Prawdopodobieństwo złożone odgrywa fundamentalną rolę w obliczaniu składek ubezpieczeniowych, rezerw i określaniu strategii firmy. Prawdopodobieństwo złożone to prawdopodobieństwo, że dwa niezależne zdarzenia wystąpią jednocześnie. Jest to podstawa rozkładu prawdopodobieństwa, którą aktuariusz wykorzystuje do oceny ryzyk podlegających ubezpieczeniu. Z kolei oszacowania ryzyka są wykorzystywane jako wytyczne podczas polityki cenowej ubezpieczycieli oraz podczas podejmowania decyzji dotyczących nowych rynków przez dyrektorów korporacji.
Dwa zdarzenia są uważane za niezależne, jeśli wynik jednego nie ma wpływu na wynik drugiego. Na przykład dwukrotne rzucenie kostką daje dwa niezależne wyniki. Na przykład znalezienie piątki w pierwszym rzucie nie powoduje, że w drugim rzucie będzie mniej lub bardziej prawdopodobne, że będzie to trójka. W ubezpieczeniach zakłada się, że wiele zdarzeń jest niezależnych, takich jak trasy dwóch oddzielnych huraganów lub prawdopodobieństwo wypadku samochodowego u dwóch różnych abonentów. Aby obliczyć prawdopodobieństwo złożone dwóch niezależnych zdarzeń, prawdopodobieństwo pierwszego zdarzenia jest mnożone przez drugie zdarzenie.
Jako przykład rozważmy, że dwóch abonentów posiadających polisy ubezpieczeniowe na życie w tej samej firmie umrze w tym roku. Pierwszy, Harry, ma 20% szans na śmierć w tym roku, a drugi, Larry, ma 10% szans na śmierć w tym roku. Złożone prawdopodobieństwo, że Harry i Larry umrą w ciągu roku, wynosi 0.10*0.20 = 02 lub 2%. Fakt, że Harry umiera, nie ma wpływu na śmierć Larry’ego i na odwrót.
W przeciwieństwie do tego, prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń zależnych jednocześnie jest określane przy użyciu prawdopodobieństwa warunkowego. Wystąpienie jednego zdarzenia zależnego będzie miało wpływ na prawdopodobieństwo wystąpienia innego zdarzenia zależnego. Na przykład, wyrzucenie piątki podczas pierwszego rzutu kostką uniemożliwi sumę dwóch rzutów, która będzie równa czterem. W ubezpieczeniach następstw nieszczęśliwych wypadków prawdopodobieństwo pożaru w domu jednego z abonentów jest zwiększone, jeśli pali się dom sąsiada z sąsiedztwa. Prawdopodobieństwo warunkowe oblicza się za pomocą twierdzenia Bayesa.
Firmy ubezpieczeniowe są bardzo zainteresowane analizą prawdopodobieństwa, że dowolna liczba wszystkich ich subskrybentów zgłosi roszczenie w ciągu roku z powodu wypłaty odszkodowania. Aktuariusz wykorzystuje złożone i warunkowe prawdopodobieństwa do obliczenia prawdopodobieństwa wypłat dla każdej polisy. Następnie ubezpieczyciel wykorzysta oczekiwaną wartość wypłaty, aby uzyskać konkurencyjną stawkę składki.
Inni aktuariusze wykorzystują złożone i warunkowe prawdopodobieństwa do analizy rezerw gotówkowych firmy ubezpieczeniowej, aby upewnić się, że firma nie zbankrutuje, wypłacając odszkodowania. Należy wziąć pod uwagę mało prawdopodobne, ale nie niemożliwe scenariusze, takie jak huragan czwartej kategorii uderzający w duże miasto lub atak terrorystyczny w dużym obszarze metropolitalnym. Kierownictwo firm ubezpieczeniowych jest zainteresowane oceną ryzyka za pomocą prawdopodobieństwa złożonego również przy rozważaniu wejścia na rynki rozwijające się.