Η αναλογιστική επιστήμη αναφέρεται στο μοναδικό μείγμα πολλών διαφορετικών πεδίων σπουδών. εξυπηρετεί το σκοπό της παροχής μετρήσιμων κατευθυντήριων γραμμών για επιχειρηματικές αποφάσεις που περιλαμβάνουν αξιολόγηση κινδύνου. Τα μαθηματικά που απαιτούνται από αυτή την επιστήμη είναι ένα πολύπλοκο μείγμα λογισμών, στατιστικών, οικονομικών μαθηματικών και αριθμητικής μοντελοποίησης. Τα αναλογιστικά μαθηματικά χρησιμοποιούνται για την υποστήριξη λύσεων σε μια σειρά από διαφορετικά προβλήματα στις επιχειρήσεις και στην κυβέρνηση.
Ο λογισμός απαιτείται στα αναλογιστικά μαθηματικά επειδή αυτό το θέμα των μαθηματικών ασχολείται με την αλλαγή. Πολλά προβλήματα που επιλύονται από τους αναλογιστές συνεπάγονται αλλαγές με την πάροδο του χρόνου. Παραδείγματα είναι πώς αλλάζει μια μεταβλητή με την ηλικία του πληθυσμού της μελέτης ή η μηχανική αξιοπιστία αλλάζει ανάλογα με τις ώρες λειτουργίας. Ο λογισμός παρέχει τις συναρτήσεις για την περιγραφή συστημάτων και τα μέσα για την αξιολόγηση των ορίων αυτών των συστημάτων. Ο ολοκληρωτικός λογισμός αθροίζει τις αλλαγές μιας μεταβλητής με την πάροδο του χρόνου και ο διαφορικός λογισμός εξετάζει τις αλλαγές ανά μονάδα χρόνου.
Οι ενέργειες των ανθρώπων και τα γεγονότα της ζωής τους μελετώνται ως μέρος των αναλογιστικών μαθηματικών χρησιμοποιώντας στατιστικές και πιθανότητες για την πρόβλεψη μελλοντικών αποτελεσμάτων. Η επιστήμη της στατιστικής προσπαθεί να προβλέψει απαντήσεις από προηγούμενες συμπεριφορές. Διακρίνει μεταξύ τυχαίων και μη τυχαίων συμβάντων και προσπαθεί να αφαιρέσει την τυχαιότητα από ένα σύστημα για να επιτρέψει την προβλεψιμότητα.
Η χρονική αξία του χρήματος είναι η βάση για πολλά οικονομικά μαθηματικά προβλήματα. Η αναγνώριση ότι αυτό το περιουσιακό στοιχείο παρουσιάζει διακυμάνσεις σε αξία με την πάροδο του χρόνου περιπλέκει τη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Τα αναλογιστικά μαθηματικά όχι μόνο αντιμετωπίζουν διάφορα οικονομικά σενάρια, όπως η αύξηση ή η μείωση των επιτοκίων, αλλά πρέπει επίσης να ενσωματώσουν τις συναρτήσεις του λογισμού στην ανάλυση. Τα μεταβαλλόμενα οικονομικά περιβάλλοντα συσσωρεύονται πάνω από τις αλλαγές στην κύρια μεταβλητή με την πάροδο του χρόνου.
Η αριθμητική μοντελοποίηση προσφέρει κάποια ανακούφιση στον τομέα των αναλογιστικών μαθηματικών. Αναλύοντας το πρόβλημα σε μικρά υποπροβλήματα και χρησιμοποιώντας προσεγγίσεις τιμών στα όρια των υποπροβλημάτων, μπορούν να χρησιμοποιηθούν απλές εξισώσεις. Αυτές οι τεχνικές πρέπει ακόμα να μοντελοποιήσουν την πραγματική μέθοδο με την οποία η αλλαγή συμβαίνει στο μέτρο του δυνατού. Συχνά η χρήση τους περιορίζεται σε μέρος ενός προβλήματος. Η αριθμητική μοντελοποίηση ενός μηχανισμού ασθένειας μπορεί να παράγει έναν θεωρητικό πληθυσμό εισόδου σε έναν αλγόριθμο που στη συνέχεια επιλύεται πιο αυστηρά.
Η επιστήμη των υπολογιστών συχνά μελετάται ως μέρος του προτύπου προγράμματος σπουδών των αναλογιστών. Η πολυπλοκότητα των προβλημάτων που επιχειρήθηκαν ή η χρήση αριθμητικών προσεγγίσεων συνήθως επιβάλλει την επανειλημμένη εφαρμογή της ικανότητας ενός υπολογιστή να υπολογίζει εξισώσεις. Η αναλογιστική επιστήμη βελτιώθηκε σημαντικά με την ανάπτυξη του μικρού υπολογιστή.
Πολλές βιομηχανίες επωφελούνται από τα αναλογιστικά μαθηματικά. Οι πίνακες ασφάλισης ζωής και οι χρηματοοικονομικοί κίνδυνοι των επενδύσεων είναι κοινές χρήσεις. Οι αξιολογήσεις κινδύνου μεγάλων έργων μηχανικής μπορούν να βοηθήσουν στην αποφυγή καταστροφικών αποτελεσμάτων οικονομικά και στη ζωή των ανθρώπων που ζουν κοντά στο έργο. Οι κυβερνήσεις χρησιμοποιούν αναλογιστικά μαθηματικά για την αξιολόγηση των πιθανοτήτων και των επιπτώσεων των προσομοιωμένων αποφάσεων εξωτερικής πολιτικής. Τα πολεμικά παιχνίδια μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν στη διδασκαλία των αναλογιστικών μαθηματικών.