Ένα οκτάεδρο είναι ένα τρισδιάστατο στερεό με οκτώ όψεις, καθεμία αποτελούμενη από ένα πολύγωνο. Υπάρχουν 257 γνωστές διαμορφώσεις για κυρτά πολύεδρα, με μια ποικιλία όψεων συμπεριλαμβανομένων τριγώνων και εξαγώνων. Αυτά τα σχήματα είναι ένα θέμα ενδιαφέροντος στη γεωμετρία και σε ορισμένους άλλους κλάδους των μαθηματικών και μπορεί επίσης να είναι σημαντικά για δραστηριότητες όπως η ανάπτυξη νέων σχεδίων συσκευασίας.
Όλα τα πολύγωνα περιέχουν ευθείες γραμμές ενωμένες μεταξύ τους σε κλειστό σχήμα. Οι γραμμές δεν τέμνονται μεταξύ τους σε κανένα σημείο του σχήματος. Μερικά παραδείγματα γνωστών πολυγώνων περιλαμβάνουν τρίγωνα, τετράγωνα και οκτάγωνα. Αυτά τα σχήματα ονομάζονται από τον αριθμό των πλευρών που έχουν, όπως τα τρισδιάστατα πολύεδρα είναι γνωστά από τον αριθμό των όψεων που περιέχουν. Έτσι, το όνομα «οκτάεδρο» υπονοεί ότι το σχήμα έχει οκτώ όψεις, ακριβώς όπως ένα νονάεδρο έχει εννέα όψεις.
Σε ένα κανονικό οκτάεδρο, το σχήμα έχει οκτώ ισόπλευρα τρίγωνα ως τις οκτώ όψεις. Το σχήμα μοιάζει με δύο πυραμίδες στοιβαγμένες από βάση σε βάση. Μια χρήση για τα κανονικά οκτάεδρα είναι η δημιουργία ζαριών οκτώ όψεων. Αυτά τα ζάρια χρησιμοποιούνται σε ορισμένα εξειδικευμένα παιχνίδια, όπου οι παίκτες θέλουν περισσότερες από έξι επιλογές όταν ρίχνουν ζάρια. Είναι επίσης δυνατό να βρείτε ζάρια με ακόμη μεγαλύτερο αριθμό όψεων, τα οποία είναι όλα κανονικά πολύεδρα για να διασφαλιστεί ότι κυλίονται ομοιόμορφα και αξιόπιστα.
Ένα δισδιάστατο διάγραμμα ενός πολυέδρου που δείχνει όλες τις όψεις και πώς συνδέονται είναι γνωστό ως δίχτυ. Τα δίχτυα για οκτάεδρα μπορούν να δείξουν τους μυριάδες τρόπους με τους οποίους μπορούν να διαταχθούν οκτώ πολύγωνα για να σχηματίσουν ένα συμπαγές σχήμα. Αυτά μπορεί να περιλαμβάνουν συμμετρικές κατασκευές όπως κανονικά οκτάεδρα και εξαγωνικά οκτάεδρα, καθώς και πιο ακανόνιστα σχήματα όπου τα πρόσωπα έχουν διαφορετικά μεγέθη και σχήματα.
Η εύρεση του όγκου ενός κυρτού οκταέδρου είναι μια σχετικά απλή εργασία με πολλά σχήματα. Μπορεί να χρειαστεί να σπάσουμε το σχήμα σε απλούστερες δομές όπως πυραμίδες για να υπολογίσουμε τον όγκο τους και να τις προσθέσουμε μαζί. Η εργασία με τις κοίλες οκτάδερες είναι πιο δύσκολη, καθώς τα πρόσωπα που κόβονται μπορεί να περιπλέξουν τις μετρήσεις όγκου. Διατίθενται τύποι για να βοηθήσουν τους ανθρώπους να λύσουν γρήγορα ερωτήσεις σχετικά με τον όγκο, ειδικά για τυποποιημένα σχήματα όπως το κανονικό οκτάεδρο.
Το οκτάεδρο χρησιμοποιείται μερικές φορές στη συσκευασία του προϊόντος. Αν και δεν είναι πάντα το πιο αποτελεσματικό σχήμα, μπορεί να είναι οπτικά ενδιαφέρον και για ορισμένες εφαρμογές μπορεί να βοηθήσει στη συσκευασία αντικειμένων με περίεργο σχήμα με τον πιο αποτελεσματικό και ασφαλή τρόπο. Αυτά τα σχήματα χρησιμοποιούνται επίσης στην κατασκευή παιχνιδιών, μερικά από τα οποία μπορεί να σπάσουν για να επιτρέψουν στα παιδιά να εξερευνήσουν διαφορετικές διαμορφώσεις των προσώπων τους.