Ο κανόνας συνημιτόνου είναι ένας τύπος που χρησιμοποιείται συνήθως στην τριγωνομετρία για τον προσδιορισμό ορισμένων πτυχών ενός μη ορθογωνίου τριγώνου όταν άλλα βασικά μέρη αυτού του τριγώνου είναι γνωστά ή μπορούν να προσδιοριστούν με άλλο τρόπο. Είναι μια αποτελεσματική επέκταση του Πυθαγόρειου θεωρήματος, το οποίο συνήθως λειτουργεί μόνο με ορθογώνια τρίγωνα και δηλώνει ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας του τριγώνου είναι ίσο με τα τετράγωνα των άλλων δύο πλευρών όταν αθροίζονται (c2=a2+b2). Ο κανόνας του συνημιτόνου είναι μια επέκταση αυτής της μαθηματικής αρχής που τον καθιστά αποτελεσματικό για μη ορθογώνια τρίγωνα και δηλώνει ότι σε σχέση με μια ορισμένη γωνία, το τετράγωνο της πλευράς του τριγώνου απέναντι από αυτή τη γωνία είναι ίσο με τα τετράγωνα των άλλων δύο πλευρών αθροισμένα μαζί, μείον δύο φορές και οι δύο αυτές πλευρές πολλαπλασιασμένες μαζί με το συνημίτονο αυτής της γωνίας (c2=a2+b2-2ab cosC όπου C είναι η γωνία απέναντι από την πλευρά c).
Αν και πολλές σύγχρονες μαθηματικές πηγές αποδίδουν τα εύσημα σε έναν μουσουλμάνο μαθηματικό ονόματι al-Kashi για τη δημιουργία του κανόνα συνημιτόνου, υπάρχουν επίσης κάποια στοιχεία που δείχνουν ότι ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης είχε επινοήσει μια παρόμοια αρχή. Μεγάλο μέρος της σύγχρονης άλγεβρας και τριγωνομετρίας προέρχεται από τις προσπάθειες των μουσουλμάνων κατά τη διάρκεια του ευρωπαϊκού σκοτεινού αιώνες και ήταν γύρω στον 15ο αιώνα που ο al-Kashi κωδικοποίησε τον τύπο με τρόπο που είναι ακόμα κατανοητός σήμερα. Στη Γαλλία ο κανόνας αναφέρεται ακόμη και ως Le théorème d’Al-Kashi ή «το θεώρημα του al-Kashi».
Γενικά, ο κανόνας του συνημιτόνου χρησιμοποιείται στον τριγωνισμό και σε μια σειρά από άλλες πρακτικές εφαρμογές της τριγωνομετρίας. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σε συστήματα όπου τα μήκη και των τριών πλευρών είναι γνωστά ή μπορούν να καθοριστούν και πρέπει να καθοριστεί το μέτρο των γωνιών εντός του τριγώνου. Ο κανόνας του συνημιτόνου μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον καθορισμό του μήκους μιας πλευράς ενός τριγώνου εάν είναι γνωστά τα μήκη των άλλων δύο πλευρών καθώς και η γωνία απέναντι από αυτήν την πλευρά.
Δεδομένου ότι ο κανόνας του συνημιτόνου ασχολείται με τρίγωνα που αποτελούνται από τρεις ευθείες πλευρές και τις γωνίες τους, γενικά λειτουργεί μόνο στη σφαίρα της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Διαφορετικές εκδοχές του κανόνα συνημιτόνου μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μη Ευκλείδεια γεωμετρία, όπως η σφαιρική γεωμετρία και η υπερβολική γεωμετρία. Σε αυτά τα συστήματα, ένα τρίγωνο δημιουργείται από τρία σημεία στον καμπύλο χώρο και τις γραμμές, συνήθως καμπύλες, που τα συνδέουν. Ο υπερβολικός νόμος των συνημιτόνων και ο σφαιρικός νόμος των συνημιτόνων λειτουργούν σαν τον κανόνα του Ευκλείδειου συνημιτόνου, στο ότι μπορούν να επιτρέψουν σε κάποιον να καθορίσει τις τρεις γωνίες ενός τριγώνου αρκεί να γνωρίζει τις τρεις πλευρές. Σε αντίθεση με τους κανόνες του Ευκλείδειου συνημιτόνου, ωστόσο, αυτοί οι μη Ευκλείδειοι νόμοι μπορούν επίσης να επιτρέψουν σε κάποιον να προσδιορίσει τα μεγέθη των τριών πλευρών ενός τριγώνου εάν γνωρίζει τις τρεις γωνίες.