Το βραβείο Abel ονομάζεται μερικές φορές Νόμπελ των μαθηματικών και απονέμεται σε άτομα που έχουν συνεισφέρει σημαντικό έργο στον τομέα των μαθηματικών. Το πρώτο βραβείο Abel απονεμήθηκε το 2003 στον Jean-Pierre Serre της Γαλλίας για την εργασία του στη θεωρία αριθμών, την αλγεβρική γεωμετρία και την τοπολογία, η οποία είναι η μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων και των επιπτώσεων της κάμψης και του τεντώματος. Οι μαθηματικοί πιστεύουν ότι η αναγνώριση που δόθηκε στον τομέα των μαθηματικών από το βραβείο Abel έχει καθυστερήσει πολύ, καθώς τα βραβεία Νόμπελ απονέμονται εδώ και πάνω από εκατό χρόνια.
Το βραβείο Άμπελ αρχικά υποτίθεται ότι θα ξεκινήσει το 1902, όταν ο βασιλιάς Όσκαρ Β’ της Σουηδίας και της Νορβηγίας εξέφρασε ενδιαφέρον για τη δημιουργία ενός βραβείου στα μαθηματικά ισοδύναμο με το Νόμπελ. Ο Niels Henrik Abel ήταν ένας Νορβηγός μαθηματικός του 19ου αιώνα, γεννημένος το 1902. Αν και ήταν μόλις 26 ετών όταν πέθανε, το έργο του Abel είχε τεράστια αξία για τον τομέα. Η εργασία του για τη θεωρία της ομάδας και την άλγεβρα εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σε διάφορες καταστάσεις και οι περισσότεροι μαθητές μαθηματικών μαθαίνουν και χρησιμοποιούν τη δουλειά του.
Η ιδέα ενός βραβείου Άμπελ στα μαθηματικά είχε προταθεί στο παρελθόν, αλλά το βραβείο δεν είχε τη δυναμική ενός μεγάλου ταμείου βραβείων. Το 1905, η Σουηδία και η Νορβηγία χωρίστηκαν και η ιδέα για ένα βραβείο στα μαθηματικά έσβησε. Κάποια λύπη εκφράστηκαν από μαθηματικούς και επιστήμονες εκείνη την εποχή. Το 2001, η ιδέα ενός βραβείου Abel αναβιώθηκε και μια ομάδα συγκλήθηκε για να συζητήσει τους όρους του βραβείου, τους καταστατικούς του κανονισμούς και πώς θα λειτουργούσε η διαδικασία υποψηφιοτήτων. Στον πρωθυπουργό της Νορβηγίας στάλθηκε πρόταση για το βραβείο Άμπελ.
Ο Πρωθυπουργός υποστήριξε την ιδέα, ανακοινώνοντας τη σύσταση ενός ταμείου στα τέλη του 2001 για την υποστήριξη του βραβείου Abel. Το 2002, ζητήθηκαν υποψηφιότητες για τον πρώτο νικητή του βραβείου Abel. Οποιοσδήποτε μπορεί να υποβάλει υποψηφιότητα για το βραβείο Abel, το οποίο πρέπει να περιλαμβάνει βιογραφικό σημείωμα για τον υποψήφιο μαθηματικό και μια επισκόπηση της δουλειάς του μαθηματικού. Μπορεί να περιλαμβάνονται στοιχεία επικοινωνίας για ειδικούς που μπορούν να συμβουλευτούν. Οι νεκροί μαθηματικοί δεν μπορούν να προταθούν, αν και εάν ένας μαθηματικός πεθάνει κατά τη διάρκεια της διαδικασίας υποψηφιότητας, το βραβείο Abel μπορεί να απονεμηθεί μετά θάνατον. Οι μαθηματικοί δεν μπορούν να αυτοπροταθούν και οι υποψηφιότητες παραμένουν ανώνυμες. Οι νικητές των βραβείων ανακοινώνονται την άνοιξη.
Το βραβείο Abel έχει μια επιτροπή που αξιολογεί τους υποψηφίους. Η επιτροπή κάνει σύσταση στη Νορβηγική Ακαδημία Γραμμάτων και Επιστημών, η οποία τελικά επιλέγει τον βραβευμένο. Το πρώτο βραβείο Abel έφερε χρηματικό έπαθλο ενός εκατομμυρίου δολαρίων ΗΠΑ. Οι εκδηλώσεις συνδέονται με την απονομή του βραβείου Abel και η επιτροπή χρηματοδοτεί επίσης τα Συμπόσια Abel, μια σειρά διεθνών ακαδημαϊκών συνεδρίων για αναδυόμενα θέματα στα μαθηματικά.