Granice kontrolne to narzędzie wykorzystywane w graficznej analizie procesu produkcyjnego. Granice kontrolne reprezentują największe zróżnicowanie wyników procesu produkcyjnego, które można by uznać za statystycznie normalne; naruszenie tych limitów sugeruje prawdopodobny problem z procesem produkcyjnym. Limity kontrolne różnią się od arbitralnych limitów, które firma może ustalić, aby zapewnić jakość lub satysfakcję klienta.
Stosowanie limitów kontrolnych polega po prostu na mierzeniu indywidualnych wyników procesu produkcyjnego, który ma być spójny. Na przykład fabryka widżetów może mierzyć swoje widżety, aby upewnić się, że wszystkie mają ten sam rozmiar lub co najmniej bardzo podobne. W zależności od zasobów firmy może zmierzyć każdy widżet lub po prostu pobrać reprezentatywną próbkę. Taka próbka musiałaby objąć każdą możliwą zmienną wejściową, taką jak różne maszyny, różne partie surowców i różny personel operacyjny.
Obliczenie granicy kontrolnej obejmuje najpierw obliczenie odchylenia standardowego. Jest to matematyczny proces oparty na dużej próbce danych, na przykład całej partii widżetów. Odchylenie standardowe wykorzystuje wzór matematyczny, który oblicza średni stopień, w jakim pojedyncza jednostka różni się od średniej ogólnej. W tym przykładzie byłaby to średnia kwota, o jaką rozmiar dowolnego losowo wybranego widżetu różni się od średniej z całej partii. Odchylenie standardowe informuje zatem, jak bardzo jest zbliżona do identyczności lub jak zróżnicowana jest cała partia.
Granica kontrolna wynosi plus lub minus trzykrotność średniej zmienności. Jeśli przeciętny widżet ma szerokość 10 cali (25.4 cm), a odchylenie standardowe wynosi 0.1 cala (2.5 mm), granice kontrolne wyniosą 10.3 cala (26.2 cm) i 9.7 cala (24.6 cm). Statystycznie, w każdym procesie produkcyjnym — nie tylko w tym przykładzie widgetów — 99.73% jednostek będzie mieścić się w granicach kontrolnych.
Ideą tych limitów jest działanie jako sygnał, że wyniki są statystycznie nietypowe, a zatem może wystąpić problem z produkcją. Za każdym razem, gdy wynik wykracza poza limity, jest to taki sygnał. Dlatego też, jeśli jakikolwiek widżet ma więcej niż 10.3 cala lub mniej niż 9.7 cala, powinno to spowodować sprawdzenie, czy występują potencjalne problemy.
Należy pamiętać, że ustalanie limitów kontrolnych jest procesem czysto statystycznym: produkt przekraczający limity niekoniecznie jest dobrej lub złej jakości. Firmy często ustalają własne limity monitorowania w oparciu o czynniki jakościowe lub ilościowe. Firma produkująca widżety może zdecydować się na utrzymanie wszystkich widżetów w przedziale od 9.7 cala (24.6 cm) do 10.3 cala (26.2 cm) ze względu na jakość. Jako osobny przykład, firma może być zmuszona do przechowywania wszystkich widżetów w przedziale od 9.9 cala (25.1 cm) do 10.1 cala (25.6 cm), ponieważ w przeciwnym razie nie pasowałyby do pakietów widżetów używanych do dostawy. Takie granice, wybrane przez producenta, nazywane są granicami tolerancji lub po prostu specyfikacjami.