Τυχαία δόνηση είναι κάθε δόνηση που δεν ακολουθεί μοτίβο. Υπάρχει σε κάποιο βαθμό σε μια μεγάλη ποικιλία μηχανολογικών και ηλεκτρικών συστημάτων. Αν και η τυχαία δόνηση δεν μπορεί να προβλεφθεί επακριβώς, τα στατιστικά στοιχεία μπορούν να δημιουργήσουν χρήσιμες πληροφορίες για περιβάλλοντα δόνησης. Τα αυτοκίνητα στον αυτοκινητόδρομο και η εκτόξευση πυραύλων είναι δύο καταστάσεις που μπορεί να αντιμετωπίσουν έντονους τυχαίους κραδασμούς. Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν στατιστικά δεδομένα για να προσομοιώσουν αυτή τη δόνηση στο εργαστήριο.
Ορισμένες πιθανότητες τυχαίας συμπεριφοράς δόνησης συχνά μπορούν να προβλεφθούν. Για παράδειγμα, εάν ένα αυτοκίνητο στον αυτοκινητόδρομο δονείται τυχαία στην κατακόρυφη κατεύθυνση, οι μελλοντικές του θέσεις πάνω από το έδαφος δεν μπορούν να γίνουν γνωστές ακριβώς. Η πιθανότητα το αυτοκίνητο να είναι πάνω από ένα ορισμένο ύψος, ωστόσο, μπορεί να προβλεφθεί. Αυτό είναι δυνατό επειδή η τυχαία συμπεριφορά ακολουθεί μια κανονική κατανομή ή μια “καμπύλη καμπάνας”. Η συμπεριφορά ενός τέτοιου συστήματος μπορεί να αναλυθεί με τα εργαλεία της στατιστικής.
Η στατιστική ανάλυση μπορεί να δώσει πληροφορίες όπως η μέση τιμή πολλών μετρήσεων. Στο παράδειγμα του αυτοκινήτου, το μέσο ύψος από το έδαφος μπορεί να είναι περίπου 1 πόδι (30.5 cm). Σε ένα αρκετά μεγάλο δείγμα μετρήσεων, οι στατιστικές μπορούν επίσης να δώσουν τυπικές αποκλίσεις. Μια τυπική απόκλιση είναι η απόσταση από τη μέση τιμή που περιέχει το 68.2% όλων των σημείων δεδομένων. Για τη δοκιμή δόνησης αυτοκινήτου, το 68.2% των μετρήσεων ύψους μπορεί να είναι εντός 1 ίντσας (2.54 cm) από το μέσο ύψος.
Όταν έχει υπολογιστεί η τυπική απόκλιση των δεδομένων δοκιμής, οι μηχανικοί μπορούν να το χρησιμοποιήσουν για να σχεδιάσουν προϊόντα. Οι συνθήκες τυχαίας δόνησης σε πολλούς διαφορετικούς αυτοκινητόδρομους είναι παρόμοιες, επομένως τα στατιστικά δεδομένα είναι αρκετά αξιόπιστα. Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν αυτά τα δεδομένα για να αναπαράγουν τις συνθήκες δόνησης σε ένα εργαστήριο, όπου είναι ευκολότερο να πραγματοποιηθούν δοκιμές σε διαφορετικά σχέδια προϊόντων.
Μια άλλη κατάσταση που αντιμετωπίζει τυχαία δόνηση είναι η εκτόξευση πυραύλου. Τα ωφέλιμα φορτία πυραύλων αισθάνονται μια αρχική έξαρση των κραδασμών όταν ο κινητήρας αναφλέγεται. Λίγα δευτερόλεπτα αργότερα, οι δονήσεις προέρχονται κυρίως από την καύση του κινητήρα. Αφού ο πύραυλος ξεπεράσει την ταχύτητα του ήχου, οι κραδασμοί προέρχονται κυρίως από κρουστικά κύματα και αεροδυναμικές επιδράσεις στο όχημα. Αργότερα, μπορεί να προκύψει κάποια δόνηση από μικρότερους προωθητές που διορθώνουν τον προσανατολισμό του πυραύλου.
Όπως και με το αυτοκίνητο, οι πύραυλοι και το ωφέλιμο φορτίο τους πρέπει να είναι σχεδιασμένα ώστε να επιβιώνουν από τυχαίους κραδασμούς. Οι μηχανικοί πρέπει να γνωρίζουν τα στατιστικά δεδομένα της δόνησης ώστε να μπορούν να αναπαράγουν αυτές τις συνθήκες στο εργαστήριο. Δεν θα ήταν πρακτικό να εκτοξεύεται ένας δοκιμαστικός πύραυλος κάθε φορά που χρειαζόταν να δοκιμάζεται ένα νέο σχέδιο ωφέλιμου φορτίου. Αντίθετα, οι μηχανικοί βάζουν αισθητήρες στους πυραύλους που εκτοξεύονται και στη συνέχεια χρησιμοποιούν αυτά τα δεδομένα αργότερα.