Πώς προσδιορίζω την εύλογη αξία ενός ομολόγου;

Η πιο συνηθισμένη μέθοδος προσδιορισμού της εύλογης αξίας ενός ομολόγου είναι ο υπολογισμός της παρούσας αξίας όλων των αναμενόμενων μελλοντικών ταμειακών ροών από το ομόλογο. Για να γίνει αυτό, χρειάζεται συνήθως οι ακόλουθες μεταβλητές: ο χρόνος μέχρι τη λήξη, το προεξοφλητικό επιτόκιο, το επιτόκιο του κουπονιού και η ονομαστική αξία. Ουσιαστικά, ο χρόνος μέχρι τη λήξη είναι το χρονικό διάστημα έως ότου ο εκδότης του ομολόγου αποπληρώσει τα χρήματα που οφείλονται στον ομολογιούχο στην ονομαστική αξία, η οποία είναι συνήθως ένας στρογγυλός αριθμός. Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι γενικά το ποσοστό απόδοσης που αναμένει να λάβει ένας επενδυτής εάν το ομόλογο διατηρηθεί μέχρι τη λήξη, το οποίο συνήθως αναφέρεται ως απόδοση στην αγορά ομολόγων. Τέλος, το επιτόκιο τοκομεριδίου είναι βασικά το κανονικό επιτόκιο που καταβάλλεται στον ομολογιούχο μέχρι τη λήξη, όπου ο επενδυτής λαμβάνει την τελική πληρωμή τοκομεριδίου μαζί με την ονομαστική αξία.

Κατά την αγορά ενός ομολόγου, ένας επενδυτής συνήθως αναμένει να λάβει μια σειρά ταμειακών ροών μέχρι τη λήξη του ομολόγου. Για παράδειγμα, ένα ομόλογο που έχει διάρκεια τριών ετών και πληρώνει κουπόνι 100 δολαρίων ΗΠΑ (USD) ετησίως, θα σήμαινε ότι η ονομαστική αξία των 1,000 USD επιστρέφεται στον κάτοχο του ομολόγου στο τέλος των τριών ετών μαζί με την τελευταία δόση του κουπονιού . Αυτό σημαίνει ότι ο ομολογιούχος θα λάβει τρεις ξεχωριστές ταμειακές ροές. Δηλαδή, ο επενδυτής θα λάβει $100 USD το πρώτο έτος, $100 USD το δεύτερο έτος και η τελευταία δόση θα είναι $1,100 USD στο τέλος του τρίτου έτους. Για να προσδιοριστεί η δίκαιη τιμή για ένα τέτοιο ομόλογο χρειάζεται να υπολογίσετε την παρούσα αξία όλων των ταμειακών ροών χρησιμοποιώντας το προεξοφλητικό επιτόκιο και την περίοδο λήξης.

Στα χρηματοοικονομικά, η θεμελιώδης αρχή που διέπει την πρακτική εύρεσης της παρούσας αξίας των μελλοντικών ταμειακών ροών ονομάζεται διαχρονική αξία του χρήματος (TVM). Αυτή η έννοια δηλώνει ότι ένα δολάριο που αποκτάται σήμερα είναι πιο πολύτιμο από ένα δολάριο που αποκτάται στο μέλλον. Για παράδειγμα, η ταμειακή ροή των $100 USD που ελήφθη το πρώτο έτος αξίζει περισσότερο από την ταμειακή ροή $100 USD που ελήφθη το δεύτερο έτος και ούτω καθεξής. Για να προσδιορίσετε την εύλογη αξία ενός ομολόγου, πρέπει να βρείτε την παρούσα αξία κάθε ταμειακής ροής ξεχωριστά και στη συνέχεια να προσθέσετε όλες αυτές τις παρούσες αξίες για να καταλήξετε στην εύλογη τιμή. Ο τύπος που χρησιμοποιείται για να γίνει αυτό είναι ο εξής: P = C/(1+r) + C/(1+r)^2 + . . . + C/(1+r)^n + M/(1+r)^n, όπου P είναι η εύλογη αξία, C είναι το κουπόνι, r είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο, n είναι ο αριθμός των πλήρων ετών έως τη λήξη και Το M είναι η ονομαστική αξία.

Για παράδειγμα, βοηθάει να εξετάσουμε ένα ομόλογο που έχει ονομαστική αξία $1,000 USD, πληρώνει κουπόνι $100 ετησίως, με απόδοση 9% ή προεξοφλητικό επιτόκιο και θα λήξει σε τρία χρόνια. P = 100/(1+0.09) + 100/(1+0.09)^2 + 100/(1+0.09)^3 + 1000/(1+0.09)^3, που ισούται με την εύλογη αξία των 1025.31 $ USD . Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο εκφράζεται σε δεκαδικά ψηφία, εκτός εάν χρησιμοποιείται οικονομικός υπολογιστής. Γενικά, οι οικονομικοί διαχειριστές λαμβάνουν τις μεταβλητές που αναφέρθηκαν παραπάνω και χρησιμοποιούν έναν οικονομικό υπολογιστή ή λογισμικό υπολογιστικών φύλλων για να υπολογίσουν την εύλογη αξία ενός ομολόγου, κάτι που το καθιστά έντονο. Επίσης, η μέθοδος που περιγράφεται παραπάνω ισχύει για ομόλογα γνωστά ως ομόλογα βανίλιας, τα οποία είναι τα πιο κοινά, αν και για τον προσδιορισμό της αξίας άλλων τύπων ομολόγων, οι χρηματοδότες εξακολουθούν να χρησιμοποιούν την παραπάνω μέθοδο ή/και τις παραλλαγές της.

Επιπλέον, η εύλογη αξία ενός ομολόγου θα είναι πάντα πάνω από την ονομαστική αξία εάν το επιτόκιο του τοκομεριδίου είναι υψηλότερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο, το οποίο ονομάζεται ομόλογο premium. Για παράδειγμα, εάν ένα ομόλογο έχει επιτόκιο κουπονιού 10% και προεξοφλητικό επιτόκιο ή απόδοση 8%, τότε η αξία του θα είναι πάνω από 1,000 $ USD. Αντίθετα, εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι υψηλότερο από το επιτόκιο του τοκομεριδίου, τότε η αξία του θα είναι κάτω από το άρτιο, που αναφέρεται επίσης ως προεξοφλητικό ομόλογο. Ένα ομόλογο με απόδοση 12% και κουπόνι 10%, για παράδειγμα, θα έχει αξία κάτω από $1,000 USD. Τέλος, η εύλογη αξία ενός ομολόγου με ίσο επιτόκιο τοκομεριδίου και προεξοφλητικό επιτόκιο είναι στην ονομαστική αξία ή η εύλογη αξία του θα είναι $1,000 USD.