Binarul este un sistem numeric care folosește două numere pentru a reprezenta toate numerele reale. În timp ce cel mai comun sistem de numărare, sistemul zecimal, folosește zece numere, binarul folosește doar 0 și 1.
Prin urmare, fiecare cifră dintr-un sistem de numere binar reprezintă o putere a doi. Prima cifră din dreapta reprezintă a 0-a putere, a doua reprezintă prima putere, a treia reprezintă a 1-a putere și așa mai departe. Deci, numărul 2 în sistemul zecimal este reprezentat și ca 1 în sistemul binar. Numărul 1, prin contrast, este reprezentat ca 23 (10111+16+0+4+2).
Sistemul zecimal are perfect sens pentru ființe umane. Avem zece degete de la mâini și zece de la picioare, așa că atunci când oamenii timpurii au început să numere lucruri, s-au îndreptat către acești markeri ușor disponibili. Mai târziu, când sistemele de numărare au devenit codificate, a fost firesc să se transforme sistemul zecimal deja folosit într-un sistem reprezentativ. Binarul este, de asemenea, un sistem destul de natural, totuși, deoarece multe lucruri fie „sunt”, fie „nu sunt”. Multe tradiții spiritualiste, precum pitagoreenii și unii mistici indieni, au făcut uz de acest sistem începând cu secolul al VI-lea î.Hr.
În 1854, o lucrare centrală despre sistemele binare a fost publicată de matematicianul George Boole. Această lucrare a stabilit bazele pentru ceea ce s-ar putea numi în cele din urmă algebră booleană. Odată cu apariția electronicii, aceste sisteme au avut dintr-o dată un sens incredibil. Majoritatea sistemelor electronice funcționează pe un sistem bazat pe comutatoare, cu curentul fie în funcțiune, fie nefuncționând. În 1937, Claude Shannon a stabilit bazele teoriei proiectării circuitelor folosind aritmetica binară. În 1940, era calculatoarelor binare a început odată cu lansarea Bell Labs Complex Number Computer, care a fost capabil să efectueze calcule matematice extrem de complexe folosind acest tip de sistem.
Într-un sens mai general, sistemele binare pot fi orice oferă doar două opțiuni, nu neapărat limitate la sisteme numerice. În cazul întrerupătoarelor electronice, de exemplu, sistemul constă din curent fără curent. Un examen adevărat-fals este un alt exemplu. Întrebările da-nu sunt, de asemenea, de natură binară.
Există metode matematice pentru transformarea numerelor binare în numere zecimale și invers. Există, de asemenea, dispozitive matematice pentru efectuarea de funcții precum adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea în diferite sisteme de bază, inclusiv binare. În timp ce conversia la sau de la zecimală este oarecum laborioasă, conversia între sistemele binar și octal sau hexazecimal, în bază opt și, respectiv, în bază 16, este mult mai ușoară. Acest lucru se datorează faptului că atât opt cât și 16 sunt puteri a doi, ceea ce le face să se integreze bine cu sistemele binare. Din acest motiv, atât octal cât și hexazecimal sunt sisteme de bază utilizate pe scară largă în aplicațiile computerizate.