς η μέτρηση βασίζεται σε ποια γεγονότα συμβαίνουν ταυτόχρονα, ωστόσο, οι παρατηρητές σε κίνηση μεταξύ τους δεν θα συμφωνήσουν για το μήκος. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα ενός παρατηρητή σε σχέση με τα ρολόγια, τόσο περισσότερο οι μετρήσεις τους θα διαφέρουν από αυτές ενός παρατηρητή σε ηρεμία σε σχέση με αυτά.
Η επίδραση της συστολής μήκους αυξάνεται σε υψηλότερες ταχύτητες. Ένα αντικείμενο που κινείται 0.05c (5 τοις εκατό της ταχύτητας του φωτός), περίπου 14,990 χιλιόμετρα (9,314 μίλια) ανά δευτερόλεπτο, θα φαίνεται να είναι πολύ ελαφρώς βραχυμένο σε ακίνητο παρατηρητή — περίπου το 99.87 τοις εκατό του μήκους του σε ηρεμία εάν είναι προσανατολισμένο παράλληλα στη γραμμή της κίνησής του. Το μήκος που βλέπει ο παρατηρητής συστέλλεται στο 97.79 τοις εκατό του μήκους του σε ηρεμία στους 0.2c, στο 91.65 τοις εκατό στους 0.4c και στο 71.41 τοις εκατό στους 0.7c. Στο 0.9c το ανιχνευμένο μήκος του αντικειμένου μειώνεται στο 43.58 τοις εκατό και στους 0.999c συστέλλεται μόνο στο 4.47 τοις εκατό. Πιο κοντά στο c η συστολή γίνεται ακόμη πιο ακραία, αν και το μήκος δεν συστέλλεται ποτέ στο μηδέν.

Εάν υπάρχει ένας παρατηρητής που ταξιδεύει με το αντικείμενο, αυτός ο παρατηρητής δεν αντιλαμβάνεται το αντικείμενο ως συσταλτικό επειδή, από την οπτική του/της, η σχετική ταχύτητα του αντικειμένου είναι μηδέν. Στο πλαίσιο αναφοράς αυτού του παρατηρητή, το αντικείμενο είναι ακίνητο ενώ το υπόλοιπο σύμπαν βρίσκεται σε κίνηση σε σχέση με τον παρατηρητή, και έτσι από την οπτική γωνία αυτού του παρατηρητή είναι το υπόλοιπο σύμπαν που συστέλλεται.
Η αλλαγή στο μετρούμενο μήκος ενός αντικειμένου που υφίσταται συστολή μήκους διαφέρει από το πώς το αντικείμενο θα εμφανιζόταν πραγματικά οπτικά, όπως φαίνεται από το ανθρώπινο μάτι ή μια κάμερα, επειδή ένα αντικείμενο που κινείται αρκετά γρήγορα ώστε να προκαλέσει αισθητή συστολή μήκους κινείται σε σημαντικό ποσοστό την ταχύτητα του δικού του φωτός. Σε τέτοιες ταχύτητες, φωτόνια που εκπέμπονται από διαφορετικά μέρη του αντικειμένου ταυτόχρονα θα φτάσουν στον παρατηρητή σε αισθητά διαφορετικούς χρόνους, παραμορφώνοντας την οπτική εμφάνιση του αντικειμένου. Έτσι, ένα αντικείμενο που κινείται προς έναν παρατηρητή με μεγάλη ταχύτητα θα παραμορφωνόταν έτσι ώστε στην πραγματικότητα να φαίνεται μεγαλύτερο στην οπτική επιθεώρηση παρά τη συστολή του μήκους. Ένα αντικείμενο που απομακρύνεται από τον παρατηρητή θα φαινόταν πιο κοντό λόγω του ίδιου φαινομένου χρονικής υστέρησης, πάνω από τη συστολή του πραγματικού μήκους, και ένα αντικείμενο που περνούσε από τον παρατηρητή θα φαινόταν να είναι λοξό ή να περιστρέφεται.