Odchylenie standardowe stóp zwrotu to sposób na wykorzystanie zasad statystycznych do oszacowania poziomu zmienności akcji i innych inwestycji, a tym samym ryzyka związanego z ich zakupem. Zasada opiera się na idei krzywej dzwonowej, w której centralnym najwyższym punktem krzywej jest średni lub oczekiwany średni procent wartości, który akcje najprawdopodobniej zwrócą inwestorowi w danym okresie. Podążając za krzywą rozkładu normalnego, w miarę oddalania się od średniej oczekiwanej stopy zwrotu, odchylenie standardowe zwrotów zwiększa zyski lub straty z inwestycji.
W większości systemów stworzonych przez człowieka i naturalnych krzywe dzwonowe reprezentują rozkład prawdopodobieństwa rzeczywistych wyników w sytuacjach, które wiążą się z ryzykiem. Jedno odchylenie standardowe od średniej stanowi 34.1% rzeczywistych wyników powyżej lub poniżej wartości oczekiwanej, dwa odchylenia standardowe od siebie stanowią dodatkowe 13.6% rzeczywistych wyników, a trzy odchylenia standardowe od średniej stanowią kolejne 2.1% wyników. W rzeczywistości oznacza to, że gdy inwestycja nie zwraca oczekiwanej średniej kwoty, w około 68% przypadków odchyla się ona do wyższego lub niższego poziomu o jeden punkt odchylenia standardowego, a w 96% przypadków odbiega o dwa punkty. Niemal w 100% przypadków inwestycja będzie odbiegać o trzy punkty od średniej, a poza tym wzrost poziomu strat lub zysków z inwestycji staje się niezwykle rzadki.
Prawdopodobieństwo przewiduje zatem, że zwrot z inwestycji będzie znacznie bardziej bliski średniemu oczekiwanemu zwrotowi niż dalej od niego. Pomimo zmienności jakiejkolwiek inwestycji, jeśli wynika ona z odchylenia standardowego zwrotu, w 50% przypadków zwróci oczekiwaną wartość. Jeszcze bardziej prawdopodobne jest to, że w 68% przypadków będzie się to mieścić w obrębie jednego odchylenia od wartości oczekiwanej, aw 96% przypadków będzie to mieścić się w granicach dwóch punktów wartości oczekiwanej. Obliczanie zwrotów to proces wykreślania wszystkich tych zmian na krzywej dzwonowej, a im częściej są one dalekie od średniej, tym wyższa jest wariancja lub zmienność inwestycji.
Próbę wizualizacji tego procesu za pomocą rzeczywistych liczb dla odchylenia standardowego zwrotów można przeprowadzić przy użyciu dowolnego procentu zwrotu. Przykładem może być inwestycja w akcje o oczekiwanej średniej stopie zwrotu 10% przy odchyleniu standardowym zwrotu 20%. Jeśli akcje podążają za normalną krzywą rozkładu prawdopodobieństwa, oznacza to, że w 50% przypadków te akcje faktycznie przyniosą 10% zysk. Bardziej prawdopodobne jest jednak, że w 68% przypadków można oczekiwać, że akcje stracą 20% tej stopy zwrotu i zwrócą wartość 8% lub zyska dodatkowe 20% wartości zwrotu i zwróci rzeczywistą stopę. 12%. Jeszcze bardziej prawdopodobnym ogólnie jest fakt, że w 96% przypadków akcje mogą stracić lub zyskać 40% wartości zwrotu za dwa punkty odchylenia, co oznacza, że zwróciłby się gdzieś pomiędzy 6% a 14%.
Im wyższe jest odchylenie standardowe zwrotów, tym większa zmienność akcji, zarówno pod względem zwiększania dodatnich zysków, jak i zwiększania strat, więc odchylenie standardowe stóp zwrotu w wysokości 20% oznaczałoby znacznie większą wariancję niż odchylenie 5%. W miarę jak wariancja oddala się od środka krzywej dzwonowej, jest coraz mniej prawdopodobne; jednak jednocześnie uwzględniane są wszystkie możliwe wyniki. Oznacza to, że przy trzech odchyleniach standardowych prawie każda możliwa sytuacja w świecie rzeczywistym jest wykreślona na 99.7%, ale tylko w 2.1% czasu rzeczywisty zwrot z inwestycji spada o trzy odchylenia od średniej, co w przypadku przykładem może być zwrot w wysokości około 4% lub 16%.