Στο κυρίαρχο θεωρητικό μοντέλο του ατόμου, υπάρχουν τέσσερις κβαντικοί αριθμοί που περιγράφουν τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων. Αυτοί περιλαμβάνουν τους κύριους, αζιμουθιακούς, μαγνητικούς και σπιν κβαντικούς αριθμούς. Μαζί, αυτοί οι τέσσερις αριθμοί δίνουν την κβαντική κατάσταση ενός ηλεκτρονίου. Μια κβαντική κατάσταση είναι το σύνολο των μαθηματικών πληροφοριών που απαιτούνται για την πλήρη περιγραφή ενός συγκεκριμένου συστήματος ύλης και ενέργειας, όπως ένα άτομο. Κανένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να μοιράζεται τους ίδιους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς, σύμφωνα με την αρχή αποκλεισμού Pauli της κβαντικής μηχανικής.
Ο πρώτος από τους κβαντικούς αριθμούς ονομάζεται κύριος κβαντικός αριθμός. Αυτός ο αριθμός, ο οποίος μπορεί να είναι οποιοσδήποτε θετικός ακέραιος που αρχίζει με 1, αναφέρεται στην απόσταση της τροχιάς ενός ηλεκτρονίου από τον ατομικό πυρήνα. Σε αντίθεση με τις πλανητικές τροχιές, ωστόσο, τα ηλεκτρόνια δεν είναι ελεύθερα να περιφέρονται σε οποιαδήποτε απόσταση. Αντίθετα, περιορίζονται σε τροχιά σε διακριτά ενεργειακά επίπεδα, ή κβάντα – ένα κεντρικό δόγμα της κβαντικής μηχανικής. Παρόμοια με τις πλανητικές τροχιές, από την άλλη πλευρά, τα ηλεκτρόνια που περιφέρονται πιο μακριά από τον πυρήνα διαθέτουν υψηλότερη κινητική ενέργεια.
Ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός σημαίνει τη γωνιακή ορμή του ατομικού τροχιακού ενός ηλεκτρονίου. Αυτός ο αριθμός λέει κάτι για το σχήμα της τροχιάς ενός ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα. Τα ηλεκτρόνια μπορούν να περιφέρονται σε περισσότερο ή λιγότερο σφαιρικά σμήνη γύρω από τον πυρήνα ή μπορούν να επιδείξουν πιο περίπλοκη συμπεριφορά. Η ιδέα ενός ηλεκτρονίου ως στερεού σωματιδίου που περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα, ωστόσο, δεν είναι σωστή. Η αρχή της αβεβαιότητας της κβαντικής μηχανικής δηλώνει ότι η θέση ενός ηλεκτρονίου είναι βασικά θέμα πιθανότητας.
Με βάση τους άλλους κβαντικούς αριθμούς, ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός λέει κάτι για τον προσανατολισμό του τροχιακού ενός ηλεκτρονίου στο διάστημα. Αυτή η ιδιότητα ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά όταν οι επιστήμονες εξέθεσαν τα αέρια σε μαγνητικά πεδία και στη συνέχεια παρατήρησαν τον τρόπο που αλληλεπιδρούν με το φως. Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός σχετίζεται επίσης με τα ενεργειακά επίπεδα ενός ατομικού τροχιακού.
Τέλος, ο κβαντικός αριθμός σπιν προσδιορίζει μία από τις δύο καταστάσεις σπιν ενός ηλεκτρονίου. Ενώ ο κύριος και ο αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός διακρίνουν μεταξύ διαφορετικών τροχιακών θέσεων ενός ηλεκτρονίου, ο κβαντικός αριθμός σπιν μπορεί να διακρίνει μεταξύ δύο ηλεκτρονίων σε μια κατά τα άλλα ίδια κβαντική κατάσταση. Εάν δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο άτομο έχουν τους ίδιους τρεις προηγούμενους κβαντικούς αριθμούς, οι κβαντικοί αριθμοί σπιν τους πρέπει να είναι διαφορετικοί. Το σπιν του ηλεκτρονίου δεν είναι ακριβώς η ίδια αίσθηση «σπιν» που πιστεύεται συνήθως, αλλά είναι ένας βαθμός ελευθερίας για ένα ηλεκτρόνιο. Μπορεί να λάβει μία από τις δύο πιθανές τιμές: -1/2 ή +1/2.