Co to jest dystrybucja skośna?

Rozkład skośny odnosi się do rozkładu prawdopodobieństwa, który ma charakter nierówny i asymetryczny. W przeciwieństwie do standardowego rozkładu normalnego, który przypomina kształtem krzywą dzwonową, rozkłady skośne są przesunięte w jedną stronę i mają dłuższy ogon z jednej strony w stosunku do drugiej strony mediany. Druga strona krzywej będzie miała skupiony szczyt wartości, w którym występuje większość punktów danych. Ten typ krzywej rozkładu jest zwykle klasyfikowany jako skośny dodatni lub ujemny, w zależności od kierunku przesunięcia krzywej.

Ogólnie mówi się, że rozkład skośny ma dodatni skos, jeśli koniec krzywej jest dłuższy po prawej stronie w porównaniu z lewą. Ten rozkład skośny jest również określany jako skośny w prawo, ponieważ prawa strona ma szersze rozszerzenie punktów danych. Dodatnie krzywe skośne mają największą liczbę wartości w kierunku lewej strony krzywej.

Natomiast rozkłady skośne ujemnie posiadają najwięcej punktów danych po prawej stronie krzywej. Te krzywe mają dłuższe ogony po lewej stronie, więc mówi się, że są skośne w lewo. Ważną zasadą przy określaniu kierunku skosu jest uwzględnienie długości ogona, a nie położenia średniej lub mediany. Dzieje się tak, ponieważ pochylenie jest ostatecznie spowodowane przez najbardziej odległe wartości, które rozciągają krzywą w kierunku tej strony wykresu.

Zrozumienie właściwości rozkładu skośnego jest ważne w wielu zastosowaniach statystycznych. Wiele osób zakłada, że ​​dane są zgodne z krzywą dzwonową lub rozkładem normalnym, więc zakładają również, że wykres ma zerową skośność. Te założenia mogą jednak prowadzić do błędnej interpretacji informacji o rzeczywistym rozmieszczeniu.

Rozkład skośny jest z natury nierówny, więc nie będzie zgodny ze standardowymi wzorcami normalnymi, takimi jak odchylenie standardowe. Rozkłady normalne obejmują jedno odchylenie standardowe, które dotyczy obu stron krzywej, ale rozkłady skośne będą miały różne wartości odchylenia standardowego dla każdej strony krzywej. Dzieje się tak, ponieważ obie strony nie są swoimi lustrzanymi odbiciami, więc równania opisujące jedną stronę nie mogą być zastosowane do drugiej. Wartość odchylenia standardowego jest na ogół większa dla strony z dłuższym ogonem, ponieważ po tej stronie występuje szerszy rozrzut danych w porównaniu z krótszym ogonem.