Υπολογισμός δοκού είναι η μέτρηση της τάσης και της παραμόρφωσης μιας δομικής δοκού όταν εφαρμόζεται σε αυτήν ένα δεδομένο φορτίο. Πολλοί παράγοντες συμβάλλουν στην ικανότητα μιας δοκού να αντιστέκεται στην κάμψη, όπως χαρακτηριστικά της δοκού, το φορτίο και τα στηρίγματα. Ο υπολογισμός της μετατόπισης φορτίου μιας μεμονωμένης δοκού χρησιμοποιώντας την εξίσωση δέσμης Euler-Bernoulli είναι απλός, αλλά στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, χρησιμοποιείται λογισμικό δοκού. Οι υπολογισμοί δέσμης χρησιμοποιούνται για να διασφαλιστεί η ασφάλεια και να αποφευχθεί η υπερβολική δόμηση σε διάφορους κλάδους όπως οι κατασκευές και η αεροναυπηγική.
Είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της ικανότητας φόρτισης της δοκού προκειμένου να κατασκευαστούν κατασκευές με τα ελαφρύτερα και φθηνότερα υλικά, ενώ πληρούνται οι απαιτήσεις ασφάλειας και διατηρώντας την αισθητική ποιότητα της κατασκευής. Όλη η πειθαρχία της δομικής μηχανικής είναι αφιερωμένη σε αυτήν την ανάλυση και το σχεδιασμό, διασφαλίζοντας ότι οι στέγες δεν καταρρέουν από το βάρος του χιονιού, ότι τα υπόγεια γκαράζ στάθμευσης είναι ασφαλή όταν η κυκλοφορία κινείται από πάνω και ότι οι ουρανοξύστες που κατασκευάζονται κατά μήκος των γραμμών ρήγματος πληρούν τις απαιτήσεις ασφάλειας έναντι σεισμών. Ο υπολογισμός δέσμης έχει επίσης τις εφαρμογές του στη μηχανολογία, όταν δοκιμάζεται η αντοχή στο φορτίο μεμονωμένων τμημάτων μιας μηχανής, όπως το φορτίο που μπορεί να αντέξει ένα φτερό αεροπλάνου πριν αναπτύξει δυνητικά επικίνδυνες καταπονήσεις. Τέλος, οι αρχιτέκτονες πρέπει να λαμβάνουν υπόψη την παραμόρφωση της δοκού κατά την κατασκευή και την ανακαίνιση κατοικιών με κατασκευή δοκών και δοκών και όταν εξετάζουν την οπτική επίδραση των χαλασμένων δαπέδων, στεγών και μπαλκονιών.
Ένας από τους πιο σημαντικούς παράγοντες για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας μιας δοκού είναι η επιλογή των υλικών. Συνήθως, οι δοκοί κατασκευάζονται από ξύλο, χάλυβα, οπλισμένο σκυρόδεμα ή αλουμίνιο. Κάθε υλικό έχει μια διαφορετική τάση να παραμορφώνεται ελαστικά, που ονομάζεται μέτρο ελαστικότητας, που αναφέρεται στην ικανότητα του υλικού να αναπηδά ξανά στη θέση του. Στο σημείο διαρροής του, το υλικό θα παραμορφωθεί πλαστικά, διατηρώντας την παραμόρφωση μετά την αφαίρεση της ασκούμενης δύναμης.
Το σχήμα της διατομής της δοκού είναι το δεύτερο χαρακτηριστικό που λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό της δοκού. Οι δοκοί μπορεί να είναι ορθογώνιες, στρογγυλές ή κοίλες, καθώς και να έχουν πολλούς τύπους πλευρικών πλευρών, όπως δοκούς I, δοκούς Z ή δοκούς T. Κάθε σχήμα έχει διαφορετική ροπή αδράνειας, αλλιώς γνωστή ως δεύτερη ροπή εμβαδού, η οποία προβλέπει την ακαμψία μιας δοκού.
Η δύναμη ανά μονάδα μήκους είναι μια άλλη παράμετρος που χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της δοκού και εξαρτάται από τον τύπο του φορτίου. Τα νεκρά φορτία είναι απλώς το βάρος της κατασκευής και τα επιβαλλόμενα ή ζωντανά φορτία είναι οι δυνάμεις στις οποίες θα εκτίθεται η κατασκευή κατά διαστήματα, όπως το χιόνι, η κυκλοφορία ή ο άνεμος. Τα περισσότερα φορτία είναι στατικά, αλλά πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στα δυναμικά φορτία, τους σεισμούς, τα κύματα και τους τυφώνες, που ασκούν επαναλαμβανόμενα δύναμη για παρατεταμένη διάρκεια. Ένα φορτίο μπορεί να κατανέμεται, συνήθως ομοιόμορφα ή ασύμμετρα, όπως χιονόπτωση ή ένα σωρό βρωμιάς. Μπορεί επίσης να συγκεντρώνεται σε ένα σημείο, κεντρικά ή σε διάφορα διαστήματα.
Οι οριακές συνθήκες για τον υπολογισμό της δοκού εξαρτώνται από τον τύπο στήριξης δοκού. Μια δοκός μπορεί απλώς να στηρίζεται και στα δύο άκρα, όπως μια δοκός δαπέδου ανάμεσα σε δύο φέροντες τοίχους. Μπορεί να είναι πρόβολος ή να στηρίζεται στο ένα άκρο, όπως ένα μπαλκόνι ή πτέρυγα αεροπλάνου. Οι οριακές συνθήκες ισχύουν για όλα τα σημεία κατά μήκος της δοκού.
Η σχέση μεταξύ της εκτροπής μιας δοκού και ενός στατικού φορτίου περιγράφεται από την εξίσωση δέσμης Euler-Bernoulli. Μια άλλη εξίσωση, η εξίσωση δέσμης Euler-Lagrange, περιγράφει αυτή τη σχέση για ένα δυναμικό φορτίο, αλλά λόγω της πολυπλοκότητας της εφαρμογής του, συνήθως χρησιμοποιούνται στατικές προσεγγίσεις. Η απόκλιση, οι ροπές κάμψης και η διατμητική δύναμη μιας δοκού δεδομένου ενός εφαρμοζόμενου φορτίου μπορούν να εξαχθούν. Σε μια πρακτική ρύθμιση, τα γραφήματα φορτίων χρησιμοποιούνται για τη σύνοψη αυτών των πληροφοριών και απαριθμούν κοινά υλικά που πληρούν τις απαιτήσεις ασφαλείας για ένα γνωστό φορτίο. Για πιο περίπλοκες εφαρμογές, οι αριθμομηχανές δέσμης διατίθενται εύκολα στους ιστότοπους της εταιρείας και ως πρόσθετα για λογισμικό σχεδιασμού με τη βοήθεια υπολογιστή (CAD).