Ένας παράξενος ελκυστής είναι μια έννοια στη θεωρία του χάους που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη συμπεριφορά χαοτικών συστημάτων. Σε αντίθεση με έναν κανονικό ελκυστήρα, ένας παράξενος ελκυστής προβλέπει το σχηματισμό ημι-σταθερών μοτίβων που δεν έχουν σταθερή χωρική θέση. Μια εξίσωση που περιλαμβάνει έναν περίεργο ελκυστήρα πρέπει να ενσωματώνει μη ακέραιες διαστατικές τιμές, με αποτέλεσμα ένα μοτίβο τροχιών που φαίνεται να εμφανίζονται τυχαία μέσα στο σύστημα. Παράξενοι ελκυστές εμφανίζονται τόσο στα φυσικά όσο και στα θεωρητικά διαγράμματα των μοντέλων του χώρου φάσης.
Ένας ελκυστής είναι ένα στοιχείο σε ένα δυναμικό σύστημα που αυξάνει την πιθανότητα άλλα στοιχεία να πλησιάσουν ένα συγκεκριμένο πεδίο ή σημείο όταν πλησιάζουν σε μια ορισμένη απόσταση από τον ελκυστήρα. Αφού περάσουν σε μια ορισμένη απόσταση από τον ελκυστήρα, αυτά τα εξαρτήματα θα υιοθετήσουν μια σταθερή διαμόρφωση και θα αντισταθούν σε μικρές διαταραχές στο σύστημα. Για παράδειγμα, το χαμηλότερο σημείο στο τόξο ενός εκκρεμούς είναι ένας απλός ελκυστής. Ένα μοντέλο χώρου φάσης ενός εκκρεμούς θα σχεδιάσει μια σειρά σημείων που πλησιάζουν πιο κοντά στο χαμηλό σημείο κάθε φορά που η τροχιά τους τα προσπερνά, έως ότου συγκεντρωθούν γύρω από το χαμηλό σημείο σε μια σταθερή διαμόρφωση. Μικρές διαταραχές στο σύστημα, όπως ένα τρυπημένο τραπέζι, δεν θα διαταράξουν πολύ αυτή τη σταθερότητα.
Ένας παράξενος ελκυστής είναι ιδιαίτερος στο ότι μπορεί να προβλέψει ορισμένα χαρακτηριστικά ενός χαοτικού σχεδίου με μεγάλη λεπτομέρεια χωρίς να μπορεί να ορίσει μια συγκεκριμένη χωρική θέση στο μοτίβο. Ένα απλό παράδειγμα στη φύση είναι τα ρεύματα μεταφοράς σε ένα κλειστό κουτί γεμάτο με αέριο και τοποθετημένο πάνω από ένα ομοιόμορφο θερμαντικό στοιχείο. Η αρχική κατάσταση του συστήματος μπορεί να περιγραφεί με μερικές απλές εξισώσεις, οι οποίες μπορούν να προβλέψουν τη γενική συμπεριφορά και το μέγεθος των ρευμάτων μεταφοράς εντός του αερίου με την πάροδο του χρόνου με μεγάλη ακρίβεια. Η χαοτική φύση των εξισώσεων στροβιλισμού, ωστόσο, κάνει τα ρεύματα να εμφανίζονται τυχαία μέσα στο αέριο. Η ακριβής θέση οποιουδήποτε μελλοντικού ρεύματος μεταφοράς είναι θεωρητικά αδύνατο να προβλεφθεί σε ένα τέτοιο σύστημα.
Τα μοτίβα μπορούν να γίνουν ακόμα πιο εξωτικά στην περίπτωση των θεωρητικών μοντέλων που περιλαμβάνουν μια φράκταλ διάσταση. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η παρουσία ενός παράξενου ελκυστήρα έχει ως αποτέλεσμα μια σειρά από ημι-τυχαίες τροχιές σχεδόν άπειρης πολυπλοκότητας. Η χαρτογράφηση ακόμη και μιας απλής εξίσωσης που περιέχει μια διάσταση φράκταλ μπορεί να οδηγήσει σε περίτεχνα και απόκοσμα μοτίβα. Τέτοιες εξισώσεις, όταν ο υπολογιστής αντιστοιχίζονται σε μια τρισδιάστατη πολλαπλότητα, μερικές φορές αποτιμώνται ως αντικείμενα ομορφιάς από μόνα τους.