Trójkąt Floyda to seria liczb, które są sekwencyjnie rozłożone w szeregu rzędów. Służy do nauki podstaw programowania komputerowego. Pierwszy wiersz zawiera 1, a drugi 2 i 3. Kolejny wiersz zawiera 4, 5 i 6, a liczby są kontynuowane w tym wzorze w nieskończoność. Powstaje trójkąt prostokątny, z cyframi rozmieszczonymi w równych odstępach.
Forma trójkąta Floyda nie jest skomplikowana. Większość sztuczki polega na zaprojektowaniu programu do generowania liczb w odpowiedniej kolejności iz właściwymi odstępami, przy użyciu tylko minimalnych poleceń. Instruktorzy programowania komputerowego uczący zarówno Javy, jak i C++ często przypisują uczniom problemy z trójkątem Floyda, aby uczyć podstawowych zasad programowania.
Budowanie formuły trójkąta wymaga złożonych umiejętności rozwiązywania matematyki i liczb całkowitych, które są niezbędne w większych projektach programistycznych. Każdy postępujący rząd trójkąta opiera się na poprzednim, ale nie jest sumą. Aby wygenerować program komputerowy, który systematycznie zbuduje trójkąt do określonego rozmiaru, uczniowie muszą zrozumieć matematykę liczb całkowitych i zastosować ją do języka skryptowego i unikalnego leksykonu kodowania komputerowego.
Prawidłowe zakodowanie trójkąta Floyda wymaga opanowania pętli. W kodowaniu C++ i Java pętle są strukturami kodu, które zależą od instrukcji lub grup instrukcji wykonywanych wielokrotnie. Instrukcja musi zawierać niezdefiniowaną liczbę całkowitą, która jest definiowana w unikalny sposób z każdą pętlą.
Trójkąt Floyda zawiera również znaczenie matematyczne poza sektorem programowania. Oprócz tego, że jest wykładniczo rozszerzającym się idealnym trójkątem prostokątnym, definiuje również zarówno liczby trójkątne, jak i liczby, które składają się na „sekwencję leniwego żywienia”. Oba są aspektami wielomianów i obliczeń geometrycznych.
Liczby trójkątne to liczby, które powstają, gdy kolejne liczby są do siebie dodawane. Obliczenie zaczyna się od 1, czyli pierwszej liczby trójkątnej. Następnie 1+2=3, czyniąc 3 drugą liczbą trójkątną; to całe obliczenie jest następnie dodawane do następnej liczby, generując (1+2)+3=6. Stamtąd (1+2+3)+4=10 i tak dalej. Nieprzypadkowo liczby 1, 3, 6 i 10 znajdują się na prawej krawędzi trójkąta Floyda.
Lewa krawędź zawiera numery sekwencji leniwego dostawcy. Ta sekwencja opisuje maksymalną liczbę elementów, które mogą powstać, gdy proste linie są używane do przecięcia okręgu na pół. Kawałki nie muszą być równe, ponieważ linie nie muszą przechodzić bezpośrednio przez okrąg środka. Możliwe liczby można wygenerować za pomocą wzoru (n2 + n + 2)/2, który daje listę zaczynającą się od 1, 2, 4, 7 i 11 — liczby na początku pierwszych pięciu rzędów trójkąta Floyda.
Instruktorzy matematyki często uczą trójkąta Floyda obok trójkąta Pascala, który jest kolejnym zbiorem uporządkowanych liczb, który rzuca światło na różne wzory i wzory matematyczne. Trójkąt Pascala jest trójkątem równobocznym, na który składają się współczynniki dwumianowe. Ten trójkąt również można zakodować w programowaniu komputerowym, chociaż wymagane programowanie jest zwykle bardziej zaawansowane niż programowanie potrzebne w modelu Floyda.