Ένας φυσικός αριθμός, ο οποίος μπορεί να ονομαστεί και αριθμός μέτρησης, αντιπροσωπεύεται από τα ψηφία από το 1, 2, 3 έως το άπειρο. Ο αριθμός 0 περιλαμβάνεται εάν οι φυσικοί αριθμοί ορίζονται ως μη αρνητικοί ακέραιοι, αλλά όχι εάν ορίζονται μόνο ως θετικοί ακέραιοι. Στα μαθηματικά, πρέπει να υπάρχει άπειρος αριθμός ψηφίων φυσικών αριθμών, αφού κάθε φυσικός αριθμός ορίζεται εν μέρει έχοντας έναν αριθμό που τον ακολουθεί. Αυτοί οι αριθμοί είναι επίσης ακέραιοι, όχι κλάσματα ή δεκαδικοί, και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μέτρηση ή ταξινόμηση.
Η κύρια διάκριση μεταξύ ενός φυσικού αριθμού και ενός ακέραιου είναι ότι οι φυσικοί αριθμοί, με εξαίρεση το μηδέν, είναι μόνο θετικοί. Δεν υπάρχει αριθμός κάτω από το μηδέν και ένας φυσικός αριθμός δεν μπορεί να ακολουθείται από το μηδέν, όπως συμβαίνει με το -1,0. Ουσιαστικά αυτό ορίζει τους φυσικούς αριθμούς ως οτιδήποτε μηδενικό ή μεγαλύτερο που είναι ακέραιο και όχι κλασματικό. Το μηδέν θεωρείται γενικά ως ο μόνος φυσικός αριθμός που δεν είναι θετικός.
Η έννοια του μηδενός εξελίχθηκε πολύ αφότου οι πολιτισμοί άρχισαν να χρησιμοποιούν την καταμέτρηση αριθμών. Οι αρχαιότερες καταγραφές μέτρησης αριθμών από το 1-10 χρονολογούνται πριν από περισσότερα από 4000 χρόνια, όταν οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν συγκεκριμένο γραπτό κώδικα για να υποδηλώνουν τόπο. Οι Αιγύπτιοι έγραψαν ιερογλυφικά για κάθε ψηφίο, αλλά μόλις το 1000 π.Χ. δημιουργήθηκε η έννοια του μηδέν από τους πολιτισμούς των Μάγια και των Ολμέκων.
Αν και οι ομάδες των Ολμέκων και των Μάγια δείχνουν τα πρώτα αρχεία για τη χρήση του μηδενός, η έννοια του μηδενός αναπτύχθηκε επίσης στην Ινδία, τον 7ο αιώνα π.Χ. Ήταν η ινδική χρήση και όχι η μεσοαμερικανική χρήση που υιοθετήθηκε από πολιτισμούς όπως οι Έλληνες.
Υπάρχουν πολλοί τρόποι με τους οποίους οι φυσικοί αριθμοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε μαθηματικές εφαρμογές. Μπορούν να περιορίσουν τα προβλήματα προτείνοντας ότι η απάντηση πρέπει να είναι ένας φυσικός αριθμός. Επίσης μελετώνται σε συγκεκριμένη εφαρμογή στη θεωρία συνόλων, στα μαθηματικά που αξιολογούν σύνολα πραγμάτων. Η θεωρία αριθμών μπορεί να αξιολογήσει τους φυσικούς αριθμούς ως μέρος του συνόλου των ακεραίων ή ανεξάρτητα για να δει εάν συμπεριφέρονται με συγκεκριμένους τρόπους ή εμφανίζουν ορισμένες ιδιότητες.
Ίσως μια από τις ευρύτερες χρήσεις των φυσικών αριθμών μας έρχεται πολύ «φυσικά». Όταν είμαστε μικροί μαθαίνουμε να μετράμε από το 0 και μετά. Ακόμη και τα μικρά παιδιά μπορούν εύκολα να αρχίσουν να μαθαίνουν τη διαφορά μεταξύ ενός και δύο ή να εξηγούν πόσο χρονών είναι. Αυτή η μελέτη συνεχίζεται καθώς τα παιδιά ξεκινούν το σχολείο και μαθαίνουν να χειρίζονται φυσικούς αριθμούς, πώς να τους πολλαπλασιάζουν, να διαιρούν, να προσθέτουν και να τους αφαιρούν. Μόνο μετά την εκμάθηση της έννοιας των φυσικών αριθμών εισάγεται η έννοια των ακεραίων και η πιθανότητα αρνητικών αριθμών, που μπορεί να μπερδέψουν κάποια παιδιά στην αρχή, συνήθως μαθαίνεται στην τέταρτη ή την πέμπτη τάξη το νωρίτερο.