Το κωνικό μορς είναι ένα τυπικό σύστημα για την ασφαλή προσάρτηση εργαλείων τρυπανιού στον άξονα της μηχανής πρέσας τρυπανιού. Κατά την περιστροφή, το εξάρτημα συγκρατείται στη θέση του με τριβή κωνικών κορμών πάνω στον κοίλο άξονα που συγκρατεί το εργαλείο. Τα εξαρτήματα με κωνικό στέλεχος μπορούν να τοποθετηθούν και να αφαιρεθούν γρήγορα και εύκολα, έτσι ώστε ο χρήστης να μπορεί να έχει μεγαλύτερη ποικιλία μεγεθών μπιτ.
Υπάρχουν πολλές οικογένειες τρυπανιών που διακρίνονται από τα άλλα κωνικά τρυπάνια στο βαθμό που λεπταίνουν από το πλατύ στο μικρό άκρο. Τα κωνικά μορς θα στενεύουν περίπου 5/8 ίντσες (1.5 εκατοστά) ανά πόδι (30.4 εκατοστά). Κάθε ένα από τα οκτώ μεγέθη προσδιορίζεται από έναν αριθμό μεταξύ 0 και 7, με το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μέγεθος 2 ή 2MT. Οι μικροί αριθμοί αντιστοιχούν σε μέρη μικρότερης διαμέτρου και οι μεγάλοι αριθμοί σε μεγαλύτερες διαμέτρους.
Τα εξαρτήματα της πρέσας τρυπανιού έχουν ένα άκρο που επιτρέπει στη μύτη να εφαρμόζει άνετα στην υποδοχή στον άξονα του μηχανήματος. Η κωνικότητα τοποθετεί και συγκρατεί τη μύτη στη θέση της με τριβή. Κατά τη διάρκεια της ελαφριάς διάτρησης, η τριβή είναι επαρκής για να κρατήσει το εργαλείο στη θέση του. Η βαρύτερη διάτρηση με ισχυρότερες δυνάμεις μπορεί να προκαλέσει την περιστροφή της μύτης στην τρύπα αντί για διάτρηση.
Για να στερεώσετε το κομμάτι πιο σφιχτά, το άκρο του κωνικού στελέχους Morse ταιριάζει σε μια υποδοχή στην υποδοχή. Αυτό θα διατηρήσει το τρυπάνι να περιστρέφεται ακόμα και όταν το τρυπάνι συναντήσει μεγάλη αντίσταση. Μόλις το τρυπάνι τοποθετηθεί στην υποδοχή της πρέσας τρυπανιού με το χέρι, περιστρέφεται μέχρι να κουμπώσει το κούμπωμα στη θέση του. Στη συνέχεια, ολόκληρο το συγκρότημα πιέζεται πάνω σε ένα μπλοκ από ξύλο ή μέταλλο για να το στερεώσει σφιχτά στην υποδοχή, ώστε να μην περιστρέφεται κατά τη χρήση. Η μύτη μπορεί επίσης να χτυπηθεί με ορειχάλκινο ή μολύβδινο σφυρί μέχρι να εφαρμόσει σφιχτά.
Παρά την ποικιλία των μεγεθών, μερικές φορές χρειάζεται ένα στέλεχος μεγαλύτερης ή μεγαλύτερης διαμέτρου για την τοποθέτηση του εξαρτήματος στο μηχάνημα. Οι επεκτάσεις υποδοχής θα αυξήσουν το μήκος του bit. Οι προσαρμογείς μανίκι προσθέτουν πλάτος στο τρυπάνι, ώστε να χωράει σε μια μεγαλύτερη υποδοχή.
Το τάπερ Μορς εφευρέθηκε από τον Τσαρλς Α. Μορς, μηχανολόγο τη δεκαετία του 1860. Το taper του υιοθετήθηκε ως πρότυπο ISO 296 από τον Διεθνή Οργανισμό Τυποποίησης και ως DIN228-1 από το Γερμανικό Ινστιτούτο Τυποποίησης. Ένα τάπερ μορς ταιριάζει σε πρέσες αντίκες καθώς και σε μοντέρνα τρυπάνια.