Οι εξισώσεις κίνησης χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της ταχύτητας, της μετατόπισης ή της επιτάχυνσης ενός αντικειμένου σε συνεχή κίνηση. Οι περισσότερες εφαρμογές των εξισώσεων κίνησης χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν πώς ένα αντικείμενο κινείται υπό την επίδραση μιας σταθερής, γραμμικής δύναμης. Οι παραλλαγές της βασικής εξίσωσης χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των αντικειμένων που κινούνται σε μια κυκλική διαδρομή ή σε μια διαμόρφωση εκκρεμούς.
Μια εξίσωση κίνησης, που αναφέρεται επίσης ως διαφορική εξίσωση κίνησης, συσχετίζει μαθηματικά και φυσικά τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα. Ο δεύτερος νόμος της κίνησης, σύμφωνα με τον Νεύτωνα, δηλώνει ότι μια μάζα υπό την επίδραση μιας δύναμης θα επιταχυνθεί προς την ίδια κατεύθυνση με τη δύναμη. Η δύναμη και το μέγεθος είναι ευθέως ανάλογα και η δύναμη και η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογες.
Οι τυπικές εξισώσεις κίνησης περιλαμβάνουν πέντε μεταβλητές. Μια μεταβλητή είναι για την αρχική και τελική θέση του αντικειμένου, γνωστή και ως μετατόπιση. Δύο μεταβλητές αντιπροσωπεύουν τις αρχικές και τελικές μετρήσεις ταχύτητας, αντίστοιχα γνωστές ως αλλαγή στην ταχύτητα. Η τέταρτη μεταβλητή περιγράφει την επιτάχυνση. Η πέμπτη μεταβλητή αντιπροσωπεύει το χρονικό διάστημα.
Η κλασική εξίσωση για την επίλυση της γραμμικής επιτάχυνσης ενός αντικειμένου γράφεται ως η μεταβολή της ταχύτητας διαιρούμενη με τη μεταβολή του χρόνου. Η εξίσωση του νόμου της κίνησης τυπικά ρυθμίζεται χρησιμοποιώντας τρεις κινητικές μεταβλητές: ταχύτητα, μετατόπιση και επιτάχυνση. Η επιτάχυνση μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας την ταχύτητα και τη μετατόπιση, εφόσον ο δεύτερος νόμος της κίνησης ισχύει για το πρόβλημα.
Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται σε σταθερή επιτάχυνση κατά μήκος μιας περιστροφικής τροχιάς, οι εξισώσεις κίνησης είναι διαφορετικές. Σε αυτήν την περίπτωση, η κλασική εξίσωση για την κυκλική επιτάχυνση ενός αντικειμένου γράφεται χρησιμοποιώντας την αρχική και τη γωνιακή ταχύτητα, τη γωνιακή μετατόπιση και τη γωνιακή επιτάχυνση.
Μια πιο περίπλοκη εφαρμογή των εξισώσεων κίνησης είναι η εξίσωση κίνησης του εκκρεμούς. Η βασική εξίσωση είναι γνωστή ως εξίσωση του Mathieu. Εκφράζεται χρησιμοποιώντας τη σταθερά βαρύτητας για την επιτάχυνση, το μήκος του εκκρεμούς και τη γωνιακή μετατόπιση.
Υπάρχουν πολλές υποθέσεις που πρέπει να ικανοποιηθούν για να χρησιμοποιηθεί μια τέτοια εξίσωση για ένα πρόβλημα που περιλαμβάνει μια διαμόρφωση εκκρεμούς. Η πρώτη υπόθεση είναι ότι η ράβδος που συνδέει τη μάζα με το σημείο του άξονα είναι αβαρής και παραμένει τεντωμένη. Η δεύτερη υπόθεση είναι ότι η κίνηση περιορίζεται σε δύο κατευθύνσεις, εμπρός και πίσω. Η τρίτη υπόθεση είναι ότι η ενέργεια που χάνεται από την αντίσταση του αέρα ή την τριβή είναι αμελητέα. Παραλλαγές της βασικής εξίσωσης χρησιμοποιούνται για να ληφθούν υπόψη απειροελάχιστες ταλαντώσεις, σύνθετα εκκρεμή και άλλες διαμορφώσεις.