Międzynarodowe prawo karne jest stosowane w sprawach takich jak zbrodnie wojenne, zbrodnie przeciwko ludzkości i ludobójstwo. Zbrodnie te są generalnie popełniane przeciwko obywatelom krajów, a nie rządów, ale są one na tyle poważne, że wywołują niepokój nawet wśród narodów, których obywatele nie byli celem. W międzynarodowym prawie karnym nie ma jasno określonych parametrów, ale wiele narodów jest w stanie uzgodnić podstawowe zasady postępowania oraz to, co jest dopuszczalne lub nie do przyjęcia. W przypadku uznania, że powództwo naruszyło międzynarodowe prawo karne, może zostać ustanowiony trybunał — sąd tymczasowy — który zajmie się konkretnymi sprawami. Zwołano trybunały, aby zająć się takimi sprawami, jak działania nazistów podczas II Świata i ludobójstwo w Rwandzie.
Wiele międzynarodowych trybunałów prawa karnego jest prowadzonych przez Organizację Narodów Zjednoczonych, której członkami jest ponad 180 krajów. Międzynarodowy Trybunał Sprawiedliwości ONZ ma siedzibę w Holandii, neutralnym kraju, który nie opowiada się po żadnej ze stron w sprawach międzynarodowych. Chociaż przy Międzynarodowym Trybunale Sprawiedliwości można orzekać trybunały, nie jest to wymagane.
Być może najbardziej znanym przykładem we współczesnej historii międzynarodowego trybunału karnego są procesy norymberskie. Po II wojnie światowej międzynarodowy sąd karny ścigał byłych nazistowskich żołnierzy i nazistowskich lekarzy. Procesy norymberskie trwały od 1945 do 1949 roku. Akty oskarżenia w procesach norymberskich obejmowały spisek w celu prowadzenia wojny agresywnej, prowadzenia wojny agresywnej, zbrodni wojennych i zbrodni przeciwko ludzkości.
Procesy norymberskie odbyły się w Norymberdze w Niemczech. Po zakończeniu tych międzynarodowych procesów, w tej samej sali sądowej osądzono kolejnych nazistowskich zbrodniarzy wojennych, ale każdy z kolejnych procesów był prowadzony przez jeden kraj, a nie społeczność międzynarodową. Na przykład Stany Zjednoczone oskarżyły nazistowskich lekarzy za okrutne eksperymenty medyczne na dzieciach i dorosłych, a Wielka Brytania osądziła osoby odpowiedzialne za kierowanie obozem koncentracyjnym Bergen-Belsen.
Inny znany trybunał odbył się, aby zająć się ludobójstwem w Rwandzie, kraju na kontynencie afrykańskim. Ludzie na tym obszarze należeli do różnych plemion, a walcząc o ziemię i supremację, jedna grupa próbowała całkowicie zabić inne plemię. Zwołano międzynarodowy trybunał prawa karnego, aby zająć się skargami ofiar usiłowania ludobójstwa, które przeżyły.