Τα ασφαλιστικά μαθηματικά είναι ο τομέας των εφαρμοσμένων μαθηματικών που μελετά διαφορετικούς κινδύνους για άτομα, περιουσίες και επιχειρήσεις και τρόπους διαχείρισης αυτών των κινδύνων. Τα ασφαλιστικά μαθηματικά στηρίζονται σε μεγάλο βαθμό στον λογισμό, τις πιθανότητες, τη στατιστική και τη θεωρία επιτοκίων. Αυτοί οι κλάδοι χρησιμοποιούνται στην ασφάλιση για την ερμηνεία δεδομένων από γεγονότα του παρελθόντος και για τη μοντελοποίηση μελλοντικών γεγονότων. Ορισμένες εφαρμογές των ασφαλιστικών μαθηματικών είναι η τιμολόγηση των ασφαλιστηρίων συμβολαίων, ο καθορισμός ταμειακών αποθεμάτων για την κάλυψη των απαιτήσεων που προκύπτουν και η μοντελοποίηση σεναρίων κατανομής κεφαλαιακών περιουσιακών στοιχείων.
Τα ασφαλιστικά μαθηματικά είναι ένα από τα πολλά εργαλεία που χρησιμοποιούνται στην αναλογιστική επιστήμη για την αξιολόγηση του κινδύνου. Εξ ορισμού, κίνδυνος είναι η πιθανότητα εμφάνισης ενός κινδύνου. Τα άτομα εκτίθενται σε κινδύνους όπως ασθένεια, αναπηρία και θάνατος. Η περιουσία θα μπορούσε να κλαπεί, να καταστραφεί σε πυρκαγιά ή από πλημμύρα. Οι επιχειρήσεις θα μπορούσαν να διακοπούν από φυσικές καταστροφές ή να υποστούν απώλειες από αγωγές.
Τα ασφαλιστικά μαθηματικά χρησιμοποιούνται για τον καλύτερο προσδιορισμό και διαχείριση αυτών των κινδύνων. Η ασφάλιση ζωής προστατεύει τα άτομα και άλλες ασφάλειες προστατεύουν περιουσίες και επιχειρήσεις, μειώνοντας τις οικονομικές επιπτώσεις απρόβλεπτων γεγονότων. Η θεωρία κινδύνου χρησιμοποιείται για να καθορίσει την πιθανότητα να συμβεί πραγματικά ένας κίνδυνος και να μετρήσει τον οικονομικό αντίκτυπο του κινδύνου.
Τα ασφαλιστικά μαθηματικά βασίζονται σε πολλά υποπεδία των μαθηματικών. Ο λογισμός είναι το θεμέλιο των περισσότερων ασφαλιστικών μαθηματικών. Η πιθανότητα είναι ένα άλλο θεμελιώδες θέμα κατά τον ορισμό της αβεβαιότητας των κινδύνων. Τα στατιστικά στοιχεία είναι σημαντικά για τη μελέτη παρελθόντων γεγονότων. Η θεωρία των τόκων και άλλα οικονομικά μαθηματικά θέματα είναι σημαντικά κατά τον καθορισμό της παρούσας αξίας των μελλοντικών πληρωμών.
Για την καλύτερη πρόβλεψη του μέλλοντος, το παρελθόν μελετάται και συνδυάζεται με ορθή κρίση προκειμένου να μοντελοποιηθούν οι κίνδυνοι. Οι στατιστικές μέθοδοι, όπως η παλινδρόμηση και τα μοντέλα χρονοσειρών, χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή χρήσιμων πληροφοριών από ιστορικά δεδομένα. Αυτές οι πληροφορίες χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία μοντέλων για την πρόβλεψη μελλοντικών περιστατικών. Μερικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται συχνά είναι μοντέλα επιβίωσης, μοντέλα αλυσίδας markov, μοντέλα συχνότητας και σοβαρότητας, συγκεντρωτικά μοντέλα, εμπειρικά μοντέλα και παραμετρικά μοντέλα.
Μόλις χρησιμοποιηθούν τα ασφαλιστικά μαθηματικά για τη μοντελοποίηση μελλοντικών γεγονότων, αυτό το μοντέλο μπορεί να εφαρμοστεί στην ασφαλιστική επιχείρηση. Ο αναμενόμενος αριθμός και η σοβαρότητα των απαιτήσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την τιμολόγηση των ασφαλιστηρίων συμβολαίων. Το μοντέλο μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να προσδιοριστεί πόσα μετρητά θα χρειαστούν για την κάλυψη μελλοντικών απαιτήσεων και εξόδων. Τα μοντέλα χρησιμοποιούνται για την ανάλυση σεναρίων εταιρικής χρηματοδότησης που συχνά περιέχουν παράγωγα, προκειμένου να αντισταθμιστούν διαφορετικοί τύποι κινδύνου περιουσιακών στοιχείων. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία ή την προσομοίωση, μελετώνται διαφορετικές επενδυτικές στρατηγικές, που απαιτούν στενή γνώση των χρηματοοικονομικών μαθηματικών.