Volumul și suprafața sunt două concepte înrudite în studiul matematicii. Ambele sunt importante de înțeles, dar la fel de important este înțelegerea modului în care diferă și ce înseamnă. Acesta este mai ales cazul când vine vorba de calculul volumului și suprafețelor unei prisme sau unui cilindru.
Dacă vă gândiți să împachetați un cadou într-o cutie, puteți înțelege cum diferă volumul și suprafața. În primul rând, trebuie să luați în considerare dimensiunea cutiei, atunci când luați în considerare dimensiunea cadoului. Cât spațiu interior trebuie să aibă cutia ta pentru ca un cadou să se potrivească? Masurarea capacitatii cutiei, cat va tine, este volumul acesteia. Apoi trebuie să înfășurați cadoul. Cantitatea de hârtie de împachetat, care va acoperi exteriorul cutiei, este un calcul foarte diferit de capacitatea cutiei. Veți avea nevoie de o măsurătoare separată sau de o ghicire bună, pentru a afla suma laturilor tuturor suprafețelor sau a suprafeței.
Volumul unei cutii pătrate sau dreptunghiulare este destul de ușor de calculat. Pur și simplu înmulțiți înălțimea cu lungimea cu lățimea pentru a obține măsurarea. Cu un pătrat este și mai ușor, doar cubiți lungimea unei laturi, deoarece toate măsoară la fel. Dacă lungimea laturii este a, formula este axaxa sau a3. Când comparați volumul și suprafața, veți observa o formulă foarte diferită. Trebuie să obțineți zona fiecărei fețe și apoi să adăugați zonele tuturor fețelor împreună. Cu o prismă sau un cub pătrat, ați calcula în esență aria axa sau a2, înmulțită cu 6 (6a2). Când lucrați cu o prismă dreptunghiulară, va trebui să găsești aria a 3 perechi de laturi egale, care trebuiau adăugate împreună pentru a determina suprafața.
Lucrările asupra volumului și suprafeței diferă puțin atunci când încercați să calculați aria unui cilindru. Formula pentru volumul unui cilindru este aria unei fețe circulare înmulțită cu înălțimea cilindrului. Se citește: πr2 xh, sau pi ori raza pătrat ori înălțimea. Obținerea suprafeței cilindrului este puțin mai dificilă, deoarece porțiunea circulară este în esență o singură față continuă. Calcularea suprafeței unui cilindru înseamnă calcularea ariei laterale a acestei fețe.
Formula ariei laterale este următoarea πr2r sau πd (pi ori raza dublată sau pi ori diametrul), înmulțit la înălțime, πr2r x h. Aceasta este în esență circumferința unui cerc ori înălțimea cilindrului. Pentru a calcula întreaga formulă, trebuie să adăugați și zonele fețelor circulare de sus și de jos. Deoarece într-un cilindru acestea sunt egale, formula este 2 πr2. Acest calcul este apoi adăugat la aria laterală pentru a calcula întreaga suprafață în următoarea expresie:
πr2r xh + 2πr2 = aria laterală.
De asemenea, puteți vedea diferența dintre volum și cilindru ca diferență între ceea ce este în interior și poate fi conținut și exteriorul unui obiect tridimensional. Acestea sunt diferențe valoroase de înțeles în multe aplicații, cum ar fi construcții, inginerie sau chiar ambalarea prezentă. Când copiii se plâng că matematica este inutilă în afara orelor de matematică, ați putea să le subliniați că știind diferența dintre volum și suprafață a însemnat că au primit un cadou foarte frumos împachetat de ziua lor.