Στις στατιστικές, ο μέσος όρος και ο διάμεσος είναι διαφορετικές μετρήσεις της κεντρικής τάσης σε ένα σύνολο δεδομένων ή της τάσης των αριθμών να ομαδοποιούνται γύρω από μια συγκεκριμένη τιμή. Σε μια ομάδα τιμών, ίσως είναι επιθυμητό να βρεθεί αυτή που είναι πιο χαρακτηριστική. Ένας τρόπος για να γίνει αυτό είναι να βρείτε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο, που είναι το άθροισμα όλων των τιμών διαιρούμενο με τον συνολικό αριθμό των τιμών. Ένας άλλος τρόπος είναι να βρείτε τη διάμεση ή μεσαία τιμή, η οποία βρίσκεται στο κέντρο μιας ταξινομημένης λίστας αριθμών. Η καλύτερη μέθοδος χρήσης εξαρτάται από την εφαρμογή και τη φύση των δεδομένων.
Μέσο
Η λήψη του μέσου όρου για κάτι είναι το ίδιο με τη λήψη του μέσου αριθμού σε ένα σύνολο δεδομένων. Το άθροισμα των τιμών στο σύνολο διαιρείται με τον αριθμό των τιμών. Για παράδειγμα, ένας δάσκαλος μπορεί να αξιολογήσει πέντε βαθμολογίες τεστ, όλες εξίσου σταθμισμένες, για να καθορίσει έναν βαθμό για έναν μαθητή. Εάν οι πέντε βαθμολογίες του τεστ είναι 80, 85, 60, 90 και 100, αυτοί οι αριθμοί αθροίζονται για να δώσουν ένα άθροισμα 415, το οποίο διαιρείται με το 5 για να ληφθεί η μέση βαθμολογία 83. Αφού υπολογίσει αυτό, ο δάσκαλος μπορεί να ορίσει βαθμό στον μαθητή.
Διάμεσος
Σε μια διάμεση μέτρηση, τα δεδομένα ταξινομούνται από το χαμηλότερο προς το υψηλότερο: 60, 80, 85, 90 και 100. Ο μεσαίος αριθμός σε αυτό το σύνολο είναι ο διάμεσος. Σε αυτό το παράδειγμα, η διάμεσος είναι το 85, ο τρίτος και ο μεσαίος αριθμός του συνόλου. Αυτό ποικίλλει ελαφρώς από το μέσο όρο του 83. Ένας δάσκαλος μπορεί να θέλει να εξετάσει μια μέση βαθμολογία, καθώς τείνει να αποκλείσει μια ασυνήθιστα χαμηλή βαθμολογία, όπως το 60, που θα μείωνε τον μέσο όρο.
Όπου ο αριθμός των τιμών είναι ζυγός, λαμβάνεται ο μέσος όρος των δύο κεντρικών αριθμών. Αυτοί οι δύο αριθμοί αθροίζονται και διαιρούνται με δύο. Για παράδειγμα, σε μια τάξη δέκα μαθητών οι βαθμολογίες σε ένα τεστ μπορεί να είναι, με αύξουσα σειρά, 48, 56, 57, 61, 65, 68, 68, 71, 77 και 82. Η διάμεσος για αυτό το σύνολο δεδομένων θα είναι η μέσος όρος του πέμπτου και του έκτου αριθμού, 65 και 68, που είναι 66.5.
Διαχείριση Αιτήσεων
Αυτές οι μέθοδοι χρησιμοποιούνται και οι δύο για την εύρεση μιας «τυπικής» τιμής από ένα σύνολο δεδομένων. Ο μέσος όρος είναι η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη μέτρηση της κεντρικής τάσης, αλλά υπάρχουν περιπτώσεις που δεν είναι κατάλληλη. Για παράδειγμα, τα δεδομένα μπορεί να είναι “λοξά”, που σημαίνει ότι οι περισσότεροι από τους αριθμούς είναι είτε προς το χαμηλό είτε προς το υψηλό άκρο της κλίμακας, ή ότι υπάρχει μια τιμή που είναι πολύ διαφορετική από όλες τις άλλες — αυτή είναι γνωστή ως ακραία. Ειδικά σε ένα μικρό σύνολο δεδομένων, η μέση τιμή σε αυτές τις περιπτώσεις δεν θα είναι τυπική.
Για παράδειγμα, εάν πέντε μαθητές συμμετάσχουν σε ένα τεστ και οι βαθμολογίες είναι 24, 85, 89, 91 και 95, η μέση βαθμολογία είναι 60.6. Αυτό, ωστόσο, είναι ασυνήθιστο – ο μέσος όρος έχει συρθεί προς τα κάτω κατά μια απομακρυσμένη βαθμολογία 24, πιθανώς επειδή ένας μαθητής δεν είχε σπουδάσει. Σε αυτή την περίπτωση, η διάμεσος του 89 είναι πολύ πιο χαρακτηριστική.
Μια άλλη μέθοδος που χρησιμοποιείται περιστασιακά είναι η λειτουργία, η οποία είναι απλώς η πιο κοινή τιμή σε ένα σύνολο δεδομένων. Μερικές φορές χρησιμοποιείται όταν οι πιθανές τιμές σε ένα σύνολο δεδομένων είναι περιορισμένες και αλληλοαποκλείονται. Για παράδειγμα, μπορεί να πραγματοποιηθεί μια έρευνα κατόχων φορητών υπολογιστών για να βρεθεί η πιο δημοφιλής μάρκα. Σε αυτήν την περίπτωση, μια μέση ή μεσαία μάρκα δεν θα είχε νόημα και η πιο δημοφιλής επωνυμία θα ήταν η λειτουργία.
Για να δώσουμε ένα παράδειγμα όπου μπορούν να χρησιμοποιηθούν και οι τρεις μέθοδοι, ενδέχεται να συλλεχθούν ορισμένα δεδομένα που σχετίζονται με υπαλλήλους μιας εταιρείας. Μια ανάλυση μπορεί να υπολογίσει τον μέσο μισθό, αλλά αυτό μπορεί να παραμορφώνεται από έναν μικρό αριθμό πολύ υψηλών εισοδημάτων στα ανώτερα στελέχη, επομένως ο διάμεσος μισθός μπορεί να δώσει μια καλύτερη ιδέα για το πόσο αμείβεται ένας τυπικός υπάλληλος. Εάν τα δεδομένα αναλύονται ανά εκπαιδευτικά προσόντα, μπορεί να διαπιστωθεί ότι η πλειοψηφία των εργαζομένων έχει πτυχίο πανεπιστημίου — αυτός θα ήταν ο τρόπος.