Τι είναι ένα πλέγμα Bravais;

Ο όρος πλέγμα γενικά αναφέρεται σε ένα σύμπλεγμα σημείων, που μπορεί να είναι μέρος ενός μαθηματικού σχεδίου ή ενός φυσικού κρυστάλλου, για παράδειγμα. Ένα πλέγμα Bravais, είτε είναι σε δύο είτε σε τρεις διαστάσεις, συνήθως γεμίζει ένα χώρο χωρίς κενά, ενώ τα σημεία μπορούν να κεντραριστούν μέσα στη δομή με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους. Εάν τα σημεία του πλέγματος τοποθετηθούν μόνο στις γωνίες, ονομάζεται πρωτόγονο κεντράρισμα. Τα σημεία στο κέντρο του σώματος βρίσκονται στη μέση ενός δικτυωτού κελιού, ενώ τα σημεία μπορούν επίσης να κεντραριστούν στην επιφάνεια του κελιού ή στο πλάι. μερικές φορές υπάρχουν σημεία στο κέντρο όλων των όψεων του πλέγματος.

Κάθε σημείο οριοθετείται συνήθως από τον ίδιο αριθμό πλευρών με ένα άλλο σε ένα πλέγμα. η απόσταση και η κατεύθυνση του καθενός σε σχέση μεταξύ τους είναι επίσης τυπικά ίδια. Το πλέγμα Bravais, που μελετήθηκε για πρώτη φορά από τον Auguste Bravais στα μέσα του 1800, μπορεί να αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό σημείων, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει όριο στο πόσα μπορούν να συμπεριληφθούν. Χρησιμοποιείται συχνά στη γεωμετρία καθώς και από ερευνητές που εργάζονται με κρυστάλλους, στους οποίους κάθε σημείο αντιπροσωπεύει τυπικά ένα άτομο.

Ένα δισδιάστατο πλέγμα Bravais έχει συνήθως σχήμα είτε τετράγωνο είτε ορθογώνιο. η διαμόρφωση καθορίζεται γενικά από τα μήκη των γραμμών. Οι γραμμές είναι συχνά σε γωνία 90° μεταξύ τους, αλλά εάν είναι σε γωνία 120°, μπορεί να σχηματιστεί ένα εξαγωνικό πλέγμα. Εάν όλες οι πλευρές είναι σε ορθή γωνία, τότε μπορούν να σχεδιαστούν γραμμές για να δείξουν τη συμμετρία ενός σχήματος που σχηματίζεται από το πλέγμα Bravais.

Τα σχήματα μπορούν να έχουν διπλό άξονα περιστροφής εάν περιλαμβάνουν μια συμμετρική διαχωριστική γραμμή και στρέφονται κατά 180°. Τα τετράγωνα, για παράδειγμα, μπορούν να περιστραφούν κατά 90° και να διπλωθούν, πράγμα που σημαίνει ότι έχουν τετραπλό άξονα, ενώ το εξαγωνικό πλέγμα, με τριπλή συμμετρία, μπορεί να περιστραφεί σε βήματα 120° με κέντρο σε κάθε σημείο του πλέγματος. Ένα τρισδιάστατο πλέγμα Bravais έχει γενικά τους ίδιους κανόνες σχετικά με τη συμμετρία. Οι πόντοι μπορούν να αποδοθούν μόνο στις γωνίες, στο κέντρο του κελιού, στο μέσο κάθε προσώπου ή στο κέντρο των όψεων.

Ένα κυβικό πλέγμα Bravais είναι μία από τις επτά διαφορετικές μορφές, οι οποίες τυπικά ορίζονται από την παρουσία ενός ή περισσότερων εναλλακτικών σχεδίων σημείων. Οι μορφές περιλαμβάνουν το τετραγωνικό πλέγμα Bravais καθώς και τους ορθορομβικούς, εξαγωνικούς, τριγωνικούς, μονοκλινικούς ή τρικλινικούς τύπους. Εκτός από τις γραφικές και μαθηματικές αναπαραστάσεις τους, καθεμία από αυτές αποδίδεται συχνά στην κρυσταλλική δομή συγκεκριμένων ουσιών που βρίσκονται στη φύση.