Ο “Αυτοπαλινδρομικός” είναι ένας στατιστικός όρος που χρησιμοποιείται κατά την εργασία με δεδομένα χρονοσειρών που αναφέρεται σε μια μεταβλητή ποσότητα ή τιμή ενδιαφέροντος που συσχετίζεται ή εξαρτάται από προηγούμενες τιμές της ίδιας μεταβλητής. Ο σχετικός όρος «αυτοπαλίνδρομος» είναι μια μορφή ανάλυσης παλινδρόμησης που χρησιμοποιεί δεδομένα χρονοσειρών ως είσοδο για να ανακαλύψει εάν μια μεταβλητή ενδιαφέροντος είναι πράγματι αυτοπαλινδρομική, δηλαδή εξαρτάται από τις προηγούμενες τιμές της. Μια μεταβλητή ενδιαφέροντος που αποδεικνύεται ότι είναι αυτοπαλινδρομική υποδηλώνει, αλλά δεν αποδεικνύει από μόνη της, ότι υπάρχει σχέση αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ της τρέχουσας και της προηγούμενης τιμής. Ως εκ τούτου, οι χρονοσειρές γνωστών ή ύποπτων αυτοπαλινδρομικών μεγεθών ή τιμών αναλύονται συχνά χρησιμοποιώντας προγνωστικές αναλυτικές μεθόδους για την πρόβλεψη μελλοντικών τιμών τέτοιων μεταβλητών.
Μεταβλητές ενδιαφέροντος που παρουσιάζουν κάποιο σημαντικό βαθμό αυτοπαλίνδρομης εμφανίζονται σε διάφορα μέρη ως αποτέλεσμα ανθρώπινων και φυσικών διεργασιών. Οι τιμές του χρηματιστηρίου, οι συναλλαγματικές ισοτιμίες, τα ψηφιακά σήματα και ο αριθμός των ατόμων σε έναν πληθυσμό, για παράδειγμα, θεωρούνται όλα αυτοπαλινδρομικά, τουλάχιστον σε κάποιο βαθμό. Επιπλέον, υπάρχει μια ποικιλία μορφών ανάλυσης αυτοπαλίνδρομης ανάλυσης, καθεμία από τις οποίες θεωρείται καλύτερη ή χειρότερη κατάλληλη και ως εκ τούτου εφαρμόζεται σε συγκεκριμένους τύπους συνόλων αυτοπαλίνδρομων δεδομένων. Μεταξύ τέτοιων εφαρμογών, η αυτόματη παλινδρόμηση χρησιμοποιείται στην υγειονομική περίθαλψη για τη βελτίωση της ανάλυσης και της ερμηνείας των διαγνωστικών τεστ υπερήχων. στις τηλεπικοινωνίες για τη βελτίωση της μετάδοσης, λήψης και επεξεργασίας ψηφιακών σημάτων· στα οικονομικά για την πρόβλεψη μακροοικονομικών και επιχειρηματικών επιδόσεων· και στις χρηματοοικονομικές υπηρεσίες για τον υπολογισμό των προσωπικών πιστωτικών αποτελεσμάτων, τον εντοπισμό απάτης και τον υπολογισμό των προφίλ ασφαλιστικών κινδύνων και των ασφαλίστρων.
Τα μοντέλα αυτοπαλίνδρομου κινητού μέσου όρου (ARMA) συνδυάζουν μοντέλα αυτοπαλίνδρομης και κινούμενου μέσου όρου — μέσοι όροι των οποίων τα συστατικά στοιχεία μετατοπίζονται καθώς προχωρά ο χρόνος. Επίσης γνωστά ως μοντέλα Box-Jenkins – που ονομάστηκαν από τους George Box και Gwilym Jenkins, τους στατιστικολόγους που βελτίωσαν τις αρχικές τους συνθέσεις και έκαναν δημοφιλή τη χρήση τους – συνήθως χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση και τη δοκιμή χρονοσειρών που είναι συνάρτηση εξωγενών ή εξωτερικών κραδασμών και τις δικές τους προηγούμενες επιδόσεις. Τα μοντέλα ARMA «ταιριάζουν» σε πραγματικές παρατηρήσεις με την πάροδο του χρόνου κάποιας γνωστής ή ύποπτης αυτοπαλινδρομικής μεταβλητής ή μεταβλητών ενδιαφέροντος για την καλύτερη κατανόηση των διαδικασιών που τις δημιουργούν. Σε αντίθεση με τα αυστηρά αυτοπαλινδρομικά μοντέλα, θεωρούνται ένα μέσο για τον καθορισμό της αιτιότητας — την ύπαρξη σχέσης αιτίου και αποτελέσματος μεταξύ της ανεξάρτητης και εξαρτημένης μεταβλητής ή μεταβλητών. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιούνται συνήθως στην πρόβλεψη χρονοσειρών και σε άλλες μορφές προγνωστικής ανάλυσης.