Când faceți cercetări, uneori devine necesar să analizați datele comparând mai mult de două eșantioane sau grupuri. Un tip de test statistic inferenţial, analiza varianţei (ANOVA), permite examinarea mai multor eşantioane în acelaşi timp pentru a determina dacă există o relaţie semnificativă între ele. Raționamentul este identic cu testele t, doar analiza varianței include variabile independente a două sau mai multe eșantioane. Se determină diferențele dintre eșantioane, precum și diferența dintr-o probă. ANOVA se bazează pe patru ipoteze: nivelul de măsurare, metoda de eșantionare, distribuția populației și omogenitatea varianței.
Pentru a determina dacă diferențele sunt semnificative, ANOVA se preocupă de diferențele dintre și în interiorul eșantioanelor, care este denumită varianță. ANOVA poate afla dacă varianța este mai mare între eșantioane în comparație cu cea dintre membrii eșantionului. Dacă se constată că acest lucru este adevărat, atunci diferențele sunt considerate a fi semnificative.
Efectuarea unui test ANOVA implică acceptarea anumitor ipoteze. Prima este că se utilizează metoda de eșantionare aleatorie independentă și alegerea membrilor eșantionului dintr-o singură populație nu influențează alegerea membrilor din populațiile ulterioare. Variabilele dependente sunt măsurate în primul rând la nivel de interval-raport; cu toate acestea, este posibil să se aplice analiza varianței măsurătorilor la nivel ordinal. Se poate presupune că populația este distribuită în mod normal, chiar dacă acest lucru nu este verificabil, iar variațiile populației sunt aceleași, ceea ce înseamnă că populațiile sunt omogene.
Ipoteza cercetării presupune că cel puțin o medie este diferită de celelalte, dar diferitele mijloace nu sunt identificate ca fiind mai mari sau mai mici. Doar faptul că există o diferență este prezis. ANOVA testează ipoteza nulă, ceea ce înseamnă că nu există nicio diferență între toate valorile medii, astfel încât A = B = C. Acest lucru necesită setarea alfa, cu referire la nivelul de probabilitate în care ipoteza nulă va fi respinsă.
Raportul F este o statistică de test utilizată în mod special pentru analiza varianței, deoarece scorul F arată unde începe zona de respingere pentru ipoteza nulă. Dezvoltată de statisticianul Ronald Fisher, formula pentru F este următoarea: F = estimarea varianței între grup (MSB) împărțită la estimarea varianței în cadrul grupului (MSW), astfel încât F = MSB/MSW. Fiecare dintre estimările de varianță constă din două părți — suma pătratelor (SSB și SSW) și gradele de libertate (df). Folosind Tabelele Statistice pentru Cercetare Biologică, Agricolă și Medicală, alfa poate fi stabilită și bazată pe aceasta, iar ipoteza nulă a nicio diferență poate fi respinsă. Se poate concluziona că există o diferență semnificativă între toate grupurile, dacă acesta este cazul.