Η αποστολή Apollo 13 είναι ίσως πιο γνωστή σήμερα λόγω της πολύ δημοφιλής και κυρίως ακριβούς ταινίας του 1995 Apollo 13. Η ταινία, με τους Tom Hanks, Bill Paxton, Kevin Bacon και Ed Harris, καταγράφει την ιστορία της σχεδόν καταστροφικής απόπειρας αποστολής στο φεγγάρι που παραδόξως δεν τελείωσε με το θάνατο των αστροναυτών, του Jim Lovell, του John Swigert και του Fred Haise. Αντίθετα, ο εξαιρετικός σχεδιασμός, η ευφυΐα και η ικανότητα των αστροναυτών και του πληρώματος εδάφους να σκέφτονται γρήγορα έφεραν αυτούς τους πολύ γενναίους κυρίους στο σπίτι μετά από σημαντικές δυσλειτουργίες στη μονάδα διοίκησης του διαστημικού σκάφους Apollo.
Με τους Αμερικανούς να είναι ακόμα τόσο ενθουσιασμένοι για την πρώτη προσγείωση στο φεγγάρι, η NASA σχεδίασε γρήγορα πολλές άλλες αποστολές για να προσγειωθεί και να εξερευνήσει το φεγγάρι. Το Apollo 13 θα ήταν η τρίτη αποστολή για την επίτευξη προσγείωσης στη Σελήνη, αν όχι για εξαιρετικά επικίνδυνες τεχνικές δυσκολίες. Μία από αυτές, η έκρηξη μιας από τις δύο κύριες δεξαμενές οξυγόνου, είναι γνωστή. Αυτό συνέβη ξαφνικά και χωρίς προειδοποίηση κατά τη διάρκεια μιας διαδικασίας ρουτίνας που ονομάζεται ανάδευση των δεξαμενών οξυγόνου, μια τυπική διαδικασία και δοκιμή για να διατηρείται το οξυγόνο σταθερό σε υψηλότερα επίπεδα ατμοσφαιρικής πίεσης και ψυχρότερες θερμοκρασίες.
Η άλλη δυσλειτουργία στο πλοίο Apollo 13 σημειώθηκε μόλις λίγα λεπτά μετά την απογείωση. Ο κεντρικός κινητήρας σταμάτησε δύο λεπτά πριν από το τέλος μιας προγραμματισμένης καύσης καυσίμου και το πλήρωμα έπρεπε να βασιστεί σε αρκετούς άλλους κινητήρες για να φτάσει στην κατάλληλη απόσταση που χρειαζόταν. Αυτή η πρώτη τεχνική δυσκολία δεν ήταν σημαντικός παράγοντας στα μεταγενέστερα γεγονότα της έκρηξης της δεξαμενής οξυγόνου, αλλά βοήθησε τη NASA να αναπτύξει αργότερα ένα καλύτερο σχέδιο για το σχεδιασμό του κινητήρα, καθώς θα μπορούσε να παρουσιάσει σημαντικά προβλήματα.
Το μεγαλύτερο ζήτημα της έκρηξης της δεξαμενής οξυγόνου, που βοήθησε στην τροφοδοσία της μονάδας εντολών, ήταν η μεγαλύτερη ανησυχία. Υπήρχε σημαντικός φόβος ότι το πλήρωμα του Apollo 13 θα έμενε χωρίς οξυγόνο, βασιζόμενος στο τμήμα της Σεληνιακής Μονάδας (LM) του διαστημικού σκάφους. Το LM σχεδιάστηκε μόνο για δύο άτομα και ένα από τα πρώτα προβλήματα που αντιμετωπίστηκαν μετά την έκρηξη της δεξαμενής οξυγόνου ήταν ότι το LM δεν μπορούσε να φιλτράρει επαρκώς το διοξείδιο του άνθρακα για τρία άτομα. Η εξαιρετική εφευρετικότητα του πληρώματος εδάφους έδωσε τη δυνατότητα στους αστροναύτες να δημιουργήσουν ένα καλύτερο φίλτρο με υλικά διαθέσιμα στο πλοίο.
Δεδομένου ότι η έκρηξη της δεξαμενής οξυγόνου είχε επηρεάσει την ισχύ του διαστημικού σκάφους, το δεύτερο και σημαντικό ζήτημα ήταν πώς να επιστρέψουν με ασφάλεια οι αστροναύτες στο σπίτι. Η προσγείωση στο φεγγάρι διαλύθηκε και το πλήρωμα εδάφους σκέφτηκε έναν τρόπο για το πλοίο να χρησιμοποιήσει τη βαρύτητα του φεγγαριού μέσω μιας μόνο περιστροφής γύρω από το φεγγάρι για να εκτοξεύσει το πλοίο προς τη γη, σε αυτό που ονομάζεται τροχιά ελεύθερης επιστροφής. Το πλήρωμα εδάφους έπρεπε πρώτα να δώσει οδηγίες στους αστροναύτες πώς να χρησιμοποιήσουν το LM για να διορθώσουν την πορεία του πλοίου κάτω από εξαιρετικά δύσκολες συνθήκες.
Μέσα από πολλή σκέψη και προγραμματισμό, και πολλές αγχώδεις στιγμές, η διόρθωση πορείας και η ελεύθερη τροχιά επιστροφής λειτούργησαν όπως είχε προγραμματιστεί. Οι αστροναύτες του Apollo 13 επέστρεψαν με ασφάλεια στη γη, χωρίς τραυματισμούς, εκτός από μια μόλυνση της ουροδόχου κύστης που απέκτησε ο Fred Haise. Η αποστολή, που αναλήφθηκε στις 11 Απριλίου, τελείωσε, αν όχι με επιτυχία, με τις ζωές του πληρώματος να παραμένουν ανέπαφες στις 17 Απριλίου. Η έκρηξη της δεξαμενής οξυγόνου σημειώθηκε δύο ημέρες μετά την αποστολή, προκαλώντας εξαιρετικό άγχος τόσο στους αστροναύτες όσο και στο πλήρωμα εδάφους καθώς προσπαθούσαν να βρουν έναν τρόπο για να επιστρέψουν.