Η παρούσα αξία μιας προσόδου ή μιας πεπερασμένης ροής πληρωμών ίσου μεγέθους, υπολογίζεται με τον προσδιορισμό της προεξοφλημένης αξίας κάθε πληρωμής και την πρόσθεσή τους. Αυτή η τιμή λαμβάνει υπόψη τους διαφορετικούς χρόνους κατά τους οποίους πραγματοποιούνται οι πληρωμές – μια πληρωμή που πραγματοποιείται στο μέλλον αξίζει μικρότερη από την αξία του ίδιου ποσού στο παρόν λόγω παραγόντων όπως η αβεβαιότητα και το κόστος ευκαιρίας. Για να το υπολογίσετε, διαιρέστε το ποσό πληρωμής με 1 συν το προεξοφλητικό επιτόκιο για την πρώτη περίοδο. αυτή είναι η παρούσα αξία της πρώτης περιόδου. Για τη δεύτερη περίοδο, διαιρέστε το ποσό πληρωμής με 1 συν το προεξοφλητικό επιτόκιο για την πρώτη περίοδο πολλαπλασιαζόμενο επί 1 συν το προεξοφλητικό επιτόκιο για τη δεύτερη περίοδο. επαναλάβετε για κάθε επόμενη περίοδο.
Υπολογίζοντας την παρούσα αξία μιας προσόδου προκύπτει ο τύπος: PV = C/(1+r1) + C/[(1+r1)(1+r2)] + C/[(1+r1)(1+r2)( 1+r3)] + … + C/[(1+r1)(1+r2) … (1+rT-1)(1+rT)]. Στον τύπο, το C είναι το ποσό της πληρωμής προσόδου, που ονομάζεται επίσης κουπόνι. Το προεξοφλητικό επιτόκιο για κάθε περίοδο αντιπροσωπεύεται από rt και T είναι ο αριθμός των περιόδων.
Εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι σταθερό για ολόκληρο το χρονικό διάστημα κατά το οποίο η πρόσοδος πραγματοποιεί πληρωμές, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο PV = C/r*(1-1/(1+r)T). Αυτός ο τύπος προέρχεται από τη βήμα προς βήμα μέθοδο υπολογισμού της παρούσας αξίας μιας προσόδου. Εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι πάντα r, τότε η παρούσα αξία της πρώτης πληρωμής είναι C/(1+r). Η παρούσα αξία της δεύτερης πληρωμής είναι C/(1+r)^2 και ούτω καθεξής. Έτσι, η παρούσα αξία μιας προσόδου αντιπροσωπεύεται από: PV = C/(1+r) + C/(1+r)2 + … + C/(1+r)T-1 + C/(1+r) ) Τ.
Μια πρόσοδος μπορεί να θεωρηθεί ως ένα περικομμένο διηνεκές. Αυτό σημαίνει ότι θα ήταν μια άπειρη σειρά εάν οι πληρωμές δεν σταματούσαν ποτέ. Δεδομένου ότι οι πληρωμές προσόδων είναι πεπερασμένες, πρέπει να υπολογίσετε το άθροισμα μιας πεπερασμένης σειράς. Για να το κάνετε αυτό, υπολογίστε το άθροισμα της άπειρης σειράς σαν να συνεχίζονταν για πάντα οι πληρωμές και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το άθροισμα της άπειρης σειράς που αντιπροσωπεύει τις πληρωμές που δεν θα γίνουν ποτέ. Η παρούσα αξία της σειράς πληρωμών μετά τη διακοπή της προσόδου υπολογίζεται με τον τύπο: PV = C/(1+r)T+1 + C/(1+r)T+2 + …
Το άθροισμα μιας άπειρης γεωμετρικής σειράς στην οποία οι όροι περιγράφονται με A(1/b)k, όπου το k ποικίλλει από μηδέν έως άπειρο, αντιπροσωπεύεται από A/(1-(1/b)). Για πρόσοδο με σταθερό προεξοφλητικό επιτόκιο, το A είναι C/(1+r) και το b είναι (1+r). Το άθροισμα είναι C/r. Για τη σειρά πληρωμών που δεν θα πραγματοποιηθούν ποτέ, το A είναι C/(1+r)T+1 και το b είναι (1+r). Το άθροισμα είναι C/[r*(1+r)T]. Η διαφορά δίνει την παρούσα τιμή μιας προσόδου που είναι πεπερασμένη: C/r*[1-1/(1+r)T].
Οι τύποι για την παρούσα αξία μιας προσόδου χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των πληρωμών για δάνεια που αποσβένονται πλήρως ή για δάνεια στα οποία ένας πεπερασμένος αριθμός πληρωμών ίσου μεγέθους αποπληρώνει τους τόκους και το κεφάλαιο. Ένα παράδειγμα πλήρους απόσβεσης δανείου είναι ένα στεγαστικό δάνειο κατοικίας. Δεδομένου ότι οι πληρωμές γίνονται συχνά σε μηνιαία βάση ενώ τα ποσοστά είναι ετήσια, πρέπει να προσαρμόσετε τους αριθμούς όταν κάνετε τους υπολογισμούς. Χρησιμοποιήστε τον αριθμό πληρωμών για το T και διαιρέστε το r με τον αριθμό των πληρωμών ανά έτος. Εάν ο αριθμός των πληρωμών είναι αβέβαιος, όπως σε μια ισόβια πρόσοδο, τότε χρησιμοποιούνται αναλογιστικά δεδομένα για την εκτίμηση του αριθμού των πληρωμών που θα γίνουν και αυτός ο αριθμός χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας.