Γνωστό και ως «Project Rainbow», το Πείραμα της Φιλαδέλφειας φέρεται να διεξήχθη από το Ναυτικό των ΗΠΑ το 1943, ως μέρος της πρωτοβουλίας του στρατού να καταστήσει ένα από τα πλοία τους αόρατο. Το περιστατικό λέγεται ότι συνέβη στη Φιλαδέλφεια, στο Ναυτικό Ναυπηγείο της Πενσυλβάνια στο USS Eldridge μπροστά σε μάρτυρες που ισχυρίζονται ότι το πλοίο ήταν αόρατο για σύντομο χρονικό διάστημα. Οι ΗΠΑ
Το Ναυτικό, ωστόσο, αρνείται ότι το πείραμα έγινε.
Υπάρχουν διάφορες αντιφατικές αναφορές γύρω από το Πείραμα της Φιλαδέλφειας που προσδίδουν σκεπτικισμό στην ιστορία και κάνουν πολλούς να πιστεύουν ότι οι λογαριασμοί είναι φάρσα. Η πιο ευρέως διαδεδομένη εκδοχή των γεγονότων είναι ότι οι δοκιμαστικές φάσεις του πειράματος εμφανίστηκαν για πρώτη φορά το καλοκαίρι του 1943 όταν το USS Eldridge πέτυχε για πρώτη φορά μερική αόρατο. Στις 28 Οκτωβρίου 1943, το πλοίο όχι μόνο πέτυχε πλήρη αόρατο, σύμφωνα με αναφορές, αλλά και τηλεμεταφέρθηκε στο Νόρφολκ, τη Ναυτική Βάση της Βιρτζίνια πριν εμφανιστεί ξανά στην αρχική του θέση στη Φιλαδέλφεια.
Το πλήρωμα του USS Eldridge λέγεται ότι υπέστη σοβαρά ψυχολογικά και σωματικά προβλήματα ως αποτέλεσμα του πειράματος, ενώ άλλα σύμφωνα με πληροφορίες εξαφανίστηκαν εντελώς. Μία από τις θεωρίες συνωμοσίας σχετικά με το τι συνέβη στο πλήρωμα είναι ότι τους έκαναν πλύση εγκεφάλου από στρατιωτικούς αξιωματούχους για να ξεχάσουν τα τραύματα του περιστατικού.
Οι σκεπτικιστές του Πειράματος της Φιλαδέλφειας επισημαίνουν την έλλειψη αξιοπιστίας σε ορισμένους από τους ίδιους τους φερόμενους μάρτυρες. Ένας αυτόπτης μάρτυρας που δόθηκε από έναν υποτιθέμενο μάρτυρα και μέλος του πληρώματος του USS Eldridge, τον Alfred Bielek, απομυθοποιήθηκε τελικά από μια ομάδα ερευνητών που ήταν σε θέση να επιβεβαιώσουν ότι ο Bielek δεν βρισκόταν στο πλοίο ή κοντά στο πλοίο τη στιγμή του πειράματος.
Επίσης, οι ασυνέπειες στη χρονική γραμμή των γεγονότων έχουν επίσης προκαλέσει σκεπτικισμό σχετικά με το Πείραμα της Φιλαδέλφειας. Το 1999, μια εφημερίδα της Φιλαδέλφειας ανέφερε ότι ορισμένοι βετεράνοι του USS Eldridge ισχυρίζονται ότι το πλοίο δεν έδεσε ποτέ στη Φιλαδέλφεια. Τα έγγραφα του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου φαίνεται να το μαρτυρούν και αυτό. τοποθετούν το πλοίο στις Μπαχάμες την ώρα του περιστατικού του Οκτωβρίου.
Το Πείραμα της Φιλαδέλφειας έχει τραβήξει την προσοχή τόσο του λογοτεχνικού κόσμου όσο και του Χόλιγουντ. Έχει εμπνεύσει το μυθιστόρημα του 1978, Thin Air, καθώς και την πιο αναγνωρισμένη πηγή πληροφοριών για το περιστατικό, The Philadelphia Experiment: Project Invisibility το 1979. Το 1984, η ιστορία έφτασε στη μεγάλη οθόνη στο The Philadelphia Experiment και επέστρεψε το 1993 με το Philadelphia Experiment II. Το Πείραμα της Φιλαδέλφειας έχει επίσης γίνει αντικείμενο εκπομπών σε μικρές οθόνες που αντιμετωπίζουν θεωρίες συνωμοσίας όπως τα Unsolved Mysteries και The X-Files.