Ένα ιδανικό αέριο είναι μια θεωρητική κατάσταση ύλης που χρησιμοποιείται από τους φυσικούς στην ανάλυση της θεωρίας πιθανοτήτων. Το ιδανικό αέριο αποτελείται από μόρια που αναπηδούν το ένα από το άλλο χωρίς να αλληλεπιδρούν καθόλου. Δεν υπάρχουν δυνάμεις έλξης ή απώθησης μεταξύ των μορίων και δεν χάνεται ενέργεια κατά τη διάρκεια των συγκρούσεων. Τα ιδανικά αέρια μπορούν να περιγραφούν πλήρως από τον όγκο, την πυκνότητα και τη θερμοκρασία τους.
Η εξίσωση κατάστασης για ένα ιδανικό αέριο, κοινώς γνωστή ως νόμος του ιδανικού αερίου, είναι PV = NkT. Στην εξίσωση, το N είναι ο αριθμός των μορίων και το k είναι η σταθερά του Boltzmann, που ισούται με περίπου 1.4 x 10-23 joules ανά Kelvin. Αυτό που είναι συνήθως πιο σημαντικό είναι ότι η πίεση και ο όγκος είναι αντιστρόφως ανάλογα και το καθένα είναι ανάλογο της θερμοκρασίας. Αυτό σημαίνει, για παράδειγμα, ότι εάν η πίεση διπλασιαστεί ενώ η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή, τότε ο όγκος του αερίου πρέπει να μειωθεί στο μισό. Εάν ο όγκος του αερίου διπλασιαστεί ενώ η πίεση διατηρείται σταθερή, η θερμοκρασία πρέπει επίσης να διπλασιαστεί. Στα περισσότερα παραδείγματα, ο αριθμός των μορίων στο αέριο θεωρείται σταθερός.
Φυσικά, αυτό είναι απλώς μια προσέγγιση. Οι συγκρούσεις μεταξύ μορίων αερίου δεν είναι απόλυτα ελαστικές, χάνεται κάποια ενέργεια και υπάρχουν ηλεκτροστατικές δυνάμεις μεταξύ μορίων αερίου. Αλλά στις περισσότερες καθημερινές καταστάσεις, ο νόμος του ιδανικού αερίου προσεγγίζει πολύ την πραγματική συμπεριφορά των αερίων. Ακόμα κι αν δεν χρησιμοποιείται για την εκτέλεση υπολογισμών, η διατήρηση των σχέσεων μεταξύ πίεσης, όγκου και θερμοκρασίας στο μυαλό μπορεί να βοηθήσει έναν επιστήμονα να κατανοήσει διαισθητικά τη συμπεριφορά ενός αερίου.
Ο νόμος του ιδανικού αερίου είναι συχνά η πρώτη εξίσωση που μαθαίνουν οι άνθρωποι όταν μελετούν τα αέρια σε ένα εισαγωγικό μάθημα φυσικής ή χημείας. Η εξίσωση του Van der Waal, η οποία περιλαμβάνει μερικές μικρές διορθώσεις στις βασικές παραδοχές του νόμου του ιδανικού αερίου, διδάσκεται επίσης σε πολλά εισαγωγικά μαθήματα. Στην πράξη, ωστόσο, η διόρθωση είναι τόσο μικρή που αν ο νόμος του ιδανικού αερίου δεν είναι αρκετά ακριβής για μια δεδομένη εφαρμογή, ούτε η εξίσωση του Van der Waal θα είναι αρκετά καλή.
Όπως στο μεγαλύτερο μέρος της θερμοδυναμικής, το ιδανικό αέριο θεωρείται επίσης ότι βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Αυτή η υπόθεση είναι σαφώς εσφαλμένη εάν η πίεση, ο όγκος ή η θερμοκρασία αλλάζουν. Εάν αυτές οι μεταβλητές αλλάζουν αργά, μια κατάσταση που ονομάζεται οιονεί στατική ισορροπία, το σφάλμα μπορεί να είναι αποδεκτά μικρό, ωστόσο. Η παραίτηση από την υπόθεση της σχεδόν στατικής ισορροπίας σημαίνει ότι αφήνουμε πίσω τη θερμοδυναμική για τον πιο περίπλοκο κόσμο της στατιστικής φυσικής.