Ποιοι είναι οι διαφορετικοί τύποι παραδόξου;

Υπάρχουν τέσσερις γενικά αποδεκτοί τύποι παραδόξου. Το πρώτο ονομάζεται αληθοφανές παράδοξο και περιγράφει μια κατάσταση που είναι τελικά, λογικά αληθινή, αλλά είναι είτε παράλογη είτε γελοία. Ένα ψευδές παρουσιάζει ένα πρόβλημα που συνήθως χρησιμοποιεί κάποιο είδος εσφαλμένης υπόθεσης για να δικαιολογήσει ένα αποτέλεσμα που είναι, στην πραγματικότητα, ψευδές. Μια αντινομία ή ένα σημασιολογικό αυτοαναφορικό παράδοξο θέτει ένα σύνολο προϋποθέσεων και στη συνέχεια θέτει μια ερώτηση, η επίλυση της οποίας γίνεται αυτοαντιφατική, με αποτέλεσμα να μην υπάρχει έγκυρη απάντηση. Μια διαλήθεια δηλώνει ότι τόσο μια δήλωση όσο και το αντίθετο αυτής της δήλωσης μπορούν να είναι ταυτόχρονα αληθή.

Τα αληθή παράδοξα ορίζονται από το γεγονός ότι η λογική που εφαρμόζεται σε μια κατάσταση είναι τελικά αληθινή μέσα στο δεδομένο πλαίσιο. Το πιο διάσημο παράδειγμα ενός αληθινού προβλήματος περιλαμβάνει έναν θεωρητικό άνδρα που είναι 20 ετών αλλά έχει μόλις πέντε γενέθλια. Η επίλυση του προβλήματος είναι ότι τα γενέθλιά του είναι δίσεκτα και συμβαίνουν μόνο μία φορά κάθε τέσσερα χρόνια. Αν και η κατάσταση είναι λογικά αληθινή, η δήλωση είναι αρκετά ανόητη.

Ένα παράδειγμα ψευδεπίγραφου παραδόξου είναι η ιδέα ενός βέλους που εκτοξεύεται σε έναν στόχο. Η άσκηση προϋποθέτει ότι, για να φτάσει το βέλος στον στόχο, θα πρέπει να διανύσει τη μισή απόσταση για να φτάσει εκεί. Μόλις φτάσει στη μέση του δρόμου προς τον στόχο, πρέπει τώρα να διανύσει τη μισή απόσταση που απομένει για να φτάσει στον στόχο. Κάθε φορά που το βέλος διανύει τη μισή απόσταση που απομένει για να φτάσει στον στόχο, πρέπει στη συνέχεια να διανύσει το μισό της μικρότερης απόστασης που απομένει, σε απειροελάχιστες μετρήσεις. Αυτό θα οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι, εφόσον το βέλος πρέπει να διανύει πάντα τη μισή απόσταση, δεν θα έφτανε ποτέ στον στόχο, κάτι που είναι ψευδές συμπέρασμα.

Μια αντινομία παρουσιάζει μια δήλωση, ερώτηση ή πρόβλημα που φαίνεται να μην έχει απάντηση σύμφωνα με την κοινή λογική ή ένα προκαθορισμένο σύνολο κανόνων. Το παράδοξο του κουρέα, μια παραλλαγή του παραδόξου του Μπέρτραντ Ράσελ, είναι ένα παράδειγμα αυτού. Αυτή η αντινομία προϋποθέτει ότι υπάρχει μια πόλη στην οποία «ο κουρέας ξυρίζει όλους και μόνο εκείνους τους άνδρες στην πόλη που δεν ξυρίζονται μόνοι τους». Το ερώτημα που τίθεται είναι ποιος ξυρίζει τον κουρέα; Εάν ξυρίζεται μόνος του, τότε ξυρίζει έναν άντρα που ξυρίζεται μόνος του και παραβιάζει την αρχή.

Τέλος, υπάρχει η διαθέεια. Δεν υπάρχουν πραγματικά παραδείγματα αυτού του τύπου, αν και υπάρχουν πολλά φιλοσοφικά επιχειρήματα για το γιατί πρέπει ή δεν πρέπει να υπάρχουν. Η γενική ιδέα είναι ότι τόσο μια συνθήκη όσο και το αντίθετο της συνθήκης μπορούν να είναι αληθή ταυτόχρονα και να συνυπάρχουν μαζί.