Probabilitatea compusă joacă un rol fundamental în calcularea primelor de asigurare, a rezervelor și în definirea strategiei corporative. Probabilitatea compusă este probabilitatea ca două evenimente independente să aibă loc simultan. Este baza distribuției probabilităților, pe care un actuar o folosește pentru a evalua riscurile asigurabile. La rândul lor, estimările de risc sunt folosite ca linii directoare atunci când asigură politicile de preț și atunci când directorii executivi corporativi iau decizii cu privire la noile piețe.
Două evenimente sunt considerate independente dacă rezultatul unuia nu are impact asupra rezultatului altuia. De exemplu, aruncarea unui zar de două ori are ca rezultat două rezultate independente. Apariția unui cinci la prima aruncare nu face ca a doua aruncare să fie mai mult sau mai puțin probabil să fie un trei, de exemplu. În asigurări, se presupune că multe evenimente sunt independente, cum ar fi căile a două uragane separate sau probabilitatea ca doi abonați diferiți să aibă un accident de mașină. Pentru a calcula probabilitatea compusă a două evenimente independente, probabilitatea primului eveniment este înmulțită cu al doilea eveniment.
De exemplu, luați în considerare că doi abonați cu polițe de asigurare de viață la aceeași companie vor muri ambii în acest an. Primul, Harry, are șanse de 20% să moară anul acesta, iar al doilea, Larry, are șanse de 10% să moară anul acesta. Probabilitatea compusă ca Harry și Larry să moară amândoi în timpul anului este de 0.10*0.20 = 02 sau 2%. Faptul că Harry moare nu are niciun efect asupra morții lui Larry și invers.
În schimb, probabilitatea ca evenimentele dependente să apară simultan este găsită folosind probabilitatea condiționată. Apariția unui eveniment dependent va avea un efect asupra probabilității unui alt eveniment dependent. De exemplu, aruncarea unui cinci la prima aruncare a zarurilor va face imposibil ca suma a două aruncări să fie patru. În asigurările de accidente, probabilitatea unui incendiu în casa unui abonat este crescută dacă casa vecinului de alături este în flăcări. Probabilitatea condiționată este calculată folosind teorema lui Bayes.
Companiile de asigurări sunt foarte interesate să analizeze probabilitatea ca orice număr dintre toți abonații lor să facă o cerere în cursul anului, deoarece plătesc despăgubiri. Un actuar folosește probabilități compuse și condiționate pentru a calcula probabilitatea plăților pentru fiecare poliță. Apoi, un asigurator va folosi valoarea estimată a plății pentru a obține o rată de primă competitivă.
Alți actuari folosesc probabilități compuse și condiționate pentru a analiza rezervele de numerar ale unei companii de asigurări pentru a se asigura că compania nu va da faliment plătind despăgubiri. Trebuie luate în considerare scenarii improbabile, dar nu imposibile, cum ar fi un uragan de categoria a patru care lovește un oraș important sau un atac terorist într-o zonă metropolitană majoră. Directorii companiilor de asigurări sunt interesați de evaluarea riscurilor folosind probabilitatea compusă atunci când iau în considerare lansarea și pe piețele în curs de dezvoltare.