Valoarea așteptării este valoarea medie a unei variabile necunoscute, obținută dintr-un număr mare de experimente. Când un experiment sau o măsurătoare este efectuată de mai multe ori, rezultatul acestor experimente este de așteptat să varieze. O valoare de așteptare prezice pur și simplu media ponderată pentru toate aceste valori. Este un concept care este folosit în mod obișnuit în fizica cuantică, precum și în statistică.
Media ponderată a tuturor rezultatelor posibile se calculează luând fiecare variabilă potențială și înmulțind-o cu probabilitatea acesteia. Toate aceste valori sunt adunate și împărțite la numărul de probabilități sau de rezultate posibile. O ilustrație simplă este aruncarea unei monede. Există o probabilitate de 50 la sută ca o răsturnare să aibă ca rezultat un cap și o probabilitate de 50 la sută ca să rezulte o coadă.
În acest scenariu există două rezultate posibile. Fiecare rezultat potențial este înmulțit cu 0.50. Adunând aceste două cifre, se obține un total de 1.00, care este apoi împărțit la doi. Valoarea așteptată pentru aruncarea unei monede este 0.50.
Cu toate acestea, majoritatea calculelor care implică valoarea așteptărilor sunt mai complexe decât aruncarea unei monede. Ele implică de obicei o varietate de posibilități și probabilități ponderate. O valoare de așteptare este pur și simplu o predicție. Nu poate calcula un rezultat real, ci mai degrabă doar media sau media acelor rezultate.
Adesea, dimensiunile eșantionului sunt folosite pentru a prezice rezultatele unor populații mai mari.
Când se calculează valoarea așteptată a mărimii unui eșantion, se presupune că media acestuia este egală cu media populației mai mari. Dimensiunile eșantionului sunt reprezentări mai mici ale populațiilor întregi și sunt utilizate deoarece nu este fezabil să se testeze sau să se măsoare fiecare variabilă care există.
Există întotdeauna șansa ca rezultatul real al unui experiment să se abate brusc de la medie. De cele mai multe ori, aproximativ jumătate dintre aceste valori vor fi peste valoarea medie sau așteptată. Cealaltă jumătate va scădea sub medie. Cu populațiile care sunt înclinate spre stânga mediei, o proporție mai mare a valorilor reale ale experimentului va fi sub medie. Pentru populațiile care sunt înclinate spre dreapta, majoritatea valorilor reale vor fi undeva deasupra mediei.
În ceea ce privește fizica cuantică, valoarea așteptată este cantitatea medie de energie pe care se poate aștepta să o aibă un grup mare de particule atomice. Sarcina de energie se referă la poziția pe orbită a particulei. Dictează numărul de grade în care acele particule sunt susceptibile să se miște ca răspuns la sursele externe de energie sau la câmpurile magnetice. Valoarea așteptată a energiei ar reflecta o cantitate medie de mișcare așteptată într-un grup de particule.