Tablica transpozycji, czasami nazywana po prostu transpozycją, to struktura danych siatki, która reorganizuje poprzednią siatkę, przełączając jej wiersze i kolumny. Jeśli tablica zawiera dwa wiersze o nazwach A i B oraz dwie kolumny o nazwach C i D, transpozycja będzie zawierać wiersze C i D oraz kolumny A i B. Wymiary X i Y tablicy zamieniają się podczas transpozycji, więc jeśli oryginalna tablica ma trzy wiersze na dwie kolumny, jej transponowana forma będzie miała dwa wiersze i trzy kolumny. Transpozycja tablicy to nie to samo, co jej obracanie; proces, w którym to następuje, jest nieco bardziej skomplikowany.
Aby utworzyć szyk transpozycji, należy utworzyć pustą szyk siatki, która przełącza liczbę wierszy i kolumn zgodnie z powyższym opisem. Po utworzeniu tej siatki zawartość oryginalnej siatki musi zostać umieszczona w transpozycji, zamieniając ich położenie X i Y. Na przykład, jeśli w oryginalnej siatce punkt danych znajdował się w drugim rzędzie i czwartej kolumnie, podczas transpozycji znajdowałby się on w czwartym rzędzie i drugiej kolumnie. Jeśli oryginalna tablica nosiła nazwę Z, transpozycja będzie nazywana ZT.
Utworzenie macierzy transpozycji to łatwy sposób na reorganizację danych bez utraty danych lub integralności danych, co jest głównym celem procesu transpozycji. Transpozycja ma wiele zastosowań w matematyce, szczególnie w mnożeniu macierzy. W mnożeniu macierzy liczba kolumn w pierwszej macierzy musi być równa liczbie kolumn w drugiej. Transpozycja jednej z macierzy może zreorganizować jedną z macierzy składowych na tyle, aby było to możliwe. Kiedy transpozycja jest tworzona w programie komputerowym, może być zaimplementowana w taki sposób, że dane trzeba tylko przenieść, a nie powielać.
W matematyce zawartość tablicy transponowanej to zwykle liczby lub coś, co zawiera liczby. Transpozycje są szeroko stosowane w matematyce wysokiego poziomu, takiej jak rachunek różniczkowy i algebra liniowa, i są zwykle tworzone jako pojedynczy krok do rozwiązania większego problemu. Ogólnie rzecz biorąc, transpozycje najlepiej nadają się do manipulowania liczbami. Chociaż teoretycznie tablicę transponowaną można wykorzystać do reorganizacji innych rzeczy, a jej zawartość nie jest wyraźnie ograniczona do danych liczbowych, reorganizacja ciągów tekstowych lub wyspecjalizowanych obiektów jest znacznie mniej prawdopodobna, aby dostarczyć jakichkolwiek użytecznych informacji po prostu dzięki reorganizacji.