Prawdopodobieństwo empiryczne to obliczenie prawdopodobieństwa oparte na rzeczywistym wystąpieniu określonego rodzaju zdarzenia. Różni się od szacowanego lub teoretycznego prawdopodobieństwa, które wytwarza wartość opartą na ogólnych zasadach, a nie na zaobserwowanym fakcie. Prawdopodobieństwo empiryczne opisuje proces bardziej indukcyjny, który zmniejsza błąd wynikający z błędnych modeli, ale zwiększa błąd wynikający ze zdarzeń losowych.
Prostym przykładem zrozumienia tych dwóch rodzajów prawdopodobieństw jest prosty, powtarzany rzut monetą. Powiedzmy, że moneta została przerzucona 100 razy. Wyskakuje 54 razy, a reszki 46 razy. Istnieją dwa różne sposoby na oszacowanie prawdopodobieństwa, że w następnym rzucie wypadnie orła. Prawdopodobieństwo teoretyczne wynosi 50 procent. To prawdopodobieństwo pozostaje stałe od rzutu do rzutu. Z drugiej strony prawdopodobieństwo empiryczne wynosi 54%. Do tej pory moneta wybijała rewersy w 54% przypadków; Bazując tylko na tych danych, można by oczekiwać, że nieco bardziej prawdopodobne jest, że ponownie wygrają. Prawdopodobieństwo empiryczne zmienia się wraz z pojawieniem się nowych danych. Jeśli po 200 rzutach moneta wypadła orłem 104 razy, empiryczne prawdopodobieństwo, że następna moneta będzie resztą, wynosi teraz 52%.
Prawdopodobieństwa empiryczne stają się tym bardziej wiarygodne, im więcej jest danych. Jeśli model do tworzenia prawdopodobieństwa teoretycznego jest dobry — w powyższym przykładzie, jeśli moneta jest uczciwa — prawdopodobieństwa teoretyczne i empiryczne będą zbiegać się w miarę wzrostu wielkości próby. Po milionie rzutów monetą obserwator powinien spodziewać się, że prawdopodobieństwo empiryczne będzie bardzo zbliżone do prawdopodobieństwa przewidywanego, czyli 50%.
Im bardziej te dwa typy prawdopodobieństwa się różnią, tym bardziej obserwator może rozważyć zmianę parametrów swojego modelu pod kątem prawdopodobieństwa teoretycznego. W klasycznym błędzie hazardzisty, w którym moneta wypada orzełkiem 99 razy, podstawowy podręcznik do matematyki mówi, że następna moneta nadal ma 50% szans na bycie reszekem. Ta odpowiedź opiera się na założeniu, że moneta jest uczciwa: że ma równomiernie rozłożony ciężar i opór powietrza, że jest rzucana skutecznie i losowo, i tak dalej. Szacowane prawdopodobieństwo może powiedzieć graczowi w tej sytuacji, że moneta nie jest uczciwa. Skrajne odchylenie od teoretycznego prawdopodobieństwa sugeruje, że może być coś nie tak z jednym z założeń użytych do jego obliczenia.
Prawdopodobieństwo empiryczne nie zawsze musi być dwukrotnością prawdopodobieństwa teoretycznego. Może być używany do obliczania prawdopodobieństwa zdarzenia, o którym niewiele więcej wiadomo. Na przykład, jeśli dana osoba odwraca przedmiot dwustronny, którego dwie strony mają różne właściwości, może bardziej polegać na empirycznym elemencie prawdopodobieństwa, że wyląduje po określonej stronie. Po raz kolejny, im więcej posiada danych, tym wyższa jakość jej obliczeń empirycznych.
Osoby zajmujące się ekonomią i finansami mogą równie dobrze wykorzystać prawdopodobieństwo empiryczne, aby pomóc w podejmowaniu decyzji. Ekonomista, po stworzeniu teoretycznego modelu rynku, powinien chcieć porównać swoje obliczenia z empirycznym obliczeniem prawdopodobieństw. Może w dużym stopniu polegać na empirycznych prawdopodobieństwach wypełnienia współczynników w swoim modelu, których może nie mieć innego sposobu obliczenia. W praktyce użyteczne modele ekonomiczne prawie zawsze łączą elementy prawdopodobieństwa teoretycznego i empirycznego.