Η λοξή μεταβλητότητα είναι ένας χρηματοοικονομικός όρος που αναφέρεται στο γράφημα της τεκμαρτής μεταβλητότητας ως συνάρτηση της τιμής άσκησης ενός δικαιώματος προαίρεσης. Δημιουργείται χρησιμοποιώντας τις τιμές των δικαιωμάτων αγοράς για να λειτουργήσει αντίστροφα στο μοντέλο τιμολόγησης των δικαιωμάτων προαίρεσης Black-Scholes για να βρεθεί η μεταβλητότητα του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου. Το γράφημα καλύπτει τις διαθέσιμες τιμές προειδοποίησης τόσο για τις επιλογές κλήσης όσο και για τις επιλογές πώλησης. Διατηρεί σταθερά το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο και την ημερομηνία λήξης του δικαιώματος. Οι επενδυτές έχουν δώσει ονόματα σε κοινά σχήματα λοξής μεταβλητότητας: ένα γράφημα σε σχήμα U είναι ένα χαμόγελο μεταβλητότητας, ένα γράφημα που δείχνει υψηλότερη μεταβλητότητα σε χαμηλότερες τιμές είναι ένα χαμόγελο αστάθειας ή μια αντίστροφη λοξή και ένα γράφημα που δείχνει υψηλότερη μεταβλητότητα σε υψηλότερες τιμές είναι λοξή προς τα εμπρός.
Το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes χρησιμοποιεί τη μεταβλητότητα ενός περιουσιακού στοιχείου για να προβλέψει τις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης σε αυτό το περιουσιακό στοιχείο. Ισχύει και για τις επιλογές κλήσης και τοποθέτησης. Τα δικαιώματα αγοράς επιτρέπουν στον κάτοχο να αγοράσει μετοχές σε μια προκαθορισμένη τιμή, που ονομάζεται τιμή εξάσκησης, ανεξάρτητα από την αγοραία τιμή της μετοχής. Τα δικαιώματα πώλησης επιτρέπουν στον κάτοχο να πουλήσει τη μετοχή στην τιμή εξάσκησης.
Ένα παράδειγμα μπορεί να επεξηγήσει το μοντέλο Black-Scholes. Μια μετοχή πουλά σήμερα για 35. Αύριο, έχει 50 τοις εκατό πιθανότητα να πέσει στα 20 και 50 τοις εκατό πιθανότητες να ανέβει στα 50. Ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης 30 που λήγει αύριο θα δώσει μηδενικό κέρδος στο πρώτο υπόθεση και 20 στη δεύτερη. Δεδομένου ότι κάθε περίπτωση έχει 50 τοις εκατό πιθανότητα να συμβεί, η τιμή της επιλογής σήμερα είναι 10.
Το παράδειγμα είναι εξαιρετικά απλοποιημένο, επιτρέποντας μόνο δύο μελλοντικές καταστάσεις. Η τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης σε πραγματικό κόσμο χρησιμοποιεί συναρτήσεις πιθανότητας για να λάβει υπόψη την πλήρη κατανομή των πιθανών μελλοντικών καταστάσεων. Αυτή η απλοποιημένη έκδοση, ωστόσο, δείχνει τη λογική πίσω από την τιμολόγηση των επιλογών.
Ο Black-Scholes υποθέτει ότι η αστάθεια είναι σταθερή για το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο στις τιμές εξάσκησης, κάτι που είναι λογικό: ακόμα κι αν δύο επενδυτές έχουν δικαιώματα προαίρεσης με διαφορετικές τιμές εξάσκησης, θα δουν τις ίδιες αναφορές να προέρχονται από το χρηματιστήριο. Η υπονοούμενη μεταβλητότητα, ωστόσο, μπορεί να ποικίλλει, δημιουργώντας τη λοξή μεταβλητότητα. Η χρήση της αγοραίας τιμής ως τιμής προαίρεσης και η αντιστροφή της διαδικασίας Black-Scholes παραπάνω αποδίδει την καμπύλη λοξής μεταβλητότητας για ένα περιουσιακό στοιχείο. Η σιωπηρή αστάθεια θα πρέπει να είναι σταθερή, αλλά δεν είναι, υπονοώντας ότι οι επιλογές τιμολογούνται λάθος στις πραγματικές αγορές. Η διακύμανση προκαλείται από ψυχολογικούς παράγοντες που διογκώνουν τη ζήτηση στο ένα άκρο του φάσματος τιμών.
Η υψηλή ζήτηση για ένα δικαίωμα προαίρεσης αυξάνει την τιμή, γεγονός που οδηγεί σε αυξημένη τεκμαρτή μεταβλητότητα του περιουσιακού στοιχείου. Οι επιλογές μπορούν να διαχωριστούν σε κατηγορίες με βάση τις τιμές εξάσκησης. Οι επιλογές σε χρήμα είναι επιλογές από τις οποίες οι επενδυτές θα μπορούσαν να επωφεληθούν εάν μπορούσαν να τις ασκήσουν στο παρόν. Αυτό σημαίνει ότι τα δικαιώματα αγοράς με τιμή εξάσκησης χαμηλότερη από την τιμή αγοράς και τα δικαιώματα αγοράς με τιμή εξάσκησης υψηλότερη από την τιμή αγοράς είναι διαθέσιμα. Οι επιλογές εκτός χρήματος είναι το αντίθετο και οι επιλογές at-the-money έχουν τιμή εξάσκησης που είναι ίση με την τιμή αγοράς.
Η ζήτηση ποικίλλει μεταξύ των κατηγοριών επιλογών, γεγονός που δημιουργεί τα διακριτικά μοτίβα των λοξών γραφημάτων μεταβλητότητας. Το μοτίβο χαμόγελου αστάθειας είναι συνηθισμένο στην αγορά συναλλάγματος και υποδηλώνει ότι οι επενδυτές προτιμούν να διατηρούν επιλογές στο χρήμα ή εκτός χρήματος παρά στις επιλογές στο χρήμα. Η προτίμηση για τη μία πλευρά του γραφήματος δημιουργεί μια αντίστροφη ή προς τα εμπρός λοξή και προκαλείται από την αποστροφή των επενδυτών για τον κίνδυνο. Για παράδειγμα, οι αγορές εμπορευμάτων παρουσιάζουν διακυμάνσεις προς τα εμπρός, επειδή οι κλήσεις χωρίς χρήματα μπορούν να προστατεύσουν τους επενδυτές από τους κινδύνους αποτυχίας παράδοσης.