Ο Ιταλός επιστήμονας Avogadro υπέθεσε ότι, στην περίπτωση των «ιδανικών αερίων», εάν η πίεση (P), ο όγκος (V) και η θερμοκρασία (T) δύο δειγμάτων είναι ίδιες, τότε ο αριθμός των σωματιδίων αερίου σε κάθε δείγμα είναι ομοίως το ίδιο. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από το αν το αέριο αποτελείται από άτομα ή από μόρια. Η σχέση ισχύει ακόμη και αν τα δείγματα που συγκρίνονται είναι από διαφορετικά αέρια. Από μόνος του, ο νόμος του Avogadro είναι περιορισμένης αξίας, αλλά αν συνδυαστεί με τον νόμο του Boyle, τον νόμο του Charles και τον νόμο του Gay-Lussac, προκύπτει η σημαντική εξίσωση του ιδανικού αερίου.
Για δύο διαφορετικά αέρια υπάρχουν οι ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις: P1V1/T1=k1 και P2V2/T2=k2. Η υπόθεση του Avogadro, πιο γνωστή σήμερα ως νόμος του Avogadro, δείχνει ότι εάν οι αριστερές πλευρές των παραπάνω εκφράσεων είναι ίδιες, ο αριθμός των σωματιδίων και στις δύο περιπτώσεις είναι ίδιος. Άρα ο αριθμός των σωματιδίων ισούται με k επί κάποιας άλλης τιμής που εξαρτάται από το συγκεκριμένο αέριο. Αυτή η άλλη τιμή ενσωματώνει τη μάζα των σωματιδίων. σχετίζεται δηλαδή με το μοριακό τους βάρος. Ο νόμος του Avogadro επιτρέπει σε αυτά τα χαρακτηριστικά να τεθούν σε συμπαγή μαθηματική μορφή.
Ο χειρισμός των παραπάνω οδηγεί σε μια ιδανική εξίσωση αερίου με τη μορφή PV=nRT. Εδώ το “R” ορίζεται ως η ιδανική σταθερά αερίου, ενώ το “n” αντιπροσωπεύει τον αριθμό των γραμμομορίων, ή πολλαπλάσια του μοριακού βάρους (MW) του αερίου, σε γραμμάρια. Για παράδειγμα, 1.0 γραμμάριο αερίου υδρογόνου — τύπος H2, MW=2.0 — αντιστοιχεί σε 0.5 moles. Εάν η τιμή του P δίνεται σε ατμόσφαιρες με V σε λίτρα και T σε βαθμούς Kelvin, τότε το R εκφράζεται σε λίτρα-ατμόσφαιρες-ανά-mole-βαθμός Kelvin. Αν και η έκφραση PV=nRT είναι χρήσιμη για πολλές εφαρμογές, σε ορισμένες περιπτώσεις, η απόκλιση είναι σημαντική.
Η δυσκολία έγκειται στον ορισμό της ιδεατότητας. επιβάλλει περιορισμούς που δεν μπορούν να υπάρχουν στον πραγματικό κόσμο. Τα σωματίδια αερίου δεν πρέπει να έχουν ελκυστικές ή απωθητικές πολικότητες – αυτός είναι ένας άλλος τρόπος να πούμε ότι οι συγκρούσεις μεταξύ των σωματιδίων πρέπει να είναι ελαστικές. Μια άλλη μη ρεαλιστική υπόθεση είναι ότι τα σωματίδια πρέπει να είναι σημεία και οι όγκοι τους, μηδέν. Πολλές από αυτές τις αποκλίσεις από την ιδεατότητα μπορούν να αντισταθμιστούν με τη συμπερίληψη μαθηματικών όρων που φέρουν φυσική ερμηνεία. Άλλες αποκλίσεις απαιτούν virial όρους, οι οποίοι, δυστυχώς, δεν αντιστοιχούν ικανοποιητικά σε καμία φυσική ιδιότητα. Αυτό δεν υποτιμά τον νόμο του Avogadro.
Μια απλή αναβάθμιση του νόμου του ιδανικού αερίου προσθέτει δύο παραμέτρους, “a” και “b”. Διαβάζει (P+(n2a/V2))(V-nb)=nRT. Αν και το “a” πρέπει να προσδιοριστεί πειραματικά, σχετίζεται με τη φυσική ιδιότητα της αλληλεπίδρασης σωματιδίων. Η σταθερά «b» σχετίζεται επίσης με μια φυσική ιδιότητα και λαμβάνει υπόψη τον εξαιρούμενο όγκο.
Ενώ οι φυσικώς ερμηνεύσιμες τροποποιήσεις είναι ελκυστικές, υπάρχουν μοναδικά πλεονεκτήματα στη χρήση όρων επέκτασης ιού. Ένα από αυτά είναι ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ταιριάζουν στενά με την πραγματικότητα, επιτρέποντας την εξήγηση σε ορισμένες περιπτώσεις της συμπεριφοράς των υγρών. Ο νόμος του Avogadro, που αρχικά εφαρμόστηκε μόνο στην αέρια φάση, κατέστησε έτσι δυνατή την καλύτερη κατανόηση τουλάχιστον μιας συμπυκνωμένης κατάστασης της ύλης.