Ο αριθμός Reynolds (Re) είναι ένας αδιάστατος αριθμός που σχετίζεται με τη μηχανική των ρευστών. Είναι ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για τη σύνοψη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα ρευστό και, με βάση την τιμή του, προσδιορίζεται ο στροβιλισμός ή η έλλειψη στροβιλισμού ενός ρευστού. Η ονομασία πήρε το όνομά του από τον Osborne Reynolds, ο οποίος έκανε πολλές πρωτοποριακές μελέτες στη μηχανική των ρευστών στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα. Οι διακυμάνσεις της ποσότητας εκτίθενται στον άξονα Χ του Διαγράμματος Moody, ένα από τα πιο χρήσιμα γραφήματα στη μηχανική των ρευστών.
Πιο συγκεκριμένα, ο αριθμός Reynolds ορίζεται ως ο λόγος των αδρανειακών δυνάμεων, που συμβάλλουν στην τύρβη, προς τις δυνάμεις ιξώδους, που δρουν ενάντια στους στροβιλισμούς, μέσα σε ένα ρευστό. Με άλλα λόγια, ο αριθμός περιγράφει πόσο πιθανό είναι η ροή να είναι στρωτή ή τυρβώδης για ένα δεδομένο σύνολο φυσικών συνθηκών. Η στρωτή ή ομαλή ροή δείχνει ότι όλα στη ροή ενός ρευστού κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση και αυτές οι εσωτερικές ροές δεν επηρεάζουν η μία την άλλη. Η τυρβώδης ροή, από την άλλη πλευρά, δείχνει ότι δημιουργούνται διαταραχές ή δίνες εντός της κύριας ροής.
Το πιο συνηθισμένο παράδειγμα στρωτής και τυρβώδους ροής μπορεί να βρεθεί σε ένα νεροχύτη. Όταν το νερό ανοίγει για πρώτη φορά και δεν ρέει πολύ γρήγορα, είναι καθαρό. Οι περισσότερες εσωτερικές ροές του νερού δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Αυτή είναι η στρωτή ροή και υποδηλώνει χαμηλό αριθμό Reynolds. Καθώς αυξάνεται η ποσότητα και η ταχύτητα του νερού, γίνεται λευκό. Οι εσωτερικές ροές αρχίζουν να συγκρούονται μεταξύ τους σε μια τυρβώδη ροή, εισάγοντας αέρα στο ρεύμα του νερού.
Ένα άλλο παράδειγμα της έννοιας είναι να φανταστεί κανείς ένα αντικείμενο που κινείται μέσα από ένα ρευστό. Όσο πιο γρήγορα κινείται το αντικείμενο, τόσο πιο πυκνό είναι το υγρό και όσο περισσότερο χρόνο κινείται το αντικείμενο, τόσο πιο πιθανό είναι η ροή του ρευστού να είναι τυρβώδης. Όσο πιο παχύρρευστο ή κολλώδες είναι ένα ρευστό, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα το πάχος του ρευστού να δράσει ενάντια σε μια τυρβώδη ροή.
Μαθηματικά, ο αριθμός Reynolds ορίζεται ως:
Re = ρ * V * L / μ
Όπου Re = αριθμός Reynolds ρ = πυκνότητα ρευστού (συνήθως lb/ft3 ή 3)V = ταχύτητα (συνήθως ft/s ή m/s) L = μήκος διαδρομής (συνήθως ft ή m)
Σε ένα σωλήνα ή κανάλι, L = υδραυλική ακτίνα (συνήθως ft ή m)μ = δυναμικό ιξώδες υγρού (συνήθως lb/(ft*s) ή kg/(m*s) ή Pa*s)
Από την εξίσωση, μπορεί να φανεί ότι ο αριθμός Reynolds είναι σε ευθεία αναλογία με το μήκος. Επίσης, ποικίλλει αναλογικά με το μήκος και την πυκνότητα του υγρού. Οι αριθμοί ρ, V και L συμβάλλουν όλοι στις αδρανειακές δυνάμεις, ενώ το μ συμβάλλει μόνο στις δυνάμεις του ιξώδους.
Για Re 2,300 ή λιγότερο, η ροή ρευστού θεωρείται στρωτή. Η τυρβώδης ροή, από την άλλη πλευρά, επιτυγχάνεται όταν το Re είναι μεγαλύτερο από 4,000. Οι τιμές για τον αριθμό Reynolds μεταξύ αυτών των δύο μεγεθών υποδεικνύουν μεταβατικές ροές, οι οποίες μπορούν να παρουσιάζουν χαρακτηριστικά και των δύο τύπων ροής.
Ο αριθμός Reynolds χρησιμοποιείται σε πολλές διαφορετικές εφαρμογές της μηχανικής των ρευστών. Είναι απαραίτητο μέρος των υπολογισμών του συντελεστή τριβής σε ορισμένες εξισώσεις στη μηχανική των ρευστών, όπως η εξίσωση Darcy–Weisbach. Μια άλλη κοινή χρήση του αριθμού είναι η μοντελοποίηση των οργανισμών που κολυμπούν μέσα στο νερό και αυτή η εφαρμογή έχει γίνει από τα μεγαλύτερα ζώα – όπως η μπλε φάλαινα – έως πολύ μικρά ζώα, συμπεριλαμβανομένων των μικροοργανισμών. Έχει ακόμη εφαρμογές στη μοντελοποίηση της ροής αέρα γύρω από αντικείμενα, όπως τα φτερά ενός αεροσκάφους.