Mu-law to algorytm używany do kompresji zakresu dynamicznego sygnału audio przesyłanego przez system telekomunikacyjny. Algorytm to seria obliczeń przetwarzanych w określonej kolejności w komputerze lub procesorze. Zakres dynamiczny sygnału audio to stosunek najgłośniejszego, niezniekształconego dźwięku do poziomu szumu tła odbieranego przez mikrofon.
Mowa ludzka ma zakres dynamiki 40 dB, a słuch ludzki ma zakres dynamiki około 140 dB. Podczas przesyłania ludzkiego głosu przez system telekomunikacyjny algorytm mu-law jest stosowany do kompresji danych lub sygnału audio. Celem tego obliczenia jest poprawa współczynnika zakresu dynamiki, aby zapewnić, że dźwięk ludzkiego głosu jest przenoszony z jak najmniejszymi zniekształceniami.
Ta formuła jest stosowana zarówno w starszych systemach analogowych, jak i nowszych systemach cyfrowych. W systemie analogowym zastosowano algorytm mu-law w celu zmniejszenia wpływu szumu tła lub zakłóceń. W systemie cyfrowym formuła ta kompresuje sygnał cyfrowy do 8 bitów, zachowując ten sam przybliżony poziom szumu.
Wzór matematyczny na mu-law to:
F(x) = sgn(x)*ln(1 + μ׀x׀))
ln(1 + μ)
gdzie μ = 255 (8 bitów) i dla danego wejścia x.
Mu-law jest używany w cyfrowych sieciach telekomunikacyjnych w Ameryce Północnej i Japonii do zmiany danych na obsługiwany format 8-bitowy. Odbywa się to po odebraniu sygnału lub dźwięku i przetworzeniu przez cyfrowy system komputerowy. W systemie analogowym ta zmiana jest kompletna dzięki zastosowaniu nieliniowego wzmacniacza wzmocnienia. Podczas pracy z siecią analogową kompresja i regulacja sygnału powinny być wykonywane wewnątrz systemu analogowego, o ile jest to możliwe.
Aby przekonwertować sygnał analogowy na cyfrowy, wymagany jest konwerter z poziomami kwantyzacji ustawionymi na konwersję analogowo-cyfrową. Kwantyzacja odnosi się do konwersji sygnału analogowego na cyfrowy. Poziom musi mieć nierówną przestrzeń zgodnie z algorytmem mu-law.
Jeśli sygnał jest już cyfrowy, nie ma potrzeby niczego konwertować, a formułę mu-law można zastosować bezpośrednio. 8-bitowy rozmiar pliku danych jest idealny dla pliku cyfrowego i odpowiada rozmiarowi symbolu większości komputerów. Ten zbieg okoliczności usunął dużą potencjalną barierę dla cyfryzacji systemu telekomunikacyjnego i odegrał kluczową rolę w przejściu i akceptacji telekomunikacji cyfrowej.