Metoda elementelor finite este un instrument pentru calcularea soluțiilor aproximative la probleme matematice complexe. Este folosit în general atunci când ecuațiile matematice sunt prea complicate pentru a fi rezolvate în mod normal și un anumit grad de eroare este tolerabil. Inginerii folosesc de obicei metoda elementelor finite deoarece sunt preocupați de proiectarea produselor pentru aplicații practice și nu au nevoie de soluții perfecte. Metoda elementelor finite poate fi adaptată la diferite cerințe de precizie și poate reduce nevoia de prototipuri fizice în procesul de proiectare.
O aplicație a metodei elementelor finite este modelarea deformațiilor fizice complexe ale materialelor. Daunele pe care le suferă o mașină în urma unei coliziuni frontale sunt un exemplu de deformare complicată. Deformațiile dintr-o zonă depind de deformațiile din alte zone – ciocnirea trebuie modelată în mai multe etape diferite în timp pentru a vedea care va fi rezultatul final. Acest număr mare de pași face imposibilă modelarea manuală a unei astfel de probleme. Un computer care folosește metoda elementelor finite, totuși, ar putea rezolva această problemă cu un grad ridicat de acuratețe.
În plus, deformațiile materialelor din lumea reală, ca multe alte fenomene fizice, sunt efecte complicate. O problemă cu modelarea unor astfel de efecte folosind ecuații matematice precise este că ar fi prea complicate pentru a fi rezolvate cu cunoștințele actuale. Prin urmare, metodele numerice din matematică sunt utilizate pentru a aproxima ecuații mai complicate prin utilizarea ecuațiilor mai simple în mai mulți pași diferiți. În metoda elementelor finite, o plasă este creată pentru a modela schimbările în spațiu folosind multe elemente mici și mai simple. Gradul de eroare rezultat din această simplificare depinde de numărul total de elemente din plasă.
Pentru ca metoda elementelor finite să producă rezultate semnificative, trebuie să se stabilească un set de condiții la limită cu problema. Acestea definesc în esență la ce fel de condiții trebuie să răspundă modelul. În exemplul mașinii, condițiile la limită ar fi forțele aplicate mașinii de către obiectul extern. Condițiile la limită pot fi forțe punctiforme, forțe distribuite, efecte termice precum schimbările de temperatură sau energia termică aplicată sau constrângeri de poziție. Fără condiții la limită, este imposibil să se stabilească o problemă, deoarece modelul ar avea puțin la care să răspundă.
Un avantaj al metodei elementelor finite este că este ușor să se producă vizualizări detaliate ale unei probleme. Odată ce un model a fost complet rezolvat, aceste informații pot fi transferate într-o imagine. Tensiunile specifice în diferite elemente de plasă, de exemplu, pot fi atribuite culori diferite. Vizualizările permit inginerilor să identifice în mod intuitiv punctele slabe dintr-un design și pot folosi aceste informații pentru a crea un nou design. Software-ul de vizualizare este o parte esențială a multor programe de calculator cu elemente finite.