Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν τις προηγμένες γνώσεις τους για τους αριθμούς και την επιστήμη για να λύσουν θεωρητικά προβλήματα, να αξιολογήσουν πειράματα και έρευνες και να αναπτύξουν πρακτικές στατιστικές που θα χρησιμοποιηθούν στη μηχανική και τις επιχειρήσεις. Οι περισσότεροι ειδικοί ειδικεύονται είτε σε θεωρητική έρευνα είτε σε εφαρμοσμένες μαθηματικές μελέτες. Οι θέσεις μαθηματικών μπορούν να βρεθούν σε πολλά διαφορετικά περιβάλλοντα, συμπεριλαμβανομένων ερευνητικών ιδρυμάτων, βιομηχανιών και επιχειρήσεων, κυβερνητικών υπηρεσιών, στρατιωτικών κλάδων και πανεπιστημίων.
Θεωρητικές και ερευνητικές εργασίες μαθηματικών συνεπάγονται την ανάπτυξη νέων εξισώσεων και τύπων, την επίλυση μακροχρόνιων γρίφων και την πρόταση θεωριών που εξηγούν φυσικά φαινόμενα. Πολλοί μαθηματικοί εργάζονται σε ερευνητικά εργαστήρια σε ιδιωτικά ιδρύματα και πανεπιστήμια, εξετάζουν προηγούμενη έρευνα και εργάζονται ακούραστα για να βρουν ουσιαστικές σχέσεις μεταξύ αριθμών και θεωριών. Ένας ειδικός ξοδεύει συνήθως μήνες ή και χρόνια προσπαθώντας να αποδείξει μια θεωρία ή να αναπτύξει μια νέα μαθηματική αντίληψη. Οι θεωρητικοί μαθηματικοί συχνά γράφουν λεπτομερείς επιστημονικές εργασίες για το έργο τους και παρουσιάζουν τα ευρήματά τους σε άλλους ειδικούς στον τομέα. Πολλοί επαγγελματίες επιλέγουν να γίνουν καθηγητές πανεπιστημίου, διδάσκοντας θεωρία αριθμών και ερευνητικές τεχνικές στην επόμενη γενιά μαθηματικών.
Επαγγελματίες που ειδικεύονται στην εφαρμοσμένη μαθηματική έρευνα και αναπτύσσουν νέο εξοπλισμό και προϊόντα, αρχιτεκτονικά σχέδια και επιχειρηματικά σχέδια. Οι θέσεις μαθηματικών σε βιομηχανικούς ή επιχειρηματικούς χώρους ενδέχεται να περιλαμβάνουν τη χρήση μαθηματικών και στατιστικών για τη δημιουργία αποδοτικών συστημάτων παραγωγής, τεχνικών μάρκετινγκ ή προγραμμάτων υπολογιστών. Οι μηχανικές εταιρείες συνήθως προσλαμβάνουν μαθηματικούς για να υπολογίζουν μετρήσεις για τα ασφαλέστερα και πιο πρακτικά σχέδια διαφορετικών κατασκευών, όπως ουρανοξύστες, σήραγγες και γέφυρες. Τα άτομα που απασχολούνται σε γεωλογικούς και περιβαλλοντικούς οργανισμούς αναλύουν τις τάσεις στην ηφαιστειακή ή σεισμική δραστηριότητα, εξηγούν τη συμπεριφορά των φυτών και των ζώων, προβλέπουν τις καιρικές συνθήκες και καθορίζουν τα επίπεδα ρύπανσης σε μια δεδομένη περιοχή.
Υπάρχει μεγάλη ζήτηση για ειδικευμένους μαθηματικούς σε διάφορες κυβερνητικές υπηρεσίες και στρατιωτικές θέσεις. Πολλοί ειδικοί εφαρμόζουν τις γνώσεις τους σχετικά με τις μαθηματικές αρχές στην ανάπτυξη ακριβέστερων όπλων και στρατιωτικών στρατηγικών. Μπορεί να ζητηθεί από μαθητές υψηλής εξειδίκευσης να μεταφράσουν κωδικοποιημένα μηνύματα ή να σπάσουν κρυπτογράφηση που έχουν υποκλαπεί από εχθρούς. Οι ομοσπονδιακές διαστημικές υπηρεσίες, όπως η Εθνική Υπηρεσία Αεροναυτικής και Διαστήματος στις Ηνωμένες Πολιτείες, προσλαμβάνουν εμπειρογνώμονες για να βοηθήσουν στο σχεδιασμό δορυφόρων και διαστημόπλοιων, στον προσδιορισμό των κατάλληλων διαδρομών και τροχιών πτήσεων και στην ανάλυση των κινδύνων που ενέχουν οι διαστημικές αποστολές.
Για να αποκτήσουν τις περισσότερες θέσεις μαθηματικών, τα άτομα πρέπει συνήθως να έχουν διδακτορικό. Η εντατική εκπαίδευση στην τάξη σε θεωρητικά ή εφαρμοσμένα μαθηματικά είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη των δεξιοτήτων που απαιτούνται στη μελλοντική σταδιοδρομία. Πολλοί διδακτορικοί φοιτητές ειδικεύονται σε ένα συγκεκριμένο μαθηματικό πεδίο, όπως η στατιστική ή οικονομική ανάλυση, για να τους προετοιμάσουν για θέσεις μαθηματικών στην κυβέρνηση ή τη βιομηχανία. Όσοι σχεδιάζουν να διδάξουν σε κολέγια και πανεπιστήμια μπορούν επίσης να επιλέξουν να παρακολουθήσουν εκτεταμένα μαθήματα εκπαίδευσης και επικοινωνίας.