Liczba Reynoldsa (Re) jest bezwymiarową liczbą związaną z mechaniką płynów. Jest to jeden z najważniejszych atrybutów służących do podsumowania sił działających na płyn i na podstawie jego wartości określa się turbulencję lub brak turbulencji płynu. Nazwa pochodzi od Osborne’a Reynoldsa, który pod koniec XIX i na początku XX wieku przeprowadził wiele pionierskich badań nad mechaniką płynów. Zmiany ilości są przedstawione na osi X wykresu Moody’ego, jednego z bardziej użytecznych wykresów w mechanice płynów.
Dokładniej, liczba Reynoldsa jest zdefiniowana jako stosunek sił bezwładności, które przyczyniają się do turbulencji, do sił lepkości, które przeciwdziałają turbulencji w płynie. Innymi słowy, liczba opisuje prawdopodobieństwo, że przepływ będzie laminarny lub turbulentny dla danego zestawu warunków fizycznych. Przepływ laminarny lub płynny wskazuje, że wszystko w przepływie płynu porusza się w tym samym kierunku i te wewnętrzne przepływy nie mają na siebie wpływu. Z drugiej strony przepływ turbulentny wskazuje, że w głównym przepływie powstają zakłócenia lub zawirowania.
Najczęstszym przykładem przepływu laminarnego i turbulentnego jest zlew. Kiedy woda zostaje po raz pierwszy odkręcona i nie płynie zbyt szybko, jest przejrzysta. Większość wewnętrznych przepływów wody nie oddziałuje ze sobą i porusza się w tym samym kierunku; jest to przepływ laminarny i wskazuje na niską liczbę Reynoldsa. Wraz ze wzrostem ilości i szybkości wody zmienia kolor na biały. Przepływy wewnętrzne zaczynają zderzać się ze sobą w przepływie turbulentnym, wprowadzając powietrze do strumienia wody.
Innym przykładem tej koncepcji jest wyobrażenie sobie obiektu poruszającego się w płynie. Im szybciej porusza się obiekt, tym gęstsza ciecz, a im dłużej obiekt się porusza, tym bardziej prawdopodobne jest, że przepływ płynu będzie turbulentny. Im bardziej lepki lub lepki jest płyn, tym większe prawdopodobieństwo, że grubość płynu będzie przeciwdziałać turbulentnemu przepływowi.
Matematycznie liczba Reynoldsa jest zdefiniowana jako:
Re = ρ * V * L / µ
Gdzie Re = liczba Reynoldsaρ = gęstość płynu (zwykle lb/ft3 lub 3)V = prędkość (zwykle ft/s lub m/s)L = długość podróży (zwykle ft lub m)
W rurze lub kanale L = promień hydrauliczny (zwykle ft lub m)µ = lepkość dynamiczna płynu (zwykle lb/(ft*s) lub kg/(m*s) lub Pa*s)
Z równania widać, że liczba Reynoldsa jest wprost proporcjonalna do długości. Zmienia się również proporcjonalnie do długości i gęstości płynu. Wszystkie liczby ρ, V i L wpływają na siły bezwładności, podczas gdy µ tylko na siły lepkości.
Dla Re 2,300 lub mniej, przepływ płynu jest uważany za laminarny. Z drugiej strony przepływ turbulentny jest osiągany, gdy Re jest większe niż 4,000. Wartości liczby Reynoldsa pomiędzy tymi dwiema wielkościami wskazują przepływy przejściowe, które mogą wykazywać cechy obu typów przepływów.
Liczba Reynoldsa jest używana w wielu różnych zastosowaniach mechaniki płynów. Jest to niezbędna część obliczeń współczynnika tarcia w niektórych równaniach w mechanice płynów, takich jak równanie Darcy-Weisbacha. Innym powszechnym zastosowaniem liczby jest modelowanie organizmów pływających w wodzie, a ta aplikacja została przeprowadzona od największych zwierząt — takich jak płetwal błękitny — do bardzo małych zwierząt, w tym mikroorganizmów. Ma nawet zastosowanie w modelowaniu przepływu powietrza wokół obiektów, takich jak skrzydła samolotu.