Un număr imaginar este un termen matematic pentru un număr al cărui pătrat este un număr real negativ. Numerele imaginare sunt reprezentate cu litera i, care reprezintă rădăcina pătrată a lui -1. Această definiție poate fi reprezentată prin ecuația: i2 = -1. Orice număr imaginar poate fi reprezentat folosind i. De exemplu, rădăcina pătrată a lui -4 este 2i.
Când numerele imaginare au fost definite pentru prima dată de Rafael Bombelli în 1572, matematicienii credeau că nu există cu adevărat, de unde și numele lor. Decartes a inventat termenul de imaginar cu referire la aceste numere în cartea sa din 1637, La Geometrie. Cu toate acestea, numerele imaginare sunt la fel de reale ca orice alte numere și au ajuns treptat să fie acceptate de comunitatea matematică și de lumea în general. Lucrările matematicienilor Leonhard Euler și Carl Friedrich Gauss în secolele al XVIII-lea și al XIX-lea au fost esențiale în această schimbare.
În timp ce numerele imaginare sunt lipsite de sens în „lumea reală” a majorității indivizilor, ele sunt indispensabile în domenii precum mecanica cuantică, ingineria electrică, programarea computerelor, procesarea semnalului și cartografie. Pentru perspectivă, luați în considerare că numerele negative au fost de asemenea considerate odată fictive și că concepte precum fracțiile și rădăcinile pătrate ar putea fi considerate lipsite de sens pentru o persoană care nu are nevoie de ele în viața de zi cu zi, deși sunt destul de reale pentru ceilalți.
Pentru a înțelege mai bine numerele imaginare, geometria poate fi utilă. Imaginează-ți o linie numerică standard: zero este în centru, numerele pozitive sunt găsite la dreapta zero și numerele negative sunt găsite la stânga. În punctul zero, vizualizați o altă linie perpendiculară pe prima, întinzându-se în sus și în jos, mai degrabă decât la dreapta și la stânga. Aceasta este axa numerelor imaginare, cunoscută și ca axa y în geometrie, în timp ce „linia numerică standard” este axa x. Numerele imaginare pozitive se extind în sus de la punctul zero, iar numerele imaginare negative se extind în jos. Zero este singurul număr care este considerat atât real, cât și imaginar.