Teorema lui Pitagora este o teoremă matematică numită după Pitagora, un matematician grec care a trăit în jurul secolului al V-lea î.Hr. De obicei, lui Pitagora i se acordă meritul pentru că a venit cu teorema și a furnizat dovezi timpurii, deși dovezile sugerează că teorema este de fapt anterioară existenței lui Pitagora și că el poate pur și simplu să fi popularizat-o. Cine merită meritul pentru dezvoltarea teoremei lui Pitagora ar fi, fără îndoială, încântat să știe că aceasta este predată la cursurile de geometrie din întreaga lume și este utilizată zilnic pentru orice, de la a face temele de matematică la liceu până la a face calcule complexe de inginerie pentru Naveta spatiala.
Conform teoremei lui Pitagora, dacă lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic sunt pătrate, suma pătratelor va fi egală cu lungimea ipotenuzei la pătrat. Această teoremă este adesea exprimată ca o formulă simplă: a²+b²=c², cu a și b reprezentând laturile triunghiului, în timp ce c reprezintă ipotenuza. Într-un exemplu simplu al modului în care ar putea fi utilizată această teoremă, cineva s-ar putea întreba despre cât timp ar dura să tăiați un teren dreptunghiular, mai degrabă decât să ocoliți marginile, bazându-se pe principiul că un dreptunghi poate fi împărțit în două simple. triunghiuri dreptunghiulare. El sau ea ar putea măsura două laturi alăturate, să determine pătratele lor, să adună pătratele împreună și să găsească rădăcina pătrată a sumei pentru a determina lungimea diagonalei lotului.
Ca și alte teoreme matematice, teorema lui Pitagora se bazează pe dovezi. Fiecare dovadă este concepută pentru a crea mai multe dovezi care să arate că teorema este corectă, demonstrând diverse aplicații, arătând formele cărora teorema lui Pitagora nu poate fi aplicată și încercând să infirme teorema pentru a arăta, în sens invers, că logica din spatele teorema este sunetul. Deoarece teorema lui Pitagora este una dintre cele mai vechi teoreme de matematică utilizate în prezent, este, de asemenea, una dintre cele mai puternic dovedite, cu sute de dovezi de către matematicieni de-a lungul istoriei adăugându-se la corpul de dovezi care arată că teorema este valabilă.
Unele forme speciale pot fi descrise cu teorema lui Pitagora. Un triplu pitagoreic este un triunghi dreptunghic în care lungimile laturilor și ipotenuzei sunt toate numere întregi. Cel mai mic triplu pitagoreic este un triunghi în care a=3, b=4 și c=5. Folosind teorema lui Pitagora, oamenii pot vedea că 9+16=25. Pătratele din teoremă pot fi și literale; dacă s-ar folosi fiecare lungime a unui triunghi dreptunghic ca latură a unui pătrat, pătratele laturilor ar avea aceeași arie ca și pătratul creat de lungimea ipotenuzei.
Se poate folosi această teoremă pentru a găsi lungimea oricărui segment necunoscut dintr-un triunghi dreptunghic, făcând formula utilă pentru persoanele care doresc să găsească distanța dintre două puncte. Dacă, de exemplu, se știe că o latură a unui triunghi dreptunghic este egală cu trei, iar ipotenuza este egală cu cinci, se știe că cealaltă latură are patru lungime, bazându-se pe binecunoscutul triplu pitagoreic discutat mai sus.